因数和倍数的认识（2）教案-2024-2025学年五年级下册数学人教版

因数和倍数的认识（2）教案-2024-2025学年五年级下册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析同学们，今天我们要一起走进数学的奇妙世界，探索因数和倍数的秘密。这节课，我们继续学习五年级下册人教版数学教材中的“因数和倍数的认识（2）”。这可是数学中的基础概念哦，学好它，对你们以后的学习可是大有裨益呢！🌟

这节课，我们主要会复习因数和倍数的概念，学习如何找出一个数的因数和倍数，以及如何判断一个数是不是另一个数的倍数。这些知识不仅可以帮助我们解决生活中的实际问题，还能培养我们的逻辑思维能力哦！🎓核心素养目标同学们，今天我们要通过学习因数和倍数，培养你们的数学抽象思维和逻辑推理能力。我们将通过实际操作和思考，学会如何从具体事物中抽象出数学概念，并用这些概念来解决实际问题。同时，我们也会锻炼你们的数学建模能力，学会如何将数学知识应用于生活情境中。这样的学习，不仅能帮助你们更好地理解数学，还能提升你们的问题解决能力和创新思维。🧠✨重点难点及解决办法重点：

1.理解因数和倍数的概念，并能正确区分它们。

2.掌握找出一个数的因数和倍数的方法。

难点：

1.理解因数和倍数的内在联系，以及它们在不同数之间的分布规律。

2.在实际操作中，如何快速有效地找出一个数的所有因数和倍数。

解决办法与突破策略：

1.通过实例讲解和小组讨论，帮助学生深入理解因数和倍数的定义。

2.设计一系列练习题，让学生在操作中体会因数和倍数的规律，提高他们的识别能力。

3.引导学生运用排除法、分解法等方法，逐步提高找出因数和倍数的速度和准确性。

4.通过游戏化的教学活动，激发学生的学习兴趣，降低难点的学习难度。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有五年级下册人教版数学教材，以便我们同步学习。

2.辅助材料：准备与因数和倍数相关的图片、图表，以及相关的数学动画视频，帮助学生直观理解。

3.实验器材：准备一些小物品，如小木棒、计数器等，用于学生动手操作，加深对因数和倍数的认识。

4.教室布置：设置小组讨论区，方便学生分组合作；在黑板上画出因数和倍数的表格，便于展示和讲解。教学过程【导入】

同学们，上节课我们学习了因数和倍数的基本概念，今天我们要继续深入探索，看看这些看似简单的数字背后，隐藏着怎样的规律和奥秘。那么，今天我们就来揭开因数和倍数的神秘面纱。🌟

【新课导入】

一、复习回顾

首先，让我们回顾一下上节课的内容。请同学们说出因数和倍数的定义，并举例说明。

（学生回答，教师点评）

二、新课导入

今天我们要学习的是因数和倍数的分布规律。大家知道，一个数的因数和倍数是成对出现的，那么它们之间有什么规律呢？接下来，我们一起探究这个奥秘。

【活动一：因数和倍数的分布规律】

1.教师讲解

同学们，我们先来学习一个数的因数和倍数的分布规律。比如，我们以数字12为例，它的因数有1、2、3、4、6、12，而它的倍数有12、24、36、48……。我们可以发现，因数和倍数是成对出现的，而且倍数是递增的。

2.学生探究

（学生动手操作，教师巡视指导）

3.小组讨论

请同学们分成小组，讨论一下你们刚才找到的数字的因数和倍数之间的规律。讨论完毕后，每组选一个代表来分享一下你们的发现。

（学生分组讨论，教师参与讨论）

4.教师总结

同学们，经过刚才的讨论，我们发现了一个规律：一个数的因数是有限的，而倍数是无限的；因数中最大的一个是它本身，倍数中最小的一个也是它本身；因数和倍数是成对出现的。

【活动二：找出因数和倍数】

1.教师讲解

现在，我们来学习如何找出一个数的因数和倍数。以数字18为例，我们可以先找出它的因数，然后再找出它的倍数。

2.学生练习

请大家尝试找出数字18的因数和倍数，并记录下来。

（学生练习，教师巡视指导）

3.教师点评

同学们，大家做得很好！现在我们来一起看看你们的答案。哪位同学愿意来分享一下你的答案？

（学生分享答案，教师点评）

4.教师总结

【活动三：判断倍数】

1.教师讲解

2.学生练习

请大家尝试判断以下数字是否是12的倍数：24、36、48、60、72。

（学生练习，教师巡视指导）

3.教师点评

同学们，大家做得很好！现在我们来一起看看你们的答案。哪位同学愿意来分享一下你的答案？

（学生分享答案，教师点评）

4.教师总结

【活动四：游戏化教学】

1.教师讲解

为了让大家更好地掌握因数和倍数的知识，我们来玩一个游戏——“找因数和倍数”。我会给出一个数字，请大家找出它的所有因数和倍数。

2.学生游戏

同学们，现在我们开始游戏。请大家拿出小本子，准备记录答案。

（学生游戏，教师巡视指导）

3.教师点评

同学们，游戏时间到！请同学们分享一下你们找到的答案。

（学生分享答案，教师点评）

4.教师总结

【课堂小结】

同学们，今天我们学习了因数和倍数的分布规律、找出因数和倍数的方法，以及如何判断一个数是不是另一个数的倍数。希望大家能够通过这节课的学习，掌握因数和倍数的相关知识，并在今后的学习中灵活运用。

【课后作业】

1.请同学们完成教材中的练习题，巩固所学知识。

2.尝试找出自己生日数字的因数和倍数，并记录下来。

3.与家人分享今天所学的内容，看看他们是否也能找到因数和倍数的规律。

【教学反思】学生学习效果学生学习效果

经过本节课的学习，学生们在以下方面取得了显著的效果：

1.**概念理解能力提升**：学生对因数和倍数的定义有了更深刻的认识，能够准确区分因数和倍数的概念，并能举例说明。

2.**逻辑推理能力增强**：通过探究因数和倍数的分布规律，学生们学会了如何通过逻辑推理来发现数学中的规律，这有助于提高他们的逻辑思维能力。

3.**操作技能熟练**：学生们通过实际操作和练习，掌握了找出一个数的因数和倍数的方法，能够熟练地进行计算和判断。

4.**问题解决能力进步**：在解决实际问题的过程中，学生们学会了如何将数学知识应用于生活情境，提高了他们的问题解决能力。

5.**团队合作能力提升**：在小组讨论和合作游戏中，学生们学会了如何与他人沟通、协作，共同完成任务，这有助于提高他们的团队合作能力。

6.**学习兴趣增强**：通过游戏化的教学活动，学生们对数学产生了浓厚的兴趣，这种兴趣将激励他们在今后的学习中更加积极主动。

7.**自主学习能力发展**：通过课后作业的布置，学生们学会了如何自主学习，他们能够独立思考并解决问题，这对他们未来的学习有着重要的影响。

8.**数学应用意识提高**：学生们认识到数学不仅仅是课本上的知识，它还能够应用于实际生活中，这种意识有助于他们更好地理解数学的价值。

9.**情感态度的积极变化**：在学习过程中，学生们体验到了成功的喜悦和挑战的乐趣，这有助于培养他们积极向上的情感态度。

10.**评价与反思能力提升**：在课堂小结和作业反馈中，学生们学会了如何评价自己的学习效果，以及如何反思自己的不足，这有助于他们不断进步。

总体来说，本节课的学习效果是显著的，学生们不仅在知识层面取得了进步，还在能力培养和情感态度上有了明显的提升。这些效果将为他们未来的学习和发展打下坚实的基础。板书设计①本文重点知识点：

-因数和倍数的定义

-因数的个数有限，倍数的个数无限

-因数中最大的一个是它本身，倍数中最小的一个也是它本身

-因数和倍数是成对出现的

②关键词：

-因数

-倍数

-有限

-无限

-递增

-成对出现

③重点句子：

-“一个数的因数是有限的，而倍数是无限的。”

-“因数中最大的一个是它本身，倍数中最小的一个也是它本身。”

-“因数和倍数是成对出现的。”

①因数和倍数的概念

-因数：一个数a能够被另一个数b整除，那么b就是a的因数。

-倍数：一个数a能够整除另一个数b，那么a就是b的倍数。

②因数和倍数的性质

-因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

-倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

③因数和倍数的分布规律

-因数和倍数是成对出现的。

-一个数的因数中，除了1和它本身外，其余因数都是成对出现的。

-一个数的倍数中，除了它本身外，其余倍数都是成对出现的。

④找出因数和倍数的方法

-找因数：从1开始，依次除以这个数，直到商为1，所有除数都是这个数的因数。

-找倍数：从它本身开始，依次乘以自然数，所有乘积都是这个数的倍数。

⑤判断倍数的方法

-如果一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。

-如果一个数不能被另一个数整除，那么这个数就不是另一个数的倍数。教学反思与总结今天这节课，我们学习了因数和倍数的分布规律，我对整个教学过程进行了反思和总结。

首先，我要说，这节课的教学效果还是相当不错的。同学们在课堂上的表现让我很满意。他们能够积极参与讨论，主动探索因数和倍数的规律，这让我感到非常欣慰。以下是我对这节课的一些反思和总结。

在教学方法上，我采用了多种教学方法相结合的方式。比如，我在讲解因数和倍数的概念时，使用了图片和实例来帮助学生理解。这种直观的教学方式效果很好，同学们能够更快地掌握知识点。同时，我还设计了小组讨论和游戏化的教学活动，让学生在互动中学习，这不仅提高了他们的学习兴趣，也锻炼了他们的团队合作能力。

在策略上，我注重了学生的动手操作和实际应用。比如，在找出因数和倍数的练习中，我鼓励学生们自己动手操作，通过实践来加深理解。这种方法让学生们在操作中学习，效果比单纯的讲解要好得多。

在教学管理方面，我注意到课堂纪律整体良好，学生们能够认真听讲，积极参与。但在个别环节，比如小组讨论时，部分学生可能因为害羞或缺乏自信而发言较少。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注每个学生的学习状态，鼓励他们大胆表达自己的想法。

当然，这节课也有一些不足之处。比如，在讲解因数和倍数的分布规律时，部分学生可能还是有些困惑，因为他们需要时间来消化和理解这些抽象的概念。为了解决这个问题，我计划在今后的教学中，增加一些直观的教学辅助工具，如教学模型或动画，帮助学生们更好地理解。

在教学总结方面，我认为学生们在本节课中收获颇丰。他们在知识层面掌握了因数和倍数的概念和规律，在技能层面学会了找出因数和倍数的方法，在情感态度上更加积极向上，敢于参与课堂讨论。

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议：

1.在今后的教学中，我会更加注重学生的个体差异，针对不同学生的学习特点，采用不同的教学策略。

2.我会设计更多样的教学活动，以提高学生的学习兴趣和参与度。

3.我会加强对学生课堂表现的观察和指导，确保每个学生都能在课堂上得到关注和帮助。

4.我会定期进行教学反思，不断调整和改进教学方法，以提高教学效果。课后作业为了巩固学生对因数和倍数的理解，以下是一些课后作业题目，涵盖不同层次的知识点和技能：

1.找出下列数的因数：

-作业题：找出36的所有因数。

-答案：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

2.找出下列数的倍数：

-作业题：写出60的前五个倍数。

-答案：60的前五个倍数是60、120、180、240、300。

3.判断下列数是否是给定数的倍数：

-作业题：判断75是否是25的倍数。

-答案：是，因为75÷25=3，75能够被25整除。

4.找出一个数的所有因数和倍数：

-作业题：找出并写出20的所有因数和倍数。

-答案：20的因数有1、2、4、5、10、20；20的倍数有20、40、60、80、100……

5.实际应用题：

-作业题：一个班级有24名学生，如果每个小组要4名学生，那么这个班级可以分成多少个小组？

-答案：班级可以分成6个小组，因为24÷4=6。

6.找出下列数的所有因数，并找出它们的最大公因数：

-作业题：找出24和36的所有因数，并找出它们的最大公因数。

-答案：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；24和36的最大公因数是12。