第二章 无线通信链路分析

第二章无线通信链路分析

信源来自其他信源

消息码元信道码元

X

M

格式化T

a(

数字

基

带

波

形

检

格式化-J1―测

消息码元信道码元

信宿到其他目的地餐常

2.1系统工程中的系统链路预算

通信链路(link)属于系统的哪一部分？链路不仅指发射机与接收机

之间的信道或者区域，还包括整个通信路径：从信源开始，通过所有的编

码和调制过程，经由发射机和信道，直到包含所有信号处理功能的接收机,

最后结束于信宿。

下面介绍链路分析的定义，并解释链路分析在通信系统设计中的作用。

链路分析及其结果即是链路预算(linkbudget)，包括对接收端获得的有

用信号功率、干扰噪声功率的计算和表格化。链路预算权衡了增益和损耗,

概括了发送接收资源、噪声源和信号衰减的详细分配比例，及其对整个链

路过程的影响。一些预算参数是统计性的(比如信号衰落容许值)。链路预

算是一种评价通信系统差错性能的评估(estimation)技术。差错概率与

Eb/No的关系曲线具有“像瀑布一样”的形状。对于高斯噪声信道的各种调

制方式而言，其Eb/No与差错概率相关联。一旦选定调制方式，给定的差

错概率对应着曲线图上的某一点。换言之，要求的差错性能规定了满足性

能要求的接收机所要达到的Eb/No值。链路分析的主要目的是确定图3.6

的实际(actual)系统工作点，并验证该点的差错概率小于或者等于系统

的要求。在通信系统设计时使用的许多说明、分析和制表中，链路预算是

一个重要的基本工具，它为系统工程师提供对系统的整体了解。

通过链路预算，人们可以知道整个系统的设计和性能。例如，链路余

量说明系统能充裕地满足需求，还是刚好或根本不能满足需求。链路分析

可以反映系统是否存在硬件限制，以及是否能在链路的其他部分弥补该限

制。链路预算经常作为分析系统权衡、配置变化以及系统细微变化和相关

性的参考依据，并且，若将其与其他建模技术结合将有助于预测设备的重

量和大小、主要功率要求、技术风险以及系统成本。链路预算对系统工程

师来说至关重要，它代表了系统性能优化的“底线”。

2.2信道

信道(channel)是连接发射机和接收机的传播媒介或电磁波通道。通

信信道一般包括导线、同轴电缆、光纤线缆，若是射频(RF)链路，则包

括波导、大气层或真空。对大多数地面通信链路来说，信道空间由大气层

构成，部分与地球表面相连。而对于卫星链路而言，信道则主要由真空构

成。尽管在100km的高度上仍存在一定的大气影响，但是通常大气层容积

定义在高度为20km的范围内。因此，在同步高度(35800km)路径中只

有很少一部分(0.05%)才是大气层。这样的链路是卫星通信链路，地面无

线链路是衰落信道链路。

2.2.1自由空间的概念

自由空间（freespace）是指在射频传播中没有任何吸收、反射、辐

射或衍射等干扰的信道。如果信道中有大气存在，也是完全均匀的并且能

满足上述所有要求。同时，还假定地面是无穷远的，或者地面的反射系数

可以忽略不计，并且到达接收机的RF能量只与到发射机的距离有关（符合

光学中平方倒数定律）。自由空间信道是理想的RF传播路径。但是实际上,

在大气层和近地点的传播会有吸收、反射、衍射和散射等干扰，这些都会

影响信号在自由空间的传输。大气吸收将在后面几节中介绍。反射、衍射

和散射对地面通信性能产生的重要影响将在后面介绍。

2.2.2差错性能的降低

差错性能降低的两个主要原因。首先是信噪比的损失，其次是码间串

扰（ISI）导致的信号失真。均衡技术就是为了补偿由于ISI引起的性能降

低。本节重点关注信号功率、噪声功率的增益和损耗。ISI不属于链路预算

的范围，这是因为信号功率的增加并不总能减少ISI引起的性能降低。

在数字通信中，差错性能依赖于接收端的Eb/No,它的定义见式，即

旦=当叱）

N°N{RJ

换言之，Eb/No是归一化的信噪比（SIN或SNR）。若没有其他说明，SNR指

平均信号功率与平均噪声功率之比。信号可以是信息信号、基带波形或经

调制的载波。SNR降低的原因有两种：（1）降低有用信号的功率；（2）增大噪

声功率或者干扰信号功率。这两种原因分别称为损耗（loss）和噪声（noise,

或干扰interference)0信号的一部分在传播过程中被吸收、转向、分散或

反射时就产生了损耗，结果使得部分发射能量不能到达接收端。电磁噪声

和干扰的来源很多，比如热噪声、银河系噪声、大气噪声、瞬时切换、互

调制噪声以及其他信号源的干扰信号等。使用损耗和噪声这两个术语容易

混淆信噪比降低的机理，但它们对SNR的影响其实是相同的。

2.2.3信号损耗和噪声的来源

图是卫星通信链路的方框图，该图强调了信号损耗和噪声的来源。

为了区别信号损耗和噪声源，前者用点状图形表示，后者用线条图形表示,

信号损耗和噪声共同作用时用交叉线图形表示。下面列出的是导致SNR降

低的21个主要来源，其序号与图的编号一致。

1.带限损耗所有的系统在发射机中都使用滤波器，以确保发射能量

集中在指定的频带内，而避免对其他信道和用户的干扰，并达到管理部门

的要求。这些滤波降低了发射能量，造成了信号的损耗。

2.码间串扰(ISI)系统中所有的滤波(包括发射机、接收机和信道

中的滤波)都会产生ISI。接收脉冲互相叠加，产生的拖尾占据相邻码元的

间隔，从而干扰检测过程。即使没有热噪声，不良滤波、系统带宽限制和

信道衰落也会产生1ST,从而导致信噪比降低。

3.本地振荡器(L0)相位噪声如果在信号混合中使用L0,相位变

化或抖动将会引入相位噪声。若在接收端的相关器中用该信号作为参考信

号，相位跳变会导致检测器性能的降低，从而增加信号损耗。在发射端，

相位跳变可能产生信号的带宽扩展，因此需要将扩展的部分滤除，从而造

成信号的损耗。

4.AM/PM转换在行波管（Traveling-WaveTube,TWT）等非线性

设备中，AM到PM的转换就是一种相位噪声。信号幅度的波动（调幅）产生

相位变化，这也给进行相干检测的信号带来了相位噪声AM到PM的转换还

能产生导致信号噪声的额外边带。

5.限幅器损耗或增强硬限幅器可以加强两个信号中较大的一个，

抑制较小的一个，从而造成信号损耗或者信号增益。

6.多载波互调制（IM）产物若几个具有不同载波频率的信号同

时通过非线性设备（如TWT）,则会导致不同载波频率间的多重交互作用，

产生所有频率的和差组合的信号。这些伪信号互调或IM产物）的能量就是

损耗的信号能量。此外，如果这些互调产物出现在信号频带内，则产生了

这些信号的附加噪声。

7.调制损耗链路预算是计算接收的有用功率（或能量）。只有携带

信息的信号功率才是有用的。差错性能是每个传输码元能量的函数。任何

用于发射载波信号而不是调制信号的功率都属于调制损耗（但是，载波能

量对同步是有用的）。

8.天线效率天线是将电信号与电磁信号互相转换的转换器，它也

用于将电磁能量汇集于指定的方向。天线口径（面积）越大，指定方向上

的信号功率密度也越大。天线效率可以用有效口径和物理口径之比来描述。

造成效率降低（信号强度的损耗）的因素有幅度的衰减、口径拥塞、散射、

再辐射、溢出、边缘衍射和耗散损失。由于这些因素的共同作用，导致典

型的效率范围是50%—80%o

9.天线屏蔽器的损耗和噪声天线屏蔽器是某些天线上为了防御

气候影响而设置的保护层。信号传输路径中的天线屏蔽器会辐射、吸收部

分信号能量，从而产生信号损耗。根据物理学基本原理，任何能吸收能量

的物体也能辐射能量（温度在0K以上）。部分能量落在接收机带宽范围内

而导致了注人噪声。

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10.定向损耗指发射天线或接收天线不正确定向时所产生的损耗。

11.极化损耗电磁场极化是指磁力线所指方向的区域，天线的极化

则指其辐射域的极化。在发射天线与接收天线之间，任何极化不匹配都会

产生信号损耗。

12.大气损耗和噪声大气会造成信号损耗，引进有害的噪声。大气

的容积在大约20km高度范围之内；在相对较短的信道中，大气会造成主

要的损耗和噪声。图5.2描述了理论上从指定高度到大气顶端的单向衰减

情况，它是在假定地球表面的水蒸气密度为7.5g/m3时，针对不同高度计

算得到的（海平面为0km）。由于氧气（02）和水蒸气吸收导致的信号幅度

损耗量是载波频率的函数。对水蒸气而言，衰减的最大值发生在22GHz附

近的频段，对氧气而言为60GHz和120GHzo大气还给链路带来噪声能量。

在天线屏蔽器中，吸收能量的微粒也能辐射能量。氧气和水蒸气微粒在整

个RF频谱中辐射噪声。落在给定通信系统带宽内的噪声会降低SNR。大气

造成信号损耗、引进噪声的主要因素是降雨。降雨越稠密，被吸收的信号

能量就越多。降雨时由于雨水接触天线束而对系统接收机造成的大气噪声

辐射，远远大于晴天时的情况。后面几节中将详细讨论大气噪声。

13.空间损耗电磁场强度的降低，进而引起信号强度（功率密度或

流量密度）降低，它是距离的函数。在卫星通信链路中，空间损耗是系统

最大的损耗。从某种意义上说，没有会聚到接收天线的所有能量都是损耗。

14.邻道干扰这种干扰产生的原因是其他频率信道信号的溢出，而

导致的有害信号或者能量的插人。哪一个邻近的信道会落在频域内，由调

制的频谱滚降、带宽和主瓣形状决定。

15.同道干扰这种干扰指信号带宽内的干扰波形引起的性能降低。

造成同道干扰的原因有很多，例如意外发射、缺乏水平和垂直极化识别或

天线旁瓣(主天线束周围的低能量束)的辐射溢出等。这种干扰也可能由

同频谱的其他授权用户造成。

(

电

)

娓

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飘

图从指定高度到大气顶端的理论垂直单向衰减，

假定表面水蒸气密度为7.5g/m3(不含雨云的衰减效果)

16.互调制噪声第6项已介绍，非线性设备中多载波信号的相互作用

会产生IM产物。该IM产物有时也称为能动互调(activeintermod),正

如第6项所述的，它会造成信号能量损耗，或者向链路引人噪声。这里讨

论被动互调(passiveintermod),这是由于多载波发射信号与发射机输出

端的非线性设备相互作用而产生的。这些非线性主要产生于波导藕合连接

处、被腐蚀的表面以及弱电的表面。当大的电磁波投射在具有二极管传输

函数（势强）的表面时，将产生大量的噪声。如果这些噪声辐射到附近的

接收天线，将严重降低接收性能。

17.银河系或宇宙、恒星以及地面噪声所有天体如恒星、行星等

都会辐射能量。这些噪声能量作用在天线工作范围内就会降低SNRO

18.线路损耗若接收信号的功率很小（例如仅有10~W）,该信号就特

别容易受噪声的影响。因此在接收机的前端必须特别注意保证噪声足够小,

以便能可靠地放大信号。接收天线和接收机前端之间的波导和电缆（馈线）

都会造成信号衰减和热噪声。

19.接收机噪声即接收机中产生的热噪声。

20.实施损耗这种性能损耗是理论检测性能和实际性能的差值。实

际运用中的种种缺陷，例如定时误差、频率偏移、波形的上升下降次数以

及有限值的运算等，都会造成与理论值的偏差。

21.不良的同步参考若能正确产生载波相位、子载波相位和信号定时

参考，差错概率将与推导的Eb/No一致。但通常情况下、这些对象并不能

完全正确地产生，从而导致系统损耗。

2.3接收信号功率和噪声功率

2.3.1距离方程

链路预算的主要目的是检测通信系统能否按计划运行，也就是信息质

量（差错性能）能否达到指定要求。链路预算分析出从发射机到接收机的

全过程中传输信号的“升”和“降,'（增益和损耗）。综合计算接收Eb/No

的大小，满足需求的盈余。计算处理过程由距离方程（rangeequation）

开始，因为距离方程建立了接收功率与发射机和接收机之间距离的函数关

系。以下讨论距离方程。

在无线通信系统下，载波由发射机通过发射天线传输。发射天线是将

电信号转化为电磁波的转换器。在接收端，接收天线则执行相反的功能，

将电磁波转化成电信号。对发射机和接收机之间基本的功率关系的研究，

通常以全方向RF源的假设（在4江球面角度上均匀发射）为基础。此理想源

称为各向同性辐射器（isotropicradiator）,如图所示。假定球体上功率

密度p（d）（d是到源的距离）与发射功率只的关系为

P⑷彩w/m?

球面面积为47cd2。从接收天线提取的功率为

其中，参数Aer是接收天线的吸收剖面（有效面积），定义为

4_总提取功率

“一瞬时功率流量密度

如果讨论的天线是发射天线，其有效范围记为Aet。如果讨论的天线不能确

定是用做接收还是发射，其有效面积则记为Ae。

图5.3距离方程（用距离描述接收功率）

天线的有效面积Ae和物理面积Ap由效率参数n相互关联，即

4=M

式（5.4）说明总的瞬时功率不能被全部提取，即由于各种因素会有损耗。

碟形天线（抛物面反射器）n的为0.55,角形天线的n为0.75.

表示天线输出（输入）功率与各向同性辐射器功率之间关系的参数（纯

几何比）称为天线方向性或方向增益（directivegain）,即

「最大功率密度

4兀球面的平均功率密度

如果没有耗散损耗或阻抗失谐损耗，天线增益（在最大强度方向上）

可以简单地用上式表示。但是只要存在耗散损耗或阻抗失谐损耗，天线增

益等于直接增益与这些损耗的损耗因子的乘积。本章假定耗散损耗为0并

且阻抗没有失谐。因此，上式也是天线峰值增益（peakantennagain）,

它可以认为是将RF流量集中在某个比4兀球面小的限定区域内而产生的结

果，如图所示。现在定义相对于各向同性辐射器的有效辐射功率

（EIRP）,它是发射功率只与发射天线增益叹的乘积，即

EIRP=P,G,

图天线增益是将各向同性RF流量集中的结果

例1.2.1各向同性辐射器的有效功率

证明使用Pt=100W或Pt=O.1W的发射机可以产生相同的EIRPo两

种情况都采用合适的天线。

解：

图描述了连接各向同性天线且功率为100W的发射机，EIRP=PtGt

=100X1=100Wo图描述了功率为Pt=0.1W的发射机，耦合到增益

Gt=1000的天线上，EIRP=PtGt=0.1X1000=100Wo如果用于测量有效

功率的场强仪按知图所示连接，那么两种条件下的测量结果相同。

Gf=1000

(b)

图两种方式下获得相同的EIRP值

距离方程的基础

大多数情况下，相对于各向同性天线，发射机具有一些天线增益，用

Pt代替EIRP改写式(5.2),有

4,

P,4加乃

天线增益G和天线有效面积Ae的关系式为

其中，九是载波波长。波长九和频率f互为倒数关系，即九=c/f,C是

光速（约为3xIO8m/s）o发射天线和接收天线的表达式类似。互易定理

（reciprocitytheorem）表明，给定天线和载波波长，发射增益和接收增

益相等。

通过天线场视图可以测量集中绝大多数场能量的固定角度，也可

以测量天线的方向特性；它与天线增益成反比一高增益的天线与狭窄的场

视图相对应。通常我们不采用固定角度场视图测量方法，而采用以弧度或

角度为单位的平面波束宽度（beamwidth）0图5.4描述了方向天线模式，

说明了天线束宽的一般定义。束宽指从最大场功率下降3dB的角度。接下

来讨论束宽与频率、天线大小与束宽之间的变化关系。由式（5.8）可知，

天线增益随波长减小（频率增加）而增加；天线增益还随有效面积增大而

增加。增加天线增益等效于将流量密度聚集在更小的圆锥角上，因此无论

增大信号频率还是天线大小，都会导致束宽窄化（narrowerbeamwidth）。

令式（5.8）中的G=1来计算各向同性天线的有效面积，Ae为

/

'4n

为了求解接收功率Pr,当接收天线是各向同性时，将式（5.9）代入式（5.7）,

EIRPEIRP

有（4―/肛--

其中，（4而/入）2称为路径损耗（pathloss）或自由空间损耗（free-space

loss）,用Ls表示。注意，式（5.10）表明各向同性天线的接收功率等于

有效发射功率，它只受路径损耗的影响而降低。如果接收天线不是各向同

性的，用式(5.8)的晚2/4兀取代式(5.7)中的Aer,可以得到更一般的

_EIRPG#_EIRPG,

表达式'一©同一.

其中，Gr为接收天线增益。上式(5.11)称为距离方程。

2.3.2接收信号功率与频率的函数关系

由于发射天线和接收天线都可以由增益或面积表示，因此，Pr有如下

4种表示方法

p_P£A“尸"坐&「=坐叵p-P.G,G^

r22r

4nd.r42d2.r47Cd.(4砌？

999

以上表达式中，Ae,和人r分别是接收天线和发射天线的有效面积。

式(5.12)到式(5.15)中，因变量是接收信号功率Pr1自变量有发

射功率、天线增益、天线面积、波长和范围。请思考问题：如果波长减少

(频率增大)而其他自变量保持不变，接收功率将如何变化？由式(5.12)

和式(5.14)可知，Pr与波长完全无关。由式(5.13)看出，Pr与波长平

方成反比；由式(5.14)看出，Pr与波长平方成正比。当然这些表达式不是

互相矛盾的。表面的矛盾是因为天线增益和天线面积与波长有关联，如式

(5.8)所示。那么，什么时候才可以应用式(5.12)到式(5.15)来确定

波长与Pr之间的关系呢？如果系统已经设计好，即天线已建好，大小确定

(Aet和Aer确定)，则可应用式(5.13)计算Pr性能。式(5.13)表明,

对大小确定的天线来说，接收功率随波长的减少而增加。

在式(5.12)中，Gt和Aer是自变量，但在求Pr关于波长的变化范围

时，希望固定Gt和Aer。当自变量九减小时，大小固定的发射天线的增益如

何变化？由式(5.8)知Gt增加。但是根据假定条件Gt固定，所以式(5.12)

中的Gt不能增加。换言之，为确保在波长减小时Gt不变，需减小发射天

线的大小。显然式(5.12)适用于发射天线增益(或束宽)固定而参数Aet

不定的情况。类似地，式(5.14)适用于Aet和Gr固定的情况，式(5.15)

适用于发射天线和接收天线增益(或束宽)固定的情况。

图5.6说明卫星的一种应用：要求下行链路天线束能够提供全球覆盖

(同步高度上束宽约为17度)。由于卫星天线增益Gt必须固定，由式(5.12)

可知Pr与波长无关。如果在频率fl(=c〃d)上提供全球覆盖，若频率切

换成f2,f2>fl,覆盖率将下降(对给定天线，Gt增加)；因此必须减小

天线的大小以保证覆盖率或束宽。可以看出，覆盖全球的天线在载波频率

增加时，需要减小尺寸。

图5.6接收功率作为频率的函数

2.3.3路径损耗与频率的关系

由式(5.10)可知，路径损耗Ls与波长(频率)相关。路径损耗(它

只是几何上的平方倒数损耗)为什么是频率的函数？式(5.10)的路径损

耗是对各向同性接收天线(Gr=l)的预测。因此，路径损耗能简便地预测

各向同性接收天线的功率损耗。从几何意义来说，图5.3和式(5.1)指出

功率密度p(d)是距离的函数，而与频率无关。-由于路径损耗的推算基于

Gr=1,计算各向同性天线(isotropicantenna)的Pr值与式(5.10)类

似。再次强调一下，Ls可以看做所有称为路径损耗(pathloss)的项的集

合。这个命名描述了纯粹的几何效果，而忽略了对Gr=l的基本要求，将其

称为单位增益传播损耗(unity-gainpropagationloss)更恰当。在无线

通信系统中，路径损耗是信号功率中最大的损耗。卫星系统中，对同步高

度上C波段(6GHz)的链路的路径耗损一般为200dBo

例5.2测量路径损耗的天线设计

设计一个刚童路径损耗Ls的实验，频率为fl=30MHz和f2=60MHz,

发射机与接收机之间的距离为100km,试求接收天线的有效面积，并计算

两种情况下路径损耗的dB值。

解：

图5.7给出分别在频率fl和f2点测量Ls的链路图。两个接收机的功

率密度都等于p(d)=EIRP/47rd2

功率密度的减少仅取决于平方倒数律。根据式(5.7),每个接收机的实

际功率等于功率密度p(d)与接收机有效面积(接收天线的Aer)的乘积。

路径损耗的推算要求Gr=L应用式(5.9)计算频率fl和f2时的Aer：

A=兰=酒

"4兀4孔

人色”竺闻未

4n

_(3xl0*/60xl06)2z

A"2=五"2m

情况1

频率：ft

情况2

频率：fi

EIRPA”_EIRP

P=p(d)A=

rerW-(47U//A)2

图5.7路径损耗与频率关系(两个不同频率上测量路径损耗的链路)

以分贝为单位表示的路径损耗为

\2

4nd4xxl05

L.^lOxlogJ=10xlog

103x10730x10^

=102dB

4KX10

L,=10xlog=10x10g

2t0Hi3xl08/60xl0\

第k

=108dB

2.3.4热噪声功率

所有导体中电子热运动都会产生热噪声。热噪声在天线与接收机之间

以及接收机第一级的有损耦合中产生。热噪声功率谱密度在频率1012Hz以

下为常数，所以称为白噪声。通信接收机将热噪声过程看成加性高斯白噪

声(AWGN)O热噪声或散粒噪声的物理模型［5.6］是开路均方电压为4kTWR

的噪声发生器，其中

修波尔兹曼常数=1.38x10田J/K或W/K-Hz

=-228.6dBW/K-Hz

To=温度，开尔文

W=带宽(Hz)

R=电阻(C)

由噪声发生器耦合到放大器前端的热噪声功率最大值为

N=kTW(W)(5.16)

所以，放大器输人端的最大单边噪声功率谱密度No(1Hz带宽内的噪

N

No=一=kT°W/Hz

声功率)为W.

表面看来噪声功率与电阻大小有关，但其实两者无关。从直觉上就可

以说明这一点。在电路中将大电阻与小电阻相连，大小电阻形成闭合通路,

它们的物理温度相同。若噪声功率是电阻的函数，那么将有从大电阻流向

小电阻的净功率流，大电阻变凉而小电阻变热。这个假设违背实际经验，

与热力学第二定理冲突。因此，从大电阻传送给小电阻的功率必与其接收

的功率相等。

由式(5.16)可知，热噪声的可实现功率与噪声源周围的温度(噪声

温度，noisetemperature)有关。因此引人一个有用概念：噪声源的有效

噪声温度(effectivenoisetemperature)并不是噪声源(例如星系、大

气、干扰信号)进人接收天线的必要热量。噪声源的有效噪声温度定义为

能产生相同干扰功率的热噪声源估计温度。噪声温度的内容将在5.5节中

详细介绍。

例5.3噪声功率的最大值

使用均方电压等于4kTWR的噪声发生器，证明从噪声源进入放大器的

最大嗓声功率值为Ni=kTWo

解：

根据网络理论，当负荷阻抗等于发生器阻抗的复共耗时，负荷的功

率达到最大值。本题中发生器阻抗是纯电阻R；因此，最大传输功率条件是

放大器的输入阻抗等于R。网络图如图5.8所示。精入热噪声源由等效电源

模型表示，由一个无噪声阻杭源和一个均方根噪声电压为创薄矛丽的理想

电压源串联而成。根据网络定理，放大器的输入阻抗等于R。放大器输入端

的噪声电压等于发生器电压的一半。放大器输入端的噪声功率为

(44krw/2)

~~R4R

=kT°W

图5.8放大器输入端获得最大热噪声功率的电路模型

2.4链路预算分析

在评估系统性能时，由于主要考虑的是在可接受差错概率下对含噪信

号的检测能力，所以最重要的参数是信噪比(SNR)或Eb/Noo在卫星通信

系统中，最常用的信号结构是包络不变的已调制载波，这时可以将平均载

波功率/噪声功率(carrierpower-to-noisepower,C/N)之比作为检波

前的SNR。实际应用中，对包络不变的信号，检波前的SNR可以表示为

其中，Pr,S,C和N分别是接收功率、信号功率、载波功率和噪声功率；k、

T、W分别是波尔兹曼(Boltzmann)常数、开尔文温度和带宽。Pr/N或S/N

并不总是与C/N相等，信号功率和载波功率只有对包络不变信号(角调制)

才相等。例如，用调制消息波形m(t)表示的调频(FM)载波，表达式为

s(t)=Acos(gt+KJm(r)dz)

其中，K是系统常量。调制信号的平均功率是而。增加调制功率只会增

加S(t)的频率偏移，这说明载波的频谱得到拓展，但平均功率而与调制

信号的功率变化无关，仍保持A?"不变。所以，FM(包络不变)信号具有

接收信号功率与载波功率相等的特点。

对于线性调制，如幅度调制(AM),调制信号的功率与载波功率不同。

例如，分析调制信号为m(t)的AM载波：

s(t)=[1+m(r)]Acoso0f

-----,A2

s2(O=[l+m(r)]—

=—[l+m2(0+2m(0]

假定m(t)的均值为0,则平均载波功率为

'⑴---吟--A2+%A2---⑴-------

由上式可知，此例中载波功率与信号功率不同。简言之，对于包络不变信

号(如PSK,FSK),参数C/N和Pr/N相同，而对于包络变化信号(如ASK,

QAM)则不同。

将式(5.11)除以噪声功率N得到Pr/N

PE1RPG,/N

NL.

式(5.18)可应用于任何单向RF链路。若采用模拟接收机(analog

receiver）,解调噪声带宽（通常指有效或等效噪声带宽）往往比信号带宽

大，Pr/N是测量信号的可检测性和性能质量的主要参数。若采用数字接收

机（digitalreceiver）,则通常采用相关器或匹配滤波器并使得信号带宽

与噪声带宽相等。数字链路通常的处理模式是用噪声功率谱密度（noise

powerspectraldensity）代替噪声功率。用式（5.17）重写式（5.18）,

有

PrEIRPG,/T°

&（5.19）

其中，系统有效温度T。是辐射到天线的噪声和接收机第一级产生的热噪声

两者共同作用的结果。注意，接收天线增益Gr和系统温度TO组合为一个

整体Gr/To,有时称为接收机的品质因数（figure-of-merit）。

值得强调的是，有效温度T。是建模各种噪声源的参数，这部分内容将

在2.5节详细介绍。式（5.19）中引人了术语Lo,用来表示其他损耗和式

（5.18）中未说明的其他降损因子。可以用因子Lo对不同损耗和噪声源的

种类做大的分类。式（5.19）概括了所有链路分析的关键参数：接收信号

功率与噪声功率谱密度之比（Pr/No）,有效各向同性辐射功率（EIRP）,接

收品质因数（Gr/To）和损耗（Ls,Lo）o下面介绍分析通信链路记录增益

和损耗的方法。首先应用式（5.19）,由功率源计算到达检测端（检前点）

的净SNR。这类似于商业“记账”系统，记录资产、负债、利润（或亏损）

的底线。式（5.19）就相当于这样的一个企业形式。所有分子参数（有效

辐射功率，接收品质因数）就像企业的资产，所有的分母参数（热噪声、

空间损失、其他损耗）则像企业的负债。

假定调制（信息承载）信号包含了所有的接收功率Pr,由式（3.30）可

以得到Eb/No和SNR的关系式

(5.20a)

AM(5.20b)

以及

[5.20c)

其中，R是比特速率。如果部分的接收功率是载波功率（信号功率损耗），

除非载波功率会影响式（5.19）的损耗因子Lo,否则都可以应用式（5.20）o

在设计和评估系统时，经常会用到式（5.20）中Eb/No和Pr/No的基本关

系。

2.4.1两个重要的Eb/No值

Eb/No是指为了获得一定的差错概率而需要的比特能量与噪声功率谱

密度之比。为了便于计算余量或安全因子M,需要获得所需Eb/No与实际

Eb/No（或接收Eb/No）的差值。因此，将前者表达为（Eb/No）谢，将后者

表达为（Eb/No）r。图5.9描述了一个具有两个工作点的例子。一个点的PB=

IOS这是系统所需差错性能的工作点。假定（Eb/No）”=10dB就可以得

到所需的性能。能否建立一个系统以使解调器刚好能接收到10dB?显然不

行。应该设计一个具有安全余量的系统，使得实际接收的（Eb/No）r大于

（Eb/No）reqdo所以设计的系统，其工作点应该是图5.9的另一个点。这

时（Eb/No）r=12dB,P/IOL在这个例子中，我们可以将安全余量或

链路余量（linkmargin）表示能为提供2次幕的PB改善；或者换用更常

用的说法，我们可以用提供比所需的(Eb/No)大2dB的(Eb/No)来描述

链路余量。用链路余量参数M来改写式(5.20c)有

R=R

N

rreqd(5.21)

链路余量就是(Eb/No)r和(Eb/No)reqd的差值(dB)

(\

A/(dB)="(dB)-|E

b(dB)

(5.22)

参数(Eb/No)reqd反映了不同系统设计间的差别；这些差别可能是由于调

制或编码方式的不同而导致的。在次最佳RF系统中，可能需要采用比

(Eb/No)reqd大的(Eb/No),因为这时会出现较大的定时误差，或者在检

测过程中有比理想匹配滤波器中更多的噪声出现。

Eb/No(dB)

(Eb/N以

图5.9两个重要的Eb/No值

联立式(5.19)和式(5.21),得到链路余量M:

为EIRPG,/T°

飞间二山:。

(5.23)

式（5.23）的链路余量方程（linkmarginequation）包括了所有影响

链路差错概率的参数，某些参数是根据特定的链路位置定义的。例如，Eb/No

定义在接收机的输人端，更精确地说，应该是定义在检测器的输人端（检

前点），这里，系统判决的基础是解调波形的电压幅度与接收能量成正比。

类似地，用于描述接收能量或功率的参数，无论是有用的还是有害的，都

是在检前点定义的。接收机品质因数Gr/To定义在接收天线的输人端，Gr

是接收天线的增益，T。是有效系统温度。有效辐射功率EIRP定义为发射天

线输出端的电磁波功率。参数Eb/No,Gr/To和EIRP都定义于特定的系统

位置。

2.4.2链路预算的分贝形式

由于链路预算分析通常以分贝为单位，因此将式（5.23）表示为

Af(dB)=EIRP(dBW)+Gr(dBi)-(dB)-/?(dB-b/s)

-itr°(dBW/Hz)-L,(dB)-(dB)(5.24)

发射信号功率EIRP的单位为分贝瓦（dBW）；噪声功率谱密度No的单

位为分贝瓦/赫（dBW/Hz）；天线增益Gr是以分贝为单位以各向同性增益

（dBi）为参照的增益；数据速率R表示为1b/s的分贝值（dB-b/s）；其他

参数的单位都为dBo式（5.24）的参数值构成了链路预算，它是分配通信

资源的有效工具。在维持正的余量值的前提下，可以在各种参数之间进行

权衡。例如，通过放弃过多的余量来减小发射功率；通过降低（Eb/No）reqd

（通过改进调制和编码方式）来增加数据速率。式（5.24）中所有的分贝参

数一律都是dB量。发射系统“不知道也不关心”这些dB的来源。只要接

收机的Eb/No符合要求，就可以达到期望的系统差错性能。同时为达到差

错性能还需具备两个条件一实现同步，最小化或均衡ISI失真。读者可能

会问，既然系统不知道Eb/NodB值的来源，如何获得充足的dB值？答案

是，寻找最高性价比的dB值。这个目标促使我们做纠错编码。为提高差错

性能，采用纠错编码可以减少电子设备的投人。

2.4.3链路余量的充足值

系统设计时需要多少链路余量？答案是，如果所有的增益、损耗和噪

声源都已严格设计（最坏情况），并且具有较大方差的链路参数（比如，天

气造成的衰落）能达到链路可用性的统计需求，那么只需要很小的额外余

量。所需的余量取决于各部分链路预算的可信度，而采用新技术或新工作

频率的系统，则比已经反复构建和测试的系统需要更多的余量。有的时候,

链路预算允许直接将天气引起的衰落作为一个线性项；不过其他时候，所

需余量值则反映了降雨影响性能时的链路需求。对于在C波段（上行链路

为6GHz,下行链路为4GHz）上运行的卫星通信系统，假设所有参数已知

而且正常工作，那么可能只需要1dB的链路余量。只用于接收的电视台使

用直径为16英尺（1英尺=0.3048m）、运行在C波段的碟形卫星天线；

设计的余量往往比1dB小得多。但是标准为99.9%可靠度的卫星电话系统

需要相当大的余量；一些INTELSAT系统需要4〜5dB的余量。当计算基于

一般情况而不是最坏情况时，通常允许各单元设备在工作温度范围、线性

电压偏差和工作时间范围内变化。同样，对于空间通信，也允许跟踪卫星

定位出现误差。

使用较高频率（例如，14/12GHz）的设计通常需要更大的（天气）余

量，这是因为大气损耗随频率增加而且较易变化。注意，由于天线损耗导

致的衰减副产物要比天线噪声大。对低噪声放大器而言，小的天气变化会

导致天线温度40〜50K的增加。表5.1是卫星电视公司(Satellite

TelevisionCorporation)向联邦通信委员会(FederalCommunications

Commission,FFC)提交的用于提供卫星直播(DirectBroadcastSatellite,

DBS)服务的链路分析。注意，下行链路预算列出两种天气条件的选择：晴

天和5dB衰减的雨天。晴天时，由天气衰减造成的信号损耗远小于1dB,

而雨天时最大可达5dBo下行链路表中下一项的本地接收机Gr/To是因降

雨造成的额外降级；扩散到接收天线的附加热噪声造成系统有效噪声温度

增加，而使本地接收机Gr/To减小(从9.8dB/K到8.1dB/K)。因此，在

增加天气损耗额外余量的同时，要加大补偿系统噪声温度增加的额外余量。

对于卫星链路，常有“链路能够闭合”的说法，意思是以分贝为单位

的余量值是一个正值并且能满足所需的差错性能，而“链路不能闭合”的

意思是余量值为负值，不能满足所需的差错性能。虽然“链路闭合”和“链

路不闭合”的说法有“开一关”条件的意思，但是它强调的是，链路不闭

合或负的余量值意味着差错性能不能达到系统需求，而并不指停止通信。

例如，分析这样一个系统，其(Eb/No)reqd=10dB,(Eb/No)r=8dB，如图

5.9所示。假定8dB对应于乙=10-2,因而有一2dB的余量，差错概率约

是指定差错概率的10倍。链路的性能虽然降低但仍是可用的。

表5.1卫星电视公司提供的卫星直播（DBS）链路分析

上行修路■■1

地面站EIRP88.6dBW

自由空间损耗（17.6GHz,48•仰角）208.9dB

雨天衰减12.0dB

卫星G/T7.8dB/K

上行链路C/W102.0dB-Hz

天气状况_____________

下行筵路晴天5dB雨天衰减

卫星EIRP57.0dBW57.0dBW

自由空间损耗（12.5GHz,30•仰角）206.1dB206.IdB

大气衰减0.14dB5.0dB

本地接收机G/T'（0.75m碟形天线）9.4dB/K8.16B/K

接收机定点损耗（0.5•误差）0.6dB0.6dB

极化失配损耗（均值）0.04dB0.04dB

下行钱路C伙广88.1dB-Hz82.0dB-Hz

总体ClkT,87.9dB-Hz82.0dB-Hz

总体C7N(16MHz)15.9dB10.0dB

参考门限CW10.0dBlO.OdB

门限余量5.9dB0.0dB

2.4.4链路可用率

链路可用率是基于年平均的对链路长期使用状况的衡量；对于给定的

地理位置，链路可用率是指链路闭合时间的百分比。

2.5噪声系数、噪声温度和系统温度

2.5.1噪声系数

噪声系数F表示网络输人端SNR与网络输出端SNR的关系，因此，噪

声