第11讲　一次函数的实际应用

第一部分

贵州中考考点精炼第三章

函数第11讲一次函数的实际应用第三章

函数基础过关练1.若等腰三角形的周长是20cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系的图象是(

)B543212.(2024贵州模拟)如图是1个纸杯和6个纸杯叠放在一起的示意图.小红想探究叠放在一起的杯子的总高度随杯子数量的变化关系.她将50个同样的纸杯叠放在一起，则这50个纸杯的总高度约为(

)A.50cm B.56cmC.57cm D.58cmC543213.(2024黔东南州从江县校级一模)弹簧挂物体会伸长，测得弹簧长度y(cm)(最长为20cm)与所挂物体质量x(kg)之间有下面的关系：x/kg01234y/cm88.599.510下列说法不正确的是(

)A.y与x的函数表达式为y＝8＋0.5xB.所挂物体质量为6kg时，弹簧长度为11cmC.y与x的函数表达式中一次项系数表示“所挂物体质量每增加1kg弹簧伸长的长度”D.挂30kg物体时，弹簧长度为23cmD543214.(2024黔东南州榕江县校级一模)2023环万峰林国际山地自行车赛9月20日在贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市鸣笛开赛，来自海内外的1000余名选手齐聚万峰林，展开一场精彩的追逐竞赛.自行车爱好者驾甲、乙两车沿同一路线从A城出发前往万峰林观看比赛，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，关于下列结论正确的是(

)A.A，B两城相距600kmB.甲车的平均速度是60km/h，乙车的平均速度是100km/hC.乙车先出发，先到达B城D.甲车在9：30追上乙车D543215.(2024广元)近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩.某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售，进货价和销售价如表：价格/类别短款长款进货价(元/件)8090销售价(元/件)10012054321(1)该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，求两款服装分别购进的件数；

答：长款服装购进30件，短款服装购进20件.54321(2)第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件(进货价和销售价都不变)，且第二次进货总价不高于16800元.服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？解：设第二次购进m件短款服装，则购进(200－m)件长款服装.由题意，得80m＋90(200－m)≤16

800.∴m≥120.设销售利润为w元.则w＝(100－80)m＋(120－90)(200－m)＝－10m＋6

000.∵－10＜0，∴w随m的增大而减小.∴当m＝120时，利润w最大为－10×120＋6

000＝4

800(元).答：当购进120件短款服装，80件长款服装时有最大销售利润，最大销售利润是4

800元.54321挑战高分练6.为积极响应州政府“悦享成长·书香恩施”的号召，学校组织150名学生参加朗诵比赛，因活动需要，计划给每个学生购买一套服装.经市场调查得知，购买1套男装和1套女装共需220元；购买6套男装与购买5套女装的费用相同.(1)男装、女装的单价各是多少？76

答：男装单价为100元，女装单价为120元.76

76

答：学校有11种购买方案，当女装购买90套，男装购买60套时，所需费用最低，最低费用是16

800元.767.某移动公司推出A，B两种电话计费方式.计费方式月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫A782000.25免费B1085000.19免费(1)设一个月内用移动电话主叫时间为tmin，根据上表，分别写出在不同时间范围内，方式A，方式B的计费金额y1，y2关于t的函数表达式；76

76(2)若你预计每月主叫时间为350min，你将选择A，B哪种计费方式，请说明理由；解：选择方式B计费，理由如下：当每月主叫时间为350

min时，y1＝0.25×350＋28＝115.5，y2＝108，∵115.5＞108，∴选择方式B计费.76(3)请你根据月主叫时间t的不同范围，直接写出最省钱的计费方式.解：令y1＝108，得0.25t＋28＝108，解得t＝320.∴当0≤t＜