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集合与常用逻辑用语第一章章末高考热点链接栏目导航01考情分析02名师讲坛考情分析1集合知识一般以一个选择题的形式出现，其中以集合知识为载体，与不等式、解析几何等知识相结合是考查的重点，为容易题．对常用逻辑用语的考查一般以一个选择题或一个填空题的形式出现，以集合、函数、数列、三角函数、不等式及立体几何中的线面关系为载体，考查充要条件或命题的真假判断等，难度一般不大．名师讲坛2集合背景下的新定义问题解决此类问题，要从以下两点入手：(1)正确理解新定义：分析新定义的表述意义，把新定义所表达的数学本质弄清楚，进而转化成熟知的数学情境，并能够应用到具体的解题之中．(2)合理利用集合性质：运用集合的性质(如元素的性质、集合的运算性质等)是破解新定义型集合问题的关键，在解题时要善于从题设条件给出的数式中发现可以使用集合性质的一些因素，但关键之处还是合理利用集合的运算与性质．【答案】C【点评】本题的难点是理解集合的“长度”，解题时紧扣新定义与基础知识之间的相互联系，把此类问题转化成熟悉的问题进行求解．【易错分析】当A⊆B时，既要注意A＝∅的情形，也要注意A＝B的情形，这是易错的两个地方．【正解】因A∩B＝A，所以A⊆B．又因A＝{x|x<2}，所以a≥2，故选D．【答案】D【点评】①A∩B＝A，A∪B＝B，都要考虑A＝∅的情形．②A⊆B包括A＝∅和A＝B的情形，注意端点值的检验．【易错分析】解答本题易出现的错误是充分条件与必要条件颠倒，把充分条件当成必要条件而致误．【正解】若x＝0，则f(0)＝e0＝1；若f(x)＝1，则ex＝1或ln(－x)＝1，解得x＝0或x＝－e.所以“x＝0”是“f(x)＝1”的充分不必要条件．故选A．【答案】A【点评】判断充分条件、必要条件、充要条件时，常用的方法是通过“⇒”来判断．一方面是要注意箭头的指向(单向或双向)；另一方面是看“p是q的……”或“q是p的……”，p是q的充分条件表示为p⇒q，p是q的必要条件表示为q⇒p.解题时要注意区分p是q的充分条件与p的充分条件是q的不同．逻辑推理——突破双变量“存在性或任意性”问题逻辑推理的关键要素是：逻辑的起点、推理的形式、结论的表达．解决双变量“存在性或任意性”问题的关键是：将含有全称量词和存在量词的条件“等价转化”为两个函数值域之间的关系(或两个函数最值之间的关系)，目的在于培养学生的逻辑推理素养和良好的数学思维品质．【点评】理解全称量词与存在量词的含义是求解本题的关键，此类问题求解的策略是“等价转化”，即“函数f(x)的值域是g(x)的值域的子集”，从而利用包含关系构建关于a的不等式组，求得参数的取值范围．【点评】本类问题的实质是“两函数f(x)与g(x)的值域的交集不为空集”，上述解法的关键是利用了补集思想．另外，若把此种类型中的两个“存在”均改为

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