第29讲　图形的对称(含折叠)、平移与旋转

第一部分

贵州中考考点精炼第七章

图形与变换第29讲图形的对称(含折叠)、平移与旋转第七章

图形与变换基础过关练1.(2024辽宁)纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)B10987654321

D109876543213.如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，DF交BC于点H，CH＝2cm，EF＝4cm，则阴影部分的面积为(

)A.6cm2 B.8cm2C.12cm2 D.16cm2A10987654321

A109876543215.(2024天津)如图，△ABC中，∠B＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，延长BA交DE于点F，下列结论一定正确的是(

)A.∠ACB＝∠ACD B.AC∥DEC.AB＝EF D.BF⊥CED10987654321

C109876543217.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A'B'C'.在此旋转过程中Rt△ABC所扫过的面积为(

)A.25π＋24 B.5π＋24C.25π D.5πA109876543218.(2024甘孜州)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝4，折叠△ABC，使点A与点B重合，折痕DE与AB交于点D，与AC交于点E，则CE的长为_______.3109876543219.如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点A落在长边CD上的点A'处，并得到折痕DE，小宇测得长边CD＝8，则四边形A'EBC的周长为________.161098765432110.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝6，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°得到△AB'C'，B'C'交AB于点E，则B'E＝___________.

10987654321挑战高分练

C1413121112.(2024雅安)如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE＝40°，将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，当AD∥BC时，∠BAE的度数是_________________.30°或150°14131211

11413121114.(2024毕节一模)在学习了《图形的平移与旋转》后，数学兴趣小组用一个等边三角形继续进行探究.已知△ABC是边长为2的等边三角形.(1)【动手操作】如图1，若D为线段BC上靠近点B的三等分点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接CE，则CE的长为____；

14131211(2)【探究应用】如图2，D为△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接CE，若B，D，E三点共线，求证：EB平分∠AEC；证明：由(1)得△CAE≌△BAD，∴∠AEC＝∠ADB.由旋转得AD＝AE，∠DAE＝60°，∴△ADE是等边三角形.∴∠AED＝∠ADE＝60°.∴∠ADB＝180°－∠ADE＝120°.∴∠AEC＝120°.∴∠CEB＝∠AEC－∠AED＝120°－60°＝60°.∴∠AED＝∠CEB.∴EB平分∠AEC.14131211(3)【拓展提升】如图3，若D是线段BC上的动点，将线段AD绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，连接CE.请求出点D在运动过程中，△DEC的周长的最小值.

1413121115.(2024贵阳一模)已知图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取小等边三角形涂上阴影：(1)在图1中，选取2个小等边三角形，使得7个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形；中考创新练解：轴对称图形如