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PAGEPAGE1第四章多重共线性解决多重共线性实例天津市1974-1987年与粮食销售量有关的影响因素如下表。建立粮食销售量模型。年份197498.45560.20153.206.531.231.891975100.70603.11190.009.121.302.03…1987178.69828.731094.6723.5311.6823.37天津统计年鉴（1988）其中：是粮食销售量（万吨）；常住人口（万人）；人均收入（元）；肉类销售量（万吨）；蛋类销售量（万吨）；鱼虾销售量（万吨）；一、初步模型及存在的问题多元线性回归模型估计结果如下：（2.119）(1.945)（2.130）(1.409）（-2.028）方程中可决系数和统计量很大，但统计量较小。临界值，所有参数估计值都不能通过显著性检验。这是存在多重共线性的典型特征。如果利用相关系数检验法，可以得到各解释变量之间的相关系数分别为可见任何两个解释变量之间都有很强的正线性相关关系。因此样本存在严重的多重共线性。二、模型的修正方程值值12.120.9248147.77.4471.5377.5870.827557.5611.280.6398.6820.862775.3710.070.81396.8340.79646.8312.270.7696.0140.750936.1613.560.5936由以上结果表明，任何一个解释变量与被解释变量之间的关系都是显著的。从经济意义角度来看，人口数和人均收入应该构成影响粮食销售量的主要因素，因此建模时常住人口数和人均收入应作为基本解释变量予以保留。包含和各种估计式如下：变量值值,,3.146，1.479，1.821，-1.4010.963158.746.0251.676,,4.090，0.48201.176，-0.1960.955348.036.6351.662,,3.321,1.3620.901,-1.0160.953746.336.7501.877,4.303,0.4981.2330.955170.846.3081.683,4.777,0.9170.1680.948461.236.7611.829,,4.462,1.143-0.5040.949562.626.6871.746,5.064,2.2290.9482100.76.4561.804由以上各估计式可以看出，只有保留了,的估计式能通过显著性检验，而且经济意义明显，是一个相当好样本回归方程。尽管和之间还存在多重共线性，但是由于模型的整体显著，每个估计值也显著，因此可以不考虑和之间的相关问题。(5.064)(2.229)

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