植树问题-两端都栽（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

植树问题—两端都栽（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图亲爱的小朋友们，今天我们要一起走进数学的世界，探索一个有趣的问题——“植树问题”。我们要用数学的眼光去观察生活，用数学的思维去解决问题。让我们一起感受数学的乐趣，让数学成为我们生活的好帮手！😄🌳📚💡核心素养目标重点难点及解决办法重点：理解“两端都栽”植树问题的含义，并能运用公式计算植树棵数。

难点：将实际问题转化为数学模型，并灵活运用公式解决问题。

解决办法：

1.通过实际操作和直观演示，帮助学生理解“两端都栽”的含义。

2.引导学生通过画图，将实际问题转化为数学模型，培养学生的空间想象能力。

3.通过例题讲解，让学生掌握植树问题的计算公式，并练习应用。

4.设计不同难度的练习题，让学生逐步提高解决问题的能力，突破难点。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、黑板、粉笔

-课程平台：人教版数学课程教材

-信息化资源：植树问题相关的教学视频、在线互动练习平台

-教学手段：实物教具（如树枝模型）、PPT课件、学生练习册教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生观看关于植树问题的视频，了解植树的基本概念。

-设计预习问题：围绕“植树问题—两端都栽”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“如果你要在一条直线上两端都栽树，你会怎么计算总共需要多少棵树？”

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。可以通过查看学生的在线互动记录来了解预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解植树问题的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会记录下“为什么两端都要栽树时，棵数会比实际距离多一棵？”这样的问题。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“植树问题—两端都栽”，激发学生的学习兴趣。比如，讲述一个关于社区绿化植树的故事。

-讲解知识点：详细讲解“两端都栽”植树问题的计算方法，结合实例帮助学生理解。例如，通过一个具体的植树案例，讲解如何使用公式计算。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握植树问题的计算方法。如，让学生分组讨论如何解决一个具体的植树问题。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验植树问题知识的应用。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解植树问题的计算方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握植树问题的计算方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“植树问题—两端都栽”，布置适量的课后作业，巩固学习效果。例如，让学生计算在不同长度的小路上，如果两端都栽树，需要多少棵树。

-提供拓展资源：提供与植树问题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。比如，推荐一些数学游戏网站，让学生在游戏中巩固所学知识。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。教学资源拓展1.拓展资源：

-植树节的由来和意义：介绍植树节的起源，以及植树对于环境保护和生态平衡的重要性。

-植树活动案例：收集不同地区、不同规模植树活动的案例，展示植树的实际应用和成效。

-植树知识普及：介绍树木的种类、生长周期、养护方法等基础知识，帮助学生了解树木的基本特性。

-植树与数学的结合：探讨植树问题在其他数学领域的应用，如几何、概率等。

2.拓展建议：

-组织植树节主题活动：在植树节期间，组织学生参与植树活动，亲身体验植树的意义和价值。

-开展植树知识竞赛：通过竞赛形式，激发学生对植树知识的兴趣，巩固所学知识。

-设计植树主题手抄报：让学生以植树为主题，设计手抄报，展示植树的重要性及树木的种类。

-观察树木生长：引导学生观察校园内的树木，记录树木的生长变化，了解树木的生长规律。

-进行植树科普讲座：邀请林业专家或环保志愿者，为学生进行植树科普讲座，拓宽学生的知识面。

-植树与数学结合实践：让学生运用所学的植树问题知识，解决实际问题，如计算校园绿化所需树木数量。

-创作植树主题故事：鼓励学生创作以植树为主题的故事，发挥想象力，传递植树环保的理念。

-参与植树公益活动：组织学生参与植树公益活动，培养社会责任感和环保意识。

-利用网络资源学习：推荐一些与植树相关的网络资源，如环保网站、植树活动报道等，让学生自主拓展学习。典型例题讲解例题1：

小华在一条长30米的路边每隔5米栽一棵树，两端都要栽。请计算一共需要栽多少棵树？

解答过程：

首先，我们要确定间隔数。由于两端都要栽树，所以间隔数是总长度除以间隔距离，即30米除以5米，得到6个间隔。

然后，因为两端都要栽树，所以植树的总棵数是间隔数加1，即6+1=7棵树。

答案：小华一共需要栽7棵树。

例题2：

小明家门前的小路长50米，他想每隔10米栽一棵树，两端都要栽。请问小明需要栽多少棵树？

解答过程：

计算间隔数，即50米除以10米，得到5个间隔。

两端都要栽树，所以植树的总棵数是间隔数加1，即5+1=6棵树。

答案：小明需要栽6棵树。

例题3：

一家公园的环形跑道长400米，每隔20米就有一棵树。如果要在跑道两端都栽树，一共需要栽多少棵树？

解答过程：

环形跑道两端都栽树，所以植树的总棵数等于间隔数。400米除以20米，得到20个间隔。

答案：一共需要栽20棵树。

例题4：

一条小河长300米，沿河每隔15米栽一棵树，两端都要栽。请问一共需要栽多少棵树？

解答过程：

计算间隔数，300米除以15米，得到20个间隔。

两端都要栽树，所以植树的总棵数是间隔数加1，即20+1=21棵树。

答案：一共需要栽21棵树。

例题5：

学校计划在一条长80米的走廊两侧各栽一排树，每隔4米栽一棵，两端都要栽。请问一共需要栽多少棵树？

解答过程：

首先计算单侧的植树棵数。80米除以4米，得到20个间隔。

两端都要栽树，所以单侧植树的总棵数是间隔数加1，即20+1=21棵树。

由于两侧都要栽，所以总共需要栽的树是单侧植树棵数的两倍，即21×2=42棵树。

答案：一共需要栽42棵树。课堂课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它有助于教师了解学生的学习情况，及时调整教学策略，同时也为学生提供了反馈，促进他们的学习进步。以下是我在“植树问题—两端都栽”这一节课中实施的具体课堂评价方法：

1.课堂提问：

-提问是了解学生学习情况的有效方式。在讲解植树问题的过程中，我会提出一些引导性问题，如：“如果一条小路长100米，每隔5米栽一棵树，两端都要栽，你们能告诉我需要栽多少棵树吗？”

-通过学生的回答，我可以判断他们对植树问题概念的理解程度。对于回答正确的学生，我会给予肯定和鼓励；对于回答错误的学生，我会耐心引导，帮助他们找到错误的原因。

2.观察学生参与度：

-在课堂活动中，我会注意观察学生的参与情况，包括他们的注意力集中程度、参与讨论的积极性等。

-通过观察，我可以发现哪些学生可能对植树问题感到困惑，或者哪些学生需要更多的关注和帮助。

3.小组合作评价：

-在小组讨论或角色扮演等活动中，我会评价学生的合作能力和解决问题的能力。

-例如，在讨论植树问题时，我会注意观察学生是否能够有效地沟通、是否能够提出有建设性的意见。

4.实时测试：

-在讲解完植树问题的计算方法后，我会进行一次小测验，以检验学生对知识点的掌握情况。

-测试题可以是选择题或填空题，例如：“一条长60米的路，每隔6米栽一棵树，两端都要栽，需要栽多少棵树？”

-通过测试，我可以及时了解学生对植树问题计算公式的应用能力。

5.学生自我评价：

-在课堂结束时，我会引导学生进行自我评价，让他们反思自己在学习过程中的表现。

-例如，我会问学生：“你觉得自己在解决植树问题时做得怎么样？有没有什么地方可以改进？”

6.作业评价：

-对于课后作业，我会进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果。

-在批改作业时，我会关注学生的计算过程是否正确，是否能够灵活运用所学知识解决实际问题。

-对于作业中的错误，我会给出具体的纠正建议，并鼓励学生在下一次作业中改进。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-植树问题的定义和类型

-两端都栽植树问题的计算方法

-间隔距