江苏省扬州市仪征市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

江苏省扬州市仪征市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题考试时间：120分钟 总分：120分 年级/班级：八年级（1）班试卷标题：江苏省扬州市仪征市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题。一、选择题（共10题，每题3分，共30分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若a，b，c是等差数列，且a+c=8，b=4，则该数列的公差d为（）A.1B.2C.3D.42.已知函数f(x)=x^2-2x+1，则函数f(x)的图像的对称轴为（）A.x=1B.x=2C.y=1D.y=23.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C=（）A.45°B.60°C.75°D.90°4.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1，x2，则x1+x2的值为（）A.5B.6C.7D.85.若a，b，c是等比数列，且a+b+c=12，ab+bc+ac=30，则该数列的公比q为（）A.2B.3C.4D.56.已知函数f(x)=|x-2|+|x+1|，则函数f(x)的图像与x轴的交点个数为（）A.1B.2C.3D.47.在△ABC中，若∠A=90°，b=5，c=13，则a=（）A.12B.5C.13D.88.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，则函数f(x)的图像的拐点为（）A.(0,0)B.(1,0)C.(2,0)D.(3,0)9.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=75°，则∠C=（）A.45°B.60°C.75°D.90°10.已知函数f(x)=x^2+2x+1，则函数f(x)的图像的顶点为（）A.(-1,0)B.(0,0)C.(1,0)D.(2,0)二、填空题（共10题，每题3分，共30分）要求：把答案填在横线上。11.若x^2-5x+6=0的解为x1，x2，则x1x2=__________。12.已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(2)=__________。13.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则sinC=__________。14.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1，x2，则x1^2+x2^2=__________。15.若a，b，c是等比数列，且a+b+c=12，ab+bc+ac=30，则bc=__________。16.已知函数f(x)=|x-2|+|x+1|，则f(0)=__________。17.在△ABC中，若∠A=90°，b=5，c=13，则a^2+b^2=c^2=__________。18.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，则f'(1)=__________。19.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=75°，则sinB=__________。20.已知函数f(x)=x^2+2x+1，则f(-1)=__________。三、解答题（共5题，共60分）要求：把解答过程写在答题卷上。21.（10分）已知函数f(x)=x^2-2x+1，求函数f(x)的最小值。22.（10分）已知等差数列{an}的前三项分别为a1，a2，a3，且a1+a3=12，a2=8，求该数列的公差。23.（10分）已知函数f(x)=|x-2|+|x+1|，求函数f(x)在x≤-1时的函数值。24.（10分）在△ABC中，若∠A=90°，b=5，c=13，求a的值。25.（20分）已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，求函数f(x)的图像的拐点。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.B。由等差数列的性质知，a+c=2b，代入b=4，得a+c=8，所以d=(c-a)/2=(8-4)/2=2。2.A。函数f(x)的对称轴为x=-b/2a，代入a=1，b=-2，得对称轴为x=1。3.C。三角形内角和为180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=45°，∠B=60°，得∠C=180°-45°-60°=75°。4.A。由韦达定理知，x1+x2=-b/a，代入a=1，b=-5，得x1+x2=5。5.A。由等比数列的性质知，aq^2+aq+a=12，aq^2+aq^2+a^2q=30，代入a+b+c=12，得q=2。6.B。函数f(x)在x=-1和x=2时为0，所以与x轴的交点个数为2。7.A。由勾股定理知，a^2+b^2=c^2，代入b=5，c=13，得a^2=13^2-5^2=144，所以a=12。8.B。函数f(x)的导数为f'(x)=3x^2-6x+2，令f'(x)=0，得x=1，代入f(x)，得f(1)=0，所以拐点为(1,0)。9.B。三角形内角和为180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=30°，∠B=75°，得∠C=180°-30°-75°=75°。10.C。函数f(x)的顶点为(-b/2a，f(-b/2a))，代入a=1，b=2，得顶点为(1,0)。二、填空题答案及解析：11.6。由韦达定理知，x1x2=c/a，代入a=1，c=6，得x1x2=6。12.1。将x=2代入函数f(x)，得f(2)=2^2-2*2+1=1。13.√3/2。由正弦定理知，sinC=c/b，代入c=13，b=5，得sinC=13/5=√3/2。14.61。由韦达定理知，x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2，代入x1+x2=5，x1x2=6，得x1^2+x2^2=25-12=13。15.6。由等比数列的性质知，abc=a^2，代入a+b+c=12，ab+bc+ac=30，得bc=6。16.3。将x=0代入函数f(x)，得f(0)=|0-2|+|0+1|=3。17.144。由勾股定理知，a^2+b^2=c^2，代入b=5，c=13，得a^2=13^2-5^2=144。18.-1。函数f(x)的导数为f'(x)=3x^2-6x+2，代入x=1，得f'(1)=-1。19.√6/4。由正弦定理知，sinB=b/c，代入b=5，c=13，得sinB=5/13=√6/4。20.0。将x=-1代入函数f(x)，得f(-1)=(-1)^2+2*(-1)+1=0。三、解答题答案及解析：21.最小值为1。函数f(x)=x^2-2x+1可以写成f(x)=(x-1)^2，所以当x=1时，f(x)取最小值1。22.公差为2。由等差数列的性质知，a2=a1+d，a3=a1+2d，代入a1+a3=12，a2=8，得d=2。23.函数值为-3。将x≤-1代入函数f(x)，得f(x)=-(x-2)-(x+1)=-2x+1，代入x=-1，得f(-