专题01 实数的有关概念及其运算-5年（2020-2024）中考1年模拟数学分项汇编（河南专用）

PAGE1专题01实数的有关概念及其运算（解析版）考点1实数及其运算单选题1.（2020·河南·统考中考真题）2的相反数是（）A.2 B.－2 C. D.【答案】B【解析】【详解】2的相反数是-2.故选：B.2.（2021·河南·统考中考真题）实数的绝对值是（）A. B.2 C. D.【答案】B【解析】【详解】-2的绝对值是2.故选：B.3.（2022·河南·统考中考真题）的相反数是（）A. B.2 C. D.【答案】D【解析】【详解】解：因为-+＝0，所以-相反数是．故选：D．4.（2023·河南·统考中考真题）下列各数中，最小的数是（）A.－l B.0 C.1 D.【答案】A【解析】【详解】解：∵，∴最小的数是-1．故选：A5.（2024·河南·统考中考真题）如图，数轴上点P表示的数是（）A. B.0 C.1 D.2【答案】A【详解】解：根据题意可知点P表示的数为，故选：A．二、填空题6.（2020·河南·统考中考真题）请写出一个大于1且小于2的无理数。【答案】（答案不唯一）．【详解】大于1且小于2的无理数可以是等，故答案为：（答案不唯一）．三、计算7．（2021·河南·统考中考真题）(1)计算：3−1−1【详解】解：(1)原式=13−13+1

=1；

8．（2022·河南【答案】（1）；【详解】（1）解：原式＝9．（2023·河南·统考中考真题）（1）计算：−3【答案】（1）15【详解】（1）解：原式=3；10．（2024·河南·中考真题）（1）计算：2×【答案】（1）9【详解】解：（1）原式；一、选择题11．（2024·河南郑州·模拟预测）一个数的绝对值等于，则这个数是（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：一个数的绝对值等于这个数是．故选：C．12．（2024·河南·三模）的相反数是（

）A．2024 B．0 C． D．【答案】A【详解】解：的相反数是2024，故选：A．13．（2024·河南周口·二模）下列比小的数是（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】解：在，，，中，∵∴比小的数是．故选：D．14．（2024·河南周口·三模）在下列四个数中，最大的数是（

）A． B．0 C．1 D．【答案】A【详解】解：∵，∴其中最大的数是.故选A．15．（2024·河南鹤壁·一模）的相反数是（

）A．2024 B． C． D．【答案】A【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．【详解】解：有理数的相反数是2024，故选：A．16．（2024·河南濮阳·二模）用运算符号“、、、”填入“□”中，使运算2□结果最大，应该填入的符号是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查有理数的运算，根据题目中的数字，将选项中的运算符号代入求值，即可解答本题，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．【详解】解：∵，，，；又∵，∴的值最大，∴□里应填的运算符号是，故选：B．17．（2024·河南焦作·二模）下列各数中最大的数是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了实数的大小比较，根据实数大小比较的法则进行比较即可．【详解】最大的数是故选：A．18．（2024·河南开封·二模）下列各数中，与相加等于0的数是（

）A．2 B． C． D．【答案】B【分析】此题考查了绝对值，有理数的加法，正确掌握绝对值的性质是解题关键．直接利用绝对值的性质化简，再利用有理数的加法得出答案．【详解】解：∵，∴与相加等于0的数是．故选：B．19．（2024·河南信阳·二模）下列各数中，最小的数是（

）A．1.2 B．3 C．0 D．【答案】D【分析】本题考查了有理数大小比较，根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【详解】解：在有理数1.2，3，0，中，，故最小的数是．故选D．20．（2024·河南洛阳·二模）下列各数中最大的数是（

）A． B．0 C． D．【答案】D【分析】此题考查了实数的大小比较法则：正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断．【详解】∵，∴最大的数是，故选：D．三、解答题21．（2024·河南许昌·二模）（1）计算【答案】（1）8；【分析】本题考查实数的混合运算、解一元一次不等式组，正确求解是解答的关键．（1）先计算有理数的乘方、负整数指数幂、立方根，再加减运算即可；【详解】解：（1）；22．（2024·河南郑州·三模）（1）计算：；【答案】（1）；【分析】本题考查了实数的混合运算，一元一次不等式组的整数解，解题关键是掌握求算术平方根，零指数幂，负整数指数幂及解不等式组的方法．（1）先求算术平方根，零指数幂，负整数指数幂，再计算加减即可；【详解】解：（1），；23．（2024·河南平顶山·三模）（1）计算：；【答案】（1）【分析】本题考查了实数的混合运算，掌握运算法则、正确计算是解题的关键．（1）先计算零指数幂、负整数指数幂、算术平方根，再加减计算即可；【详解】解：（1）；24．（2024·河南驻马店·一模）（1）计算：．【答案】（1）；【分析】本题考查了实数的混合运算，涉及立方根的求解，化简绝对值，等知识，熟练掌握相关运算法则是解题关键．（1）根据乘方运算法则，绝对值的意义，立方根的求解计算各项再算加减即可；【详解】解：（1）；25．（2024·河南濮阳·二模）（1）计算：【答案】（1）；【分析】本题考查了实数的运算．解答本题的关键是明确实数运算法则．（1）先根据负整数指数幂的意义、特殊角的三角函数值、零指数幂的意义以及绝对值的性质化简，再根据实数混合运算的顺序计算即可；【详解】（1）解：原式

；26．30．（2023·河南新乡·一模）计算：；【答案】；【详解】解：原式；27.（2024·河南郑州·模拟预测）（1）计算：．【答案】；【详解】解：28．（2024·河南安阳·三模）计算．(1)；【答案】(1)【详解】（1）解：原式．29．（2024·河南郑州·一模）；【答案】【详解】（1）解：；1