




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
PAGEPAGE12.1曲线与方程课时过关·实力提升基础巩固1已知0≤α<2π,点P(cosα,sinα)在曲线(x-2)2+y2=3上,则α的值为()A.解析:由(cosα-2)2+sin2α=3,得cosα=∵0≤α<2π,∴α=答案:C2方程(x-2)2+(y+2)2=0表示的图形是()A.圆 B.两条直线C.一个点 D.两个点答案:C3已知等腰三角形ABC底边两端点是A(-3A.一条直线 B.一条直线去掉一点C.一个点 D.两个点答案:B4已知动点P在曲线2x2-y=0上,则点A(0,-1)与点P连线的中点的轨迹方程是()A.y=2x2 B.y=8x2C.y=8x2-1 D.2y=8x2-1解析:设AP的中点为M(x,y),点P(x1,y1),由中点坐标公式,得由于P(x1,y1)在曲线2x2-y=0上,代入化简,得2y=8x2-1.答案:D5在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足OC=αOA+βOB,其中α,β∈R,且A.3x+2y-11=0 B.(x-1)2+(y-2)2=5C.2x-y=0 D.x+2y-5=0解析:∵α+β=1,∴A,B,C三点共线,因此点C的轨迹方程即为直线AB的方程.而kAB=3-1-整理得x+2y-5=0.答案:D6方程x2+y2=1(xy<0)表示的曲线是()解析:由xy<0,当x>0时,y<0,曲线应在第四象限;当x<0时,y>0,曲线应在其次象限,且与坐标轴均无交点.答案:D7若点Am答案:-3或8已知两点M(-2,0),N(2,0),点P满足PM解析:设点P的坐标为(x,y),由PM·PN=(-2-x,-y)·(2-x,-y)=x2-则点P的轨迹方程为x2+y2=4.答案:x2+y2=49已知点P(x0,y0)在曲线f(x,y)=0上,也在曲线g(x,y)=0上,求证:点P在曲线f(x,y)+λg(x,y)=0(λ∈R)上.证明:∵P(x0,y0)在曲线f(x,y)=0上,∴f(x0,y0)=0.同理g(x0,y0)=0,∴f(x0,y0)+λg(x0,y0)=0+λ·0=0(λ∈R),即点P(x0,y0)在曲线f(x,y)+λg(x,y)=0(λ∈R)上.10已知A,B两点的坐标分别为A(0,-4),B(0,4),直线MA与MB的斜率之积为-1,求点M的轨迹方程.解:设点M的坐标为(x,y).∵直线MA与MB的斜率之积为-1,∴直线MA,MB都存在斜率,∴x≠0.由A(0,-4),B(0,4),得kMA=又kMA·kMB=-1,∴y+4x·y-4故点M的轨迹方程为x2+y2=16(x≠0).实力提升1如图所示的曲线方程是()A.|x|-y=0B.x-|y|=0C.D.解析:A选项中应是函数y=|x|,y≥0,不合题意;C,D项中y≠0,不合题意,故选B.答案:B2已知点A(1,0),直线l:y=2x-4,点R是直线l上的一点,若RAA.y=-2x B.y=2xC.y=2x-8 D.y=2x+4解析:由RA=AP,知R,A,P三点共线,且A为RP的中点.设P(x,y),R(x1,y1),则由RA=AP,得(1-x1,-y1)=(x-1,y),则1-x1=x-1,-y1答案:B3已知O是平面上的一个定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λAB|AB|+AC|AC|,λA.外心 B.内心 C.重心 D.垂心解析:由于AB|AB又λ>0,设λAB|AB故OP=OP',即点P'与点P重合.于是点P在∠BAC的平分线上,即点P答案:B4已知两定点A(-2,0),B(1,0),若动点P满意|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所围的面积等于()A.9π B.8π C.4π D.π解析:设P(x,y),则(x+2)2+y2=2(x-1)2+y2,化简得x2-4x+y2答案:C5已知由动点P向圆O:x2+y2=1引两条切线PA,PB,切点分别为A,B,且∠APB=60°,则动点P的轨迹方程为.
解析:由题意,OA⊥AP,∠OPA=30°,得OP=2,为定长,于是点P的轨迹是以定点O为圆心,以2为半径的圆.故点P的轨迹方程为x2+y2=4.答案:x2+y2=46已知过点A(4,1)的圆C与直线x-y-1=0相切于点B(2,1),则圆C的方程为.
解析:设圆C的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心(a,b)到直线x-y-1=0的距离d=又圆C过A(4,1),B(2,1),故(4-a)2+(1-b)2=r2,②(2-a)2+(1-b)2=r2.③由①②③,得a=3,b=0,r=因此,圆C的方程为(x-3)2+y2=2.答案:(x-3)2+y2=27在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(-1,1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于1解析:由已知得B(1,-1).设P(x,y),则x≠±1.∵kAP=∴y-1x+1·y+1x-1=1答案:x2-3y2=-2(x≠±1)8一个动点到直线x=8的距离是它到点A(2,0)的距离的2倍,求动点的轨迹方程.解:设动点坐标为(x,y),则动点到直线x=8的距离为|x-8|,到点A的距离为由已知,得|x-8|=2化简得3x2+4y2=48.故动点的轨迹方程为3x2+4y2=48.9★如图所示,已知A(-
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年办公人员试题答案及解析
- 2025年药店gsp系统培训试题及答案
- 2025年车辆装备保障专业测试题及答案
- 2025年中国古典音乐试题及答案
- 2025年金属学热处理中级工试题及答案
- 机械革命协议书
- 机车比赛协议书
- 村民与村协议书
- 林地征占协议书
- 果树互换协议书
- EPC项目投标人承包人工程经济的合理性分析、评价
- 小学数学课堂教学有效性的课件
- 国家排污许可系统填报培训课件
- 赣州市在建项目关键岗位人员变更备案表(样表)
- 北理工概率与数理统计-往年考题-课件
- 电梯配件报价单(空表)
- 慢性萎缩性胃炎概述课件
- 露天煤矿生产安全安全事故应急预案
- 高速铁路涵洞工程顶进施工施工工艺
- 微生物细胞的破碎表现和测定
- 四川省房屋建筑工程和市政基础设施工程竣工验收报告.docx四川省房屋建筑工程和市政基础设施工程竣工验收报告
评论
0/150
提交评论