2024年统计师考试的知识框架 试题及答案

2024年统计师考试的知识框架试题及答案姓名：____________________

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.在统计学中，用来描述一组数据集中趋势的量称为：

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.极差

2.在以下统计量中，不受极端值影响的是：

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.标准差

3.下列哪个是描述数据离散程度的统计量：

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.方差

4.在一个正态分布中，以下哪个选项是正确的：

A.数据的分布是偏态的

B.数据的分布是对称的

C.数据的分布是单峰的

D.数据的分布是双峰的

5.下列哪个是描述数据集中趋势的量：

A.标准差

B.离散系数

C.中位数

D.极差

6.在以下哪个情况下，使用样本均值来估计总体均值是合适的：

A.样本量很大，总体分布不正常

B.样本量很小，总体分布不正常

C.样本量很大，总体分布正常

D.样本量很小，总体分布正常

7.下列哪个是描述数据变异性的量：

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.离散系数

8.在以下哪个情况下，使用样本标准差来估计总体标准差是合适的：

A.样本量很大，总体分布不正常

B.样本量很小，总体分布不正常

C.样本量很大，总体分布正常

D.样本量很小，总体分布正常

9.下列哪个是描述数据分布偏度的统计量：

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.偏度系数

10.在以下哪个情况下，使用样本方差来估计总体方差是合适的：

A.样本量很大，总体分布不正常

B.样本量很小，总体分布不正常

C.样本量很大，总体分布正常

D.样本量很小，总体分布正常

11.在以下哪个情况下，使用样本均值来估计总体均值是合适的：

A.样本量很大，总体分布不正常

B.样本量很小，总体分布不正常

C.样本量很大，总体分布正常

D.样本量很小，总体分布正常

12.下列哪个是描述数据变异性的量：

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.离散系数

13.在以下哪个情况下，使用样本标准差来估计总体标准差是合适的：

A.样本量很大，总体分布不正常

B.样本量很小，总体分布不正常

C.样本量很大，总体分布正常

D.样本量很小，总体分布正常

14.下列哪个是描述数据分布偏度的统计量：

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.偏度系数

15.在以下哪个情况下，使用样本方差来估计总体方差是合适的：

A.样本量很大，总体分布不正常

B.样本量很小，总体分布不正常

C.样本量很大，总体分布正常

D.样本量很小，总体分布正常

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.以下哪些是描述数据集中趋势的统计量：

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.极差

2.以下哪些是描述数据离散程度的统计量：

A.标准差

B.离散系数

C.众数

D.方差

3.以下哪些是描述数据分布偏度的统计量：

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.偏度系数

4.以下哪些是描述数据分布峰度的统计量：

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.峰度系数

5.以下哪些是描述数据分布形状的统计量：

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.形状系数

三、判断题（每题2分，共10分）

1.在统计学中，样本均值可以用来估计总体均值。（）

2.在正态分布中，中位数、众数和平均数是相等的。（）

3.在描述数据离散程度时，方差和标准差是相同的。（）

4.在描述数据分布形状时，偏度和峰度是相互独立的。（）

5.在描述数据集中趋势时，平均数、中位数和众数是相互独立的。（）

四、简答题（每题10分，共25分）

1.题目：简述正态分布的特点及其在统计学中的应用。

答案：正态分布是一种连续概率分布，其特点是数据分布呈对称的钟形曲线，左右两侧的数据量相等。正态分布具有以下特点：

a.数据围绕均值对称分布；

b.数据分布的形状呈钟形；

c.数据分布的均值、中位数和众数相等；

d.数据分布的方差和标准差是描述数据离散程度的重要指标；

e.正态分布在统计学中应用广泛，如假设检验、参数估计等。

2.题目：解释什么是样本量，并说明样本量对统计推断的影响。

答案：样本量是指从总体中抽取的样本的大小。样本量对统计推断有以下影响：

a.样本量越大，估计的总体参数的精度越高；

b.样本量越大，抽样误差越小；

c.样本量越小，估计的总体参数的可靠性越低；

d.样本量的大小会影响统计检验的效力；

e.样本量过小可能导致统计推断的偏差。

3.题目：简述假设检验的基本步骤，并说明如何确定显著性水平。

答案：假设检验的基本步骤如下：

a.提出原假设和备择假设；

b.确定显著性水平（α），通常取0.05或0.01；

c.选择合适的检验统计量；

d.计算检验统计量的值；

e.比较检验统计量的值与临界值，做出拒绝或接受原假设的决策。

确定显著性水平的方法：

a.根据研究目的和实际需求确定；

b.考虑研究的重要性和潜在后果；

c.参考相关领域的惯例和标准；

d.在实际操作中，通常取α=0.05或0.01。

五、论述题

题目：论述在统计分析中，如何处理异常值对数据的影响，并说明其重要性。

答案：异常值，也称为离群值，是指那些与其他观测值显著不同的数据点。在统计分析中，异常值的存在可能会对数据分析和结果的可靠性产生重大影响。以下是如何处理异常值及其重要性：

1.异常值的识别：

a.使用统计图表，如箱线图，可以直观地识别异常值；

b.计算描述性统计量，如标准差，可以帮助确定哪些值可能为异常值；

c.使用z分数或t分数来衡量数据点与平均值的距离，从而识别异常值。

2.处理异常值的方法：

a.删除异常值：如果异常值是测量错误或异常观测，可以考虑将其删除；

b.替换异常值：可以使用中位数、众数或其他非敏感性统计量替换异常值；

c.重新计算统计数据：在删除或替换异常值后，需要重新计算平均数、标准差等统计数据；

d.使用稳健统计量：稳健统计量（如中位数、四分位数范围）对异常值不敏感，可以在存在异常值时提供更稳定的估计。

3.异常值处理的重要性：

a.准确性：异常值的存在可能导致错误的统计结论，处理异常值可以保证分析的准确性；

b.可靠性：异常值可能会误导对总体特性的推断，通过适当处理可以增加结果的可靠性；

c.有效性：在数据分析中，异常值可能掩盖了数据的内在规律，处理异常值有助于揭示数据的真实分布；

d.可信度：对于决策者而言，基于准确处理异常值的分析结果更加可信。

试卷答案如下：

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.A

解析思路：平均数是描述一组数据集中趋势的量，它反映了数据的一般水平。

2.B

解析思路：中位数不受极端值的影响，它是一组数据排序后位于中间位置的数值。

3.D

解析思路：方差是描述数据离散程度的统计量，它反映了数据点与平均数的平均差异。

4.B

解析思路：正态分布是数据分布呈对称的钟形曲线，左右两侧的数据量相等。

5.A

解析思路：平均数是描述数据集中趋势的量，它反映了数据的一般水平。

6.C

解析思路：当样本量很大时，样本均值可以更准确地估计总体均值。

7.D

解析思路：离散系数是描述数据变异性的量，它反映了标准差与平均数的比值。

8.C

解析思路：当样本量很大时，样本标准差可以更准确地估计总体标准差。

9.D

解析思路：偏度系数是描述数据分布偏度的统计量，它反映了数据分布的对称性。

10.C

解析思路：当样本量很大时，样本方差可以更准确地估计总体方差。

11.C

解析思路：当样本量很大时，样本均值可以更准确地估计总体均值。

12.D

解析思路：离散系数是描述数据变异性的量，它反映了标准差与平均数的比值。

13.C

解析思路：当样本量很大时，样本标准差可以更准确地估计总体标准差。

14.D

解析思路：偏度系数是描述数据分布偏度的统计量，它反映了数据分布的对称性。

15.C

解析思路：当样本量很大时，样本方差可以更准确地估计总体方差。

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.ABC

解析思路：平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。

2.AD

解析思路：标准差和方差都是描述数据离散程度的统计量。

3.AD

解析思路：偏度系数和峰度系数都是描述数据分布偏度和峰度的统计量。

4.CD

解析思路：峰度系数和形状系数都是描述数据分布峰度的统计量。

5.ABCD

解析思路：平均数、中位数、众数和形状系数都是描述数据分布形状的统计量。

三、判断题（每题2分，共10分）

1.√

解析