圆柱圆锥圆台球的表面积和体积课件-高一下学期数学人教A版3_第1页
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文档简介

圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积基本立体图形多面体旋转体复习回顾，引入新课棱柱棱锥棱台表面积体积圆柱圆锥圆台球?合作探究，讲解新课问题1

圆柱、圆锥、圆台的表面积是围成它的各个面的面积之和，但是它们的侧面均不是平面图形，该怎么求侧面面积呢？r’长方形+2圆扇形+1圆扇环+2圆空间问题平面问题圆柱、圆锥、圆台的表面积圆柱的表面积圆柱的侧面展开图是长方形问题2

底面半径为

，高为

的圆柱的表面积公式是什么？圆柱、圆锥、圆台的表面积问题3

底面半径为

，弧长为

的圆锥的表面积公式是什么？圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形圆柱、圆锥、圆台的表面积问题4

半径为

，弧长为

的扇形的面积公式是,请问：你是怎么来记忆这个公式的？注意观察“小扇形”的底边变化

越大，“小扇形”越逼近“等腰三角形”极限分割化曲为直圆柱、圆锥、圆台的表面积问题5

上底面半径为

，下底面半径为

，母线长为

的圆台的表面积公式是什么？r’rrr’r’r圆台的侧面展开图是扇环圆台的表面积圆柱、圆锥、圆台的体积r’问题6

猜想：圆台的体积公式

圆柱、圆锥、圆台的体积r’圆柱、圆锥、圆台的体积问题6

猜想：圆台的体积公式

r’r祖暅原理夹在两个平行平面之间的几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等祖暅原理圆柱、圆锥、圆台之间的联系问题7

学习了圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积公式，你能发现这些公式的结构特征有什么内在联系吗？圆柱、圆锥、圆台之间的联系r’球的表面积和体积问题8半径为

的球的体积公式是什么？

注意观察“小锥体”的底面变化球的表面积和体积问题8半径为

的球的体积公式是什么？

设“小锥体”的体积为底面面积为,则问题9

如图，某浮标由两个半球和一个圆柱黏合而成，半球的直径是

，圆柱高.如果在浮标表面涂一层防水漆，每平方需要

涂料，那么给1000个这样的浮标涂防水漆需要多少涂料？（

取3.14）

例题讲解，巩固新课例题讲解，巩固新课解:一个浮标是由两个半球和一个圆柱组成的组合体，表面积为

所以给1000个这样的浮标涂防水漆约需涂料例题讲解，巩固新课问题10

如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，求球与圆柱的体积之比.解:设球的半径为,则圆柱的底面半径也为

，高为.

极限思想化曲为直、以直代曲转化化归复杂问题简单化归纳总结，整合新课旋转体表面积体积柱体锥体台体球归纳总结，整合新课圆柱圆锥圆台球侧面展开图多面体各个面的面积之和课后练习，拓展新课作业三

阅读教材121页探究与发现，结合互联网了解数学家祖暅及其除了“祖暅原理”之外的数学成就；你还知道哪位数学家，其在数学领域的主要成就是什么？

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