余弦定理正弦定理第4课时余弦定理正弦定理应用举例课件-高一下学期数学人教A版2019_第1页
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文档简介

第六章

平面向量及其应用6.4

平面向量的应用第4课时

余弦定理、正弦定理应用举例余弦定理、正弦定理学习目标1.理解测量中有关名词、术语的确切含义.

2.能将实际问题转化为解三角形问题.

3.能够用正、余弦定理求解与距离、高度、角度有关的实际应用问题.PART01第一部分新知学习

探究

在测量工作中，经常会遇到不方便直接测量的情形.例如，如图所示故宫角楼的高度，因为顶端和底部都不便到达，所以不能直接测量.思考

假设给你米尺和测量角度的工具，你能在故宫角楼对面的岸边得出角楼的高度吗？新课导学

一

实际问题中有关名词、术语1.基线的概念与选取原则（1）基线：根据测量的需要而确定的线段叫做基线.（2）选取原则：为使测量具有较高的精确度，应根据实际需要选取合适的基线长度.一般来说，基线越长，测量的精确度越高.2.测量中相关角的概念（1）仰角和俯角与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方时叫仰角，目标视线在水平视线下方时叫俯角，如图所示.（2）方位角

（3）方向角正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角，

【即时练】1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）在测量中，选取的基线越短，测量的精确度越高.(

)

×（2）仰角与俯角都是目标视线与铅垂线所成的角.(

)

×

×（4）“视角”就是“仰角”.(

)

×

C

B

分析题意，分清已知与所求，再根据题意画出正确的示意图，画图时，要明确仰角、俯角、方位角以及方向角的含义，并能准确找到这些角.解题技法二

测量距离问题

D

7

测量距离问题的基本类型及方案类型，

两点间不可达或不可视，

两点间可视，但有一点不可达，

两点都不可达图形______________________________________________________________________________________________解题技巧方法先测角

，

，

，再用余弦定理求

以点

不可达为例，先测角

，，

，再用正弦定理求

测得，,

,,,

,在中用正弦定理求

；在

中用正弦定理求；在

中用余弦定理求

续表

B

三

测量高度问题

C

D

测量高度问题的基本类型及方案类型图形方法底部可达____________________________________

测得,,

解题技法类型图形方法底部不可达点

与，

共线_____________________________________测得及与

的度数.先由正弦定理求出或，再解直角三角形得

的值点

与，

不共线____________________________________测得及，，

的度数.在中，由正弦定理求得

，再解直角三角形得

的值续表

C

四

测量角度问题

测量角度问题的解题思路解题技法

D

PART02第二部分课堂巩固

自测

C

B

B

1.已学习：不可到达的距离、高度、角度等实际问题的测量方案.2.须贯通：求解不可到达的距离、高度

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