威远县2025届小升初数学自主招生备考卷含解析

威远县2025届小升初数学自主招生备考卷一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1．直接写出得数。0.45＋3.7＝

×＝

2－＝

50×20%＝4.2＋3.8＝

1.2÷＝

3－1.08＝

÷＝2．计算下面各题，能简算的要简算．（1）×+×+×（2）÷[+×(1-)]（3）++++（4）[4.8-4.8×(3.2-2.7)]÷0.243．解方程。（1）4.8x－2.6x＝8.14（2）3.6x＋9.8＝18.8二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4．男生人数是女生人数的，男生人数与女生人数的比是________：________．5．4÷5＝＝________∶20＝________%＝________折。6．一项工程甲队独做6天完成，乙队独做8天完成，甲队每天完成这项工程的（____），乙队每天完成这项工程的（_____），（______）队的工效高。7．250kg∶0.5t化成最简单的整数比是（________），比值是（________）。8．6÷20＝9∶（________）＝（________）%＝（________）折＝（________）（小数）。9．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费水（______）升。10．据2002年统计全国耕地面积仅为125934600公顷．精确到千公顷约是________千公顷．精确到万公顷约是________万公顷．精确到亿公顷约是________亿公顷．11．两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的________一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做________关系。12．观察如图，第1、2、3、4排各排数据的和分别是1、2,、4、8,则第5排各数据的和是（_____）．13．火车的速度比燕子的飞行速度慢，已知燕子每小时飞行速度比火车每小时快90千米，则燕子每小时飞行________千米。14．一个三角形三个内角度数之比为2：5：2，这个三角形中最大的一个内角是________；如果把三角形按边进行分类，它属于________三角形。三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15．一个正方形的边长和圆的半径相等,已知正方形的面积是20平方米,则圆的面积是()平方米．A．15.7 B．62.8 C．12.56 D．25.1216．把下面个数的“0”去掉后，大小不变的是（）．A．3700 B．30.07 C．3.007 D．3.70017．20张纸叠起来厚1毫米，（）张纸叠起来厚1分米。A．200 B．2000 C．20000 D．20000018．下列说法中，（）是不符合实际的。A．一包方便面重150克 B．小宇1分钟跑了2千米 C．2018年2月28天 D．王阿姨身高158厘米19．从学校到电影院，小王要走15分钟，小红要走12分钟．小王与小红的速度比是（）A．5：4 B．4：5 C．5：9 D．不能确定四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20．（1）在方格内按2∶1画出下面三角形扩大后的图形。（2）在方格内按1∶2画出下面长方形缩小后的图形21．画出下面的图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形．五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22．校合唱队有女生17人，比男生人数的还少7人．校合唱队有男生多少人？（用方程解）23．某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成．如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）24．有两堆黄沙，第一堆与第二堆吨数的比为4∶5，当第一堆运走20吨后，第一堆的吨数是第二堆的。第二堆黄沙有多少吨？25．按要求画图。（1）把图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形________。旋转后，点B的位置用数对表示是________。（2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形________。缩小后的三角形的面积是原来的________。（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。26．要用铁皮做一个底面直径是1dm、高是5dm的无盖水桶，至少需要多少平方厘米的铁皮?27．解方程。(1)6x-4(x-2)=10(2)x:4=1/3：328．甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如表．时间/时123456甲机器耗电量/千瓦时306090120150180乙机器耗电量/千瓦时3065100130160200根据表中的数据，在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来．（1）根据画出的图象，机器的工作时间和耗电量成正比例．（2）根据画出的图象，工作2.5小时，甲机器的耗电量大约是千瓦时，乙机器的耗电量大约是千瓦时．

参考答案一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1、4.15；；1；10

8；4.8；1.92；【分析】按照小数加、减法的原则以及分数、百分数乘、除法的原则计算即可。【详解】0.45＋3.7＝4.15×＝2－＝150×20%＝104.2＋3.8＝81.2÷＝1.2×4＝4.83－1.08＝1.92÷＝×＝【点睛】主要考查小数加减法计算和分数乘除法计算，口算时要注意数据特点和运算符号，细心解答即可。2、（1）;（2）;（3）;（4）10【详解】略3、（1）x＝3.7；（2）x＝2.5【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。【详解】（1）4.8x－2.6x＝8.14解：2.2x＝8.142.2x÷2.2＝8.14÷2.2x＝3.7（2）3.6x＋9.8＝18.8解：3.6x＋9.8－9.8＝18.8－9.83.6x＝93.6x÷3.6＝9÷3.6x＝2.5【点睛】本题主要考查了解方程，关键是要理解解方程的依据是等式的性质即等式的两边同时加减或乘除（不为0）同一个数，等式仍然成立。二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4、45【详解】略5、25；16；80；八【分析】除法算式中的被除数相当于分数的分子、比的前项，除法算式中的除数相当于分数的分母、比的后项；除法化为百分数时，先化为小数，然后把小数化为百分数；除法化为折时，先化为十分之几，是几就是几折。【详解】4÷5＝＝＝；4÷5＝＝＝＝16∶20；4÷5＝0.8＝80%；4÷5＝0.8＝＝八折。故答案为：25；16；80；八。【点睛】本题主要考查了分数与除法，分数、百分数、比的相互转换，关键是要理解分数与除法的关系以及分数、百分数、比的相互转换的方法。6、161【解析】略7、1∶20.5【分析】先将单位进行统一，根据比的基本性质进行化简比，用前项÷后项求出比值即可。【详解】250kg∶0.5t＝250kg∶500kg＝1∶2＝1÷2＝0.5【点睛】化简比以后依然是一个比，比值是一个数。8、3030三0.3【分析】根据商的变化规律可得：6÷20＝9÷30，再根据比与除法的关系得：9÷30＝9∶30；将6÷20的商用小数表示为0.3，将小数0.3的小数点项右移动两位，加上%得：30%，30%即为三折；据此解答。【详解】6÷20＝9∶30＝30%＝三折＝0.3故答案为：30；30；三；0.3【点睛】解答本题的关键是6÷20，根商的变化规律，比与除法的关系，小数与百分数的互化及折扣的意义转化即可。9、7.536【分析】每秒浪费的水的体积，即水管内截面积×水速=πr²×8=π×(2÷2)²×8，要计算5分钟浪费的水，把5分钟变成秒就可以计算出来。【详解】每秒浪费的水的体积=πr²×8=π×(2÷2)²×8=8π（立方厘米）；5分钟浪费水：8π×5×60≈7536（立方厘米）7536立方厘米=7.536立方分米=7.536升故答案为：7.536【点睛】本题解题关键是每秒浪费的水的体积，即水管内截面积×水速。解题时要特别注意单位。10、125935125931【解析】面积单位间的进率及单位换算11、积反比例【分析】两个相互关联的量，如果它们的积是一定的，则这两个量叫作反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。【详解】两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。【点睛】此题是对反比例定义的简单考查。12、14【解析】略13、150【解析】略14、100°等腰【解析】最大角的度数占三角形内角和的，根据分数乘法的意义计算最大内角的度数；根据另外两个角的份数确定三角形的类型。【详解】最大的内角：180°×=100°；两个角的份数相等，这两个角就相等，属于等腰三角形。故答案为：100°；等腰。三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15、B【详解】略16、D【分析】小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。【详解】A.3700是整数，0不能去掉；B.30.07,0没在末尾，不能去掉；C.3.007，0没在末尾，不能去掉；D.3.700，0在小数末尾，可以去掉。故答案为：D【点睛】本题考察了小数的性质，明确小数末尾的017、B【分析】分析题意可知1分米里面有多少个1毫米，就需要多少份20张纸叠起来。【详解】1分米＝100毫米100×20＝2000（张）20张纸叠起来厚1毫米，2000张纸叠起来厚1分米。故选B。【点睛】首先要变换单位，再看有多少个1毫米，就需要多少个20张。18、B【分析】根据生活经验逐项分析即可。【详解】A．一包方便面重150克，说法正确；B．一般人在320米以内；体育生400米左右；运动员在450米左右，所以小宇1分钟跑了2千米说法错误；C．2018年是平年，2月有28天，说法正确；D．王阿姨身高158厘米，说法正确；故答案为：B【点睛】本题主要考查学生在生活经验方面的积累。19、B【解析】略四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20、【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n【详解】作图如下：【点睛】本题考查了图形的放大和缩小，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。21、如图：【解析】根据旋转中心、方向和度数先确定旋转后对应点的位置，然后顺次连接各点围成旋转后的图形即可．五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22、36人【解析】设男生有x人，那么：x﹣7=17x=24x=36答：校合唱队男生有36人23、9天【分析】把总工作量看作整体“1”，根据工作效率不变，每天工作的时间和工作的天数成反比例，由此列式解答即可。【详解】解：设x天可以完成任务。1：（6×12）=1：8x8x=72x=9；答：9天可以完成任务。【点睛】解答此题的关键是，根据题意，判断题中哪两种相关联的量成何比例，找出数量关系等式，列方程解答即可。24、150吨【详解】20÷（）＝150（吨）25、（1）；（5，6）（2）；（3），此题答案不唯一。【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出图形；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出旋转后的B的位置。（2）根据图形放大和缩小的意义，这个直角三角形的两直角边分别是3格和5格，画一个直角边分别是1.5格和2.5格的直角三角形就是按1∶2的比画出三角形缩小后的图形；根据两个三角形直角边的格数即可分别求出原三角形和缩小后三角形的面积，用缩小后的三角形面积除以原三角形的面积即可。（3）可以画一个长5格，宽2格的长方形，其面积是10平方厘米，然后画出对称轴即可，此题答案不唯一。【详解】（1）旋转后点B的位置是（5，6）。（2）原三角形的面积为：3×5÷2＝7.5（平方厘米），现在三角形的面积为：1.5×2.5÷2＝1.875，1.875÷7.5＝，所以缩小后的三角形的面积是原来的。（3）使面积为10平方厘米即可，可以画一个长5格，宽2格的长方形，答案不唯一。【点睛】此题考查旋转图形的特点以及如何对图形进行放大和缩小。26、3454平方厘米【解析】1×1×3.14+1×2×3.14×5=34.54（平方分米）=3454（平方厘米）答：至少需要3454平方厘米的铁皮。27、（1）1（2）【解析】略28、画图如下：（1）甲；（2）71；82.1．【分析】先根据统计表中数据，先分别进行描点，再按图示进行依次连线即可；（1）根据画出的图象，折线在上升过程中成直线上升的就是机器的工作时间和耗电量成正比例的量．进而判定；（2）根据画出的图象估计，工作时间在2小时与3小时中间对应的耗电量，就是甲