2025年大学统计学期末考试题库-统计预测与决策实验设计试题

2025年大学统计学期末考试题库——统计预测与决策实验设计试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.以下哪项不是统计学的基本概念？A.总体与样本B.确定性现象与随机现象C.概率分布与频率分布D.平均数与中位数2.在下列数据中，哪一项属于分类变量？A.人的身高B.人的体重C.人的性别D.人的年龄3.下列哪个统计量最能反映一组数据的集中趋势？A.方差B.标准差C.离散系数D.算术平均数4.下列哪个概率分布描述的是连续型随机变量？A.二项分布B.正态分布C.泊松分布D.负二项分布5.在正态分布中，以下哪个说法是正确的？A.68%的观测值落在均值的一倍标准差内B.95%的观测值落在均值的两倍标准差内C.99.7%的观测值落在均值的四倍标准差内D.以上都不对6.下列哪个统计量最能反映一组数据的离散程度？A.离散系数B.离散度C.标准差D.离散7.下列哪个概率分布描述的是离散型随机变量？A.二项分布B.正态分布C.泊松分布D.负二项分布8.在正态分布中，以下哪个说法是正确的？A.68%的观测值落在均值的一倍标准差内B.95%的观测值落在均值的两倍标准差内C.99.7%的观测值落在均值的四倍标准差内D.以上都不对9.下列哪个统计量最能反映一组数据的集中趋势？A.方差B.标准差C.离散系数D.算术平均数10.在下列数据中，哪一项属于分类变量？A.人的身高B.人的体重C.人的性别D.人的年龄二、填空题（每题2分，共20分）1.统计学是研究（）的科学。2.在描述一组数据的集中趋势时，常用的统计量有（）和（）。3.在描述一组数据的离散程度时，常用的统计量有（）和（）。4.在描述一组数据的分布情况时，常用的统计量有（）和（）。5.在描述一组数据的随机性时，常用的统计量有（）和（）。6.在描述一组数据的趋势时，常用的统计量有（）和（）。7.在描述一组数据的偏态时，常用的统计量有（）和（）。8.在描述一组数据的峰态时，常用的统计量有（）和（）。9.在描述一组数据的分布情况时，常用的统计量有（）和（）。10.在描述一组数据的随机性时，常用的统计量有（）和（）。三、简答题（每题5分，共25分）1.简述统计学的基本概念。2.简述统计学在各个领域的应用。3.简述统计学的研究方法。4.简述统计学在数据分析中的作用。5.简述统计学在决策中的作用。四、计算题（每题10分，共30分）1.已知某班级学生身高数据如下（单位：cm）：150，155，160，165，170，175，180，185，190，195。请计算该班级学生身高的算术平均数、中位数、众数。2.某城市连续10天的气温记录如下（单位：℃）：23，25，26，24，27，28，26，25，24，23。请计算这10天气温的方差和标准差。3.某工厂生产的产品重量数据如下（单位：g）：200，210，220，230，240，250，260，270，280，290。请计算该工厂生产的产品重量的离散系数。五、应用题（每题15分，共30分）1.某商店销售某种商品的价格和销售量数据如下：价格（元）销售量（件）101001580206025403020请根据以上数据，建立该商品的销售量与价格之间的线性回归模型，并预测当价格为35元时的销售量。2.某地区居民家庭年收入数据如下（单位：万元）：年收入（万元）家庭数量1010015150202002525030300请根据以上数据，建立该地区居民家庭年收入与家庭数量之间的二次回归模型，并预测当年收入为35万元时的家庭数量。六、论述题（每题20分，共40分）1.论述统计学在科学研究中的重要性。2.论述统计学在企业管理中的重要作用。本次试卷答案如下：一、选择题（每题2分，共20分）1.B.确定性现象与随机现象解析：统计学研究的是随机现象，因此确定性现象不属于统计学的基本概念。2.C.人的性别解析：性别是一个分类变量，它不能取连续的数值，而是只能取有限的几个类别。3.D.算术平均数解析：算术平均数是衡量一组数据集中趋势的常用统计量，它反映了数据的一般水平。4.B.正态分布解析：正态分布是连续型随机变量的概率分布，其图形为对称的钟形曲线。5.C.99.7%的观测值落在均值的四倍标准差内解析：根据正态分布的性质，99.7%的观测值会落在均值的四倍标准差范围内。6.C.标准差解析：标准差是衡量一组数据离散程度的常用统计量，它反映了数据偏离平均数的程度。7.A.二项分布解析：二项分布描述的是在固定次数的独立实验中，成功次数的概率分布。8.C.99.7%的观测值落在均值的四倍标准差内解析：同第五题解析，这是正态分布的性质。9.D.算术平均数解析：算术平均数是衡量一组数据集中趋势的常用统计量。10.C.人的性别解析：性别是一个分类变量，它不能取连续的数值，而是只能取有限的几个类别。二、填空题（每题2分，共20分）1.随机现象解析：统计学研究的是随机现象，即不可预测或不确定的现象。2.算术平均数、中位数解析：算术平均数和中位数都是描述数据集中趋势的统计量。3.方差、标准差解析：方差和标准差都是描述数据离散程度的统计量。4.均值、众数解析：均值和众数都是描述数据集中趋势的统计量。5.概率、期望解析：概率是衡量随机事件发生可能性的度量，期望是随机变量取值的加权平均值。6.偏度、峰度解析：偏度是描述数据分布对称性的统计量，峰度是描述数据分布尖峭程度的统计量。7.离散系数、变异系数解析：离散系数和变异系数都是描述数据离散程度的统计量。8.峰度、偏度解析：峰度和偏度都是描述数据分布形状的统计量。9.均值、中位数解析：均值和中位数都是描述数据集中趋势的统计量。10.概率、分布函数解析：概率是衡量随机事件发生可能性的度量，分布函数是描述随机变量取值概率的函数。三、简答题（每题5分，共25分）1.统计学是研究随机现象规律性的科学，它通过收集、整理、分析和解释数据，以揭示事物之间的数量关系和规律性。2.统计学在各个领域的应用非常广泛，如自然科学、社会科学、医学、经济学、管理学等，它可以帮助我们了解事物的本质，做出科学的决策。3.统计学的研究方法包括数据收集、数据整理、数据分析、数据解释等，这些方法可以帮助我们从数据中提取信息，得出结论。4.统计学在数据分析中的作用是帮助我们了解数据的分布情况、集中趋势、离散程度等，从而对数据进行科学的解释和预测。5.统计学在决策中的作用是提供数据支持，帮助我们评估不同方案的优劣，从而做出合理的决策。四、计算题（每题10分，共30分）1.算术平均数=(150+155+160+165+170+175+180+185+190+195)/10=168.5中位数=170众数=170解析：算术平均数是所有数值的总和除以数值个数，中位数是排序后位于中间的数值，众数是出现次数最多的数值。2.方差=[(23-25)^2+(25-25)^2+...+(23-25)^2]/10=1.2标准差=√方差=√1.2≈1.095解析：方差是每个数值与平均数的差的平方的平均值，标准差是方差的平方根。3.离散系数=(标准差/算术平均数)*100%=(标准差/220)*100%解析：离散系数是标准差与算术平均数的比值，用于比较不同数据集的离散程度。五、应用题（每题15分，共30分）1.根据最小二乘法，线性回归模型为：y=ax+b解析：通过计算斜率a和截距b，得到线性回归模型，然后代入x=35计算y值。2.根据最小二乘法，二次回归模型为：y=ax^2+bx+c