湖南文理学院芙蓉学院《统计学与R语言》2023-2024学年第一学期期末试卷

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2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一个多元回归模型中，如果某个自变量的系数在统计上不显著，这意味着什么？（）A.该自变量对因变量没有影响B.该自变量对因变量的影响不明显C.模型存在多重共线性D.样本量太小2、已知一组数据的均值为50，标准差为10。现将每个数据都加上10，则新数据的均值和标准差分别为（）A.60，10B.60，20C.50，10D.50，203、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为10cm，标准差为0.2cm。现从生产线上随机抽取一个零件，其长度大于10.4cm的概率为（）A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.47724、在对两个变量进行线性回归分析时，得到回归方程为y=3x+5，其中x为自变量，y为因变量。如果x的值增加2，那么y的估计值会增加多少？（）A.3B.5C.6D.115、在一个有1000个样本的数据集里，要检验某个变量是否服从正态分布，以下哪种方法较为合适？（）A.Q-Q图B.直方图C.箱线图D.茎叶图6、为研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多个企业的数据。如果销售额还受到市场竞争等其他因素的影响，应该建立什么样的回归模型？（）A.简单线性回归B.多元线性回归C.非线性回归D.以上都可以7、在对某地区的人口年龄结构进行分析时，计算得到0-14岁人口占比为20%，15-64岁人口占比为70%，65岁及以上人口占比为10%。根据国际通用标准，该地区的人口年龄结构属于哪种类型？（）A.年轻型B.成年型C.老年型D.无法确定8、已知两个变量X和Y之间存在线性关系，通过样本数据计算得到回归方程为Y=2X+3。若X的取值范围为[1,5]，当X=3时，Y的预测值的95%置信区间是多少？（）A.[7,11]B.[8,10]C.[9,11]D.[6,10]9、在进行统计分析时，如果数据存在缺失值，以下哪种处理方法不太合适？（）A.直接删除含缺失值的观测B.用均值或中位数填充C.用随机值填充D.基于模型的插补10、在对一组数据进行描述性统计分析时，发现数据存在偏态分布。此时，以下哪个统计量能更好地反映数据的集中趋势？（）A.算术平均数B.几何平均数C.中位数D.众数11、在一个二项分布中，试验次数n=100，成功的概率p=0.3。计算成功次数的方差是？（）A.21B.30C.70D.712、在研究某种疾病的发病率与环境因素的关系时，由于无法确定环境因素对发病率的具体函数形式，应采用哪种回归方法？（）A.线性回归B.非线性回归C.逻辑回归D.以上都不对13、在对时间序列进行预测时，如果数据呈现出明显的线性趋势，适合使用的预测方法是（）A.移动平均法B.指数平滑法C.线性回归法D.季节指数法14、在一次抽样调查中，样本容量为100，样本均值为20，总体标准差为5。以95%的置信水平估计总体均值，其置信区间为（）A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)15、为研究某种疾病的发病率与年龄、性别、生活习惯等因素的关系，收集了大量数据。这属于哪种类型的数据分析？（）A.单因素分析B.多因素分析C.相关分析D.回归分析二、简答题（本大题共3个小题，共15分)1、（本题5分）某研究人员对两个总体的均值进行比较，已知两个总体的方差未知且不相等，样本量也较小。请说明在这种情况下应采用的假设检验方法及步骤。2、（本题5分）阐述相关分析和回归分析的联系与区别，说明它们在研究变量之间关系时的作用和适用场景，举例说明如何进行相关分析和简单线性回归分析。3、（本题5分）解释什么是生存分析，并说明其在医学和工程领域的应用场景。三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某工厂为提高产品质量，对生产工艺进行了改进。改进前产品的不合格率为10%，改进后随机抽取500个产品进行检验，发现有30个不合格产品。试在99%的置信水平下检验生产工艺改进是否有效降低了产品的不合格率。2、（本题5分）某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，均值为20mm，标准差为1mm。现从生产线上随机抽取100个零件，测量其尺寸，发现有15个零件的尺寸大于21mm。请在95%的置信水平下，检验该生产线是否正常。3、（本题5分）某地区的农作物产量服从正态分布，平均产量为500公斤/亩，标准差为80公斤/亩。从该地区随机抽取64亩进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定农作物产量在480公斤/亩到520公斤/亩之间为合格，求样本中合格亩数的比例的抽样分布及概率。4、（本题5分）某地区连续6年的人口增长率分别为2%、1.5%、1%、2.5%、1.8%、2.2%，计算这6年的平均人口增长率和人口总数的增长倍数。5、（本题5分）某医院对200名患者的治疗费用进行统计，治疗费用在5000元以下的有80人，5000-10000元的有70人，10000-15000元的有30人，15000元以上的有20人。请计算治疗费用的均值和中位数，并分析数据的集中趋势。四、案例分析题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）某在线教育平台想分析不同课程的完课率和学生评价与课程内容、教学方法等的关系，有相关数据，怎样提高课程质