华师福建 九年级 下册 数学 第27章《圆的基本元素》课堂学案

27.1圆的认识1.圆的基本元素学习目标1.理解圆、弧、弦、直径、圆心角、优弧、劣弧的概念；了解半圆、等圆、等弧的概念.2.通过对圆的相关概念的理解，能够从图形中识别“弦、直径”“弧、优弧、劣弧”“半圆、等圆、等弧”.知识点1圆的有关概念例1－1如图，圆O记作________；该圆的圆心是点________；OA是该圆的________；若点B在圆O上，则OA________OB(填“>”“<”或“＝”)．注意：________决定圆的位置；________决定圆的大小．例1－2如图，A，B，C，D四点都在⊙O上，且AB经过圆心O，AB，CD交于点E，则弦有________，直径是__________，半径有____________；劣弧有________条，优弧有________条，弦CD所对的劣弧和优弧分别是________和________；半圆有________；图中度数小于180°的圆心角有____________．例1－3如图，因为⊙O与⊙O′的半径相等，所以⊙O与⊙O′是________；因为eq\o(AB,\s\up8(︵))与eq\o(A′B′,\s\up8(︵))可完全重合，所以eq\o(AB,\s\up8(︵))与eq\o(A′B′,\s\up8(︵))是________．练1－1[华师九下P37“练习”第1题]根据下列条件作圆：(1)以定点O为圆心，作半径等于2cm的圆；(2)以定点O为圆心作圆，使其过另一个定点P；(3)先任作一条线段AB，再作半径长为eq\f(1,2)AB的圆．练1－2如图，已知A，B，C，D四点都在⊙O上，AB为⊙O的直径，CD与AB交于点E，连结OD，BD.(1)若⊙O中最长的弦是16cm，则⊙O的半径是________cm；(2)下列说法正确的是________(填序号)．①eq\o(AD,\s\up8(︵))是劣弧，eq\o(ACD,\s\up8(︵))是优弧；②eq\o(AC,\s\up8(︵))与eq\o(AD,\s\up8(︵))是等弧；③AB是⊙O的对称轴；④eq\o(AB,\s\up8(︵))是半圆．知识点2利用圆的半径相等计算或证明例2－1如图，在⊙O中，∠A＝60°，AB＝3cm，则∠AOB＝________，△AOB的周长为________．例2－2如图，⊙O的半径OA＝4，∠OAB＝60°，则AB＝________，点O到AB的距离为________．练2[人教九上P81“练习”第3题]△ABC中，∠C＝90°.求证：A，B，C三点在同一个圆上．例3如图，半圆O的直径AB＝8，半径OC⊥AB，D为弧AC上的一点，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E，F，求EF的长．1．下列说法错误的是()A．过圆心的线段是直径B．连结圆上任意两点之间的线段叫做弦C．圆有无数条直径D．半径相等的两个圆叫做等圆2．如图，AB是⊙O的直径，______________是弦，以E为端点的劣弧有__________，以A为端点的优弧有________________．3．在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以点A为圆心，AB长为半径画圆，交x轴于点C，求点C的坐标．答案27.1圆的认识1.圆的基本元素新课学习例1－1⊙O；O；半径；＝；圆心；半径例1－2AB，CD；AB；OA，OB，OD；5；5；eq\o(CD,\s\up8(︵))；eq\o(CBD,\s\up8(︵))；eq\o(ADB,\s\up8(︵))，eq\o(ACB,\s\up8(︵))；∠AOD，∠BOD例1－3等圆；等弧练1－1解：(1)如图①，⊙O即为所作．(2)如图②，⊙O即为所作．(3)如图③，⊙O即为所作．练1－2(1)8(2)①④例2－160°；9cm例2－24；2eq\r(3)练2证明：取AB的中点O，连结OC.∵∠ACB＝90°，∴OA＝OB＝OC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)，∴A，B，C三点在以点O为圆心，OA为半径的同一个圆上．深挖拓展例3解：如图，连结OD.∵OC⊥AB，DE⊥OC，DF⊥OA，∴∠AOC＝∠DEO＝∠DFO＝90°，∴四边形DEOF是矩形，∴EF＝OD.∵OD＝OA，∴EF＝OA＝eq\f(1,2)AB＝4.课堂小测1．A2．AB，CD，EF；eq\o(AE,\s\up8(︵))，eq\o(CE,\s\up8(︵))，eq\o(BE,\s\up8(︵))，eq\o(EF,\s\up8(︵))，eq\o(ED,\s\up8(︵))；eq\o(ABC,\s\up8(︵))，eq\o(ABE,\s\up8(︵))，eq\o(ABF,\s\up8(︵))，eq\o(ABD,\s\up8(