浙江省杭州市观成教育集团2024-2025学年九年级下学期3月考试数学试卷(含部分答案)

杭州观成教育集团2024学年第二学期九年级数学学科三月检测试题卷（问卷）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.当出现相反意义的量时，可以用正数和负数表示．如：微信账单收入100元记作，则支出10元应记作（）A. B. C. D.2.人体内某种细胞的形状可近似看作球状，它的直径是0.00000156m，这个数据用科学记数法可表示为()A. B.C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.若气象部门预报明天下雨的概率是85%，下列说法正确的是（）A.明天下雨的可能性比较大 B.明天一定不会下雨C.明天一定会下雨 D.明天下雨的可能性比较小5.榫卯结构是中国传统建筑，家具及其它器械的一种结构方式，如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的主视图为（）A. B.C D.6.将两张矩形纸条按如图方式叠放．若，则（）A. B. C. D.7.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列列出的分式方程正确的是（）A. B.C. D.8.如图，点坐标为，点坐标为，将线段绕点顺时针旋转至，则点的坐标是（）A. B. C. D.9.甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行，和分别表示甲、乙两人离B地的距离与行走时间之间的关系，设甲、乙行走的速度分别是和，则（）A. B. C. D.10.如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠CBA＝90°，E为边AB的黄金分割点（AE＞BE），AD＝AE，BC＝BE．AC，DE将四边形分为四个部分，它们的面积分别用S1，S2，S3，S4表示，则下列判断正确的是（）AS1＝4S2 B.S4＝3S2 C.S1＝S3 D.S3＝S4二．填空题（每小题3分，共18分）11.分解因式：_______________．12.如图，在正方形网格中，点A，B，C均在格点上，的值为_______．13.我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为．比较大小：______（填“>”或“<”）．14.体育张老师为校运会规划铅球场地，他先选取点O为圆心，1米长为半径画铅球的投掷圈，再以O为圆心画扇形，已知米，，则投掷区（图中阴影部分）的面积为______平方米．15.如图，在中，，将绕着点A旋转，旋转后的点B落在上，点B的对应点为D，连接是的角平分线，则________．16.如图，正方形中，点分别在边上，且，连接，交于点，如果，那么的值为______．三．解答题（共8小题，共72分）17.求不等式组整数解．18.以下是圆圆计算的解答过程．解：．圆圆的解答是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．19.已知：如图，在△OAB中，OA＝OB，⊙O与AB相切于点C．求证：AC＝BC．小明同学的证明过程如下框：证明：连结OC，∵OA＝OB，∴∠A＝∠B，又∵OC＝OC，∴△OAC≌△OBC，∴AC＝BC．小明证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程．20.某商家在网络平台上在8点，12点，15点，18点，21点五个时刻对“冰墩墩”玩偶进行限量发售．现绘制了如下统计图（部分信息未给出），由图中给出的信息解答下列问题．各时刻发售量扇形统计图各时刻发售量条形统计图数量（1）该商家一天共发售“冰墩墩”玩偶个；（2）扇形统计图中，18点对应的扇形圆心角度数是度；（3）补全条形统计图；（4）经过调查在随机抢购活动中，8点，12点，15点，18点，21点五个时刻参与人数分别是2万，4万，5万，10万和10万，小雨在12点和21点两个时刻参与了抢购，问在哪一时刻抢购的成功率更高？21.如图，的顶点是双曲线与直线在第二象限的交点，轴于点，．（1）的值为__________；点坐标为__________．（2）若点是图象上的一点，当时，求的取值范围．（3）根据图象直接写出时的取值范围．22.已知：如图，在中，D是的中点，，，与相交于点E，与相交于点F．（1）求证：；（2）求证：；（3）若的面积为5，，求的长．23.在平面直角坐标系中，已知抛物线．（1）抛物线的对称轴为______；抛物线与轴的交点坐标为______；（2）若抛物线的顶点恰好在直线上，写出抛物线的顶点坐标，并求它的解析式；（3）若，，为抛物线上三点，且总有，求的取值范围．24.如图，正方形中，点E在边上（不与端点A，D重合），点A关于直线的对称点为点F，连接，设．（1）求的大小（用含的式子表示）；（2）过点C作，垂足为G，连接．判断与的位置关系，并说明理由；（3）将绕点B顺时针旋转得到，点E的对应点为点H，连接，．当为等腰三角形时，求的值．

杭州观成教育集团2024学年第二学期九年级数学学科三月检测试题卷（问卷）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C二．填空题（每小题3分，共18分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】>【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三．解答题（共8小题，共72分）【17题答案】【答案】，【18题答案】【答案】有错误，正确解答过程见解析【19题答案】【答案】错误，证明见解析【20题答案】【答案】（1）4000；（2）108；（3）见解析；（4）12点．【21