第二单元 多边形的面积

第二单元多边形的面积

课题：认识平方千米第6课时总第课时

教学目标：

1.使学生知道测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位；通过实际观察和推算，体会1

平方千米的实际大小；知道1平方千米=1000000平方米=100公顷，会进行简单的单位换算。

2.使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实

际问题

3.使学生在学习活动中进一步体会数学与生活联系，培养相互合作的能力。

教学重点：让学生认识1平方千米，知道公顷和平方千米、平方米之间的进率，会进行简单的单位换

算。

教学难点：体会1平方千米的实际大小。

教学准备：课件

教学过程：

一、交流预习作业，揭示课题（2分钟）

1、交流预习作业

2、揭示课题

今天这节课，我们还要来学习另外一个常用的土地面积单位：平方千米

二、目标驱动，分层探究（20分钟）

1.欣赏图片，初步感受“平方千米”

2、探究1平方千米与公顷和平方米之间的关系。

导学要点：

猜一猜1平方千米和1公顷,哪个大?说说为什么？

指出：边长为1千米的正方形土地的面积是1平方千米.

那么1平方千米与平方米和公顷之间的关系到底是什么呢?请同学们围绕学习材料自学.

交流探究成果。

板书：

1平方千米=1000000平方米=100公顷

导学单：

⑴边长为1千米的正方形土地的面积是1平方千米。你能用米作单位，来计算一下这个正方形土地

的面积是多少平方米吗？合多少公顷？

（2）1平方千米=（）平方米=（）公顷

小结：1平方千米和公顷之间的进率是（），和平方米之间的进率是（）。

3.完成书本P17练一练。

自由读书本例9中的资料，了解平方千米的运用。

补充：中国的国土面积大约是960万平方千米，这个面积包括了领土、内海、领海等。我们的家乡海

门的面积约有1002平方千米。

介绍足球场面积。

三、分层练习，内化提升（10分钟）

1.单位换算

30平方千米=（）公顷6000公顷=（）平方千米

5平方千米=（）公顷=（）平方米400公顷=（）平方千米=（）平方米

2.完成练习三第14、15题3.完成练习三第16、17题4、优生完成思考题

5、课堂小结

分层进行练习，然后全班校对，汇报在练习中出现的问题，试生共同查找原因、研究对策。

这一课你有什么收获？你能把学过的面积单位按照从小到大的顺序说一说，并说出相邻两个单位之间

的进率各是多少？

四、当堂检测，评价反思。（8分钟）

2、每日一题：

有两块地，面积都是0.64公顷,一块是长为100米的长方形,另一块是正方形.这两块地中哪块地的周

长长些?多多少米？

课题：梯形面积的计算练习第7课时总第课时

教学目标：

1.进一步加深学生对梯形面积计算公式的理解，熟练应用公式计算面积。

2.使学生能灵活应用公式解决简单的实际问题，提高应用公式的能力。

3.让学生进一步积累解决问题的经验，获得成功体验，提高学习自信心。

教学重点：巩固和应用梯形的面积公式。

教学难点：应用梯形的面积公式。

教学准备：课件

教学过程：

一、揭示课题。（1分钟）

昨天学习了，梯形的面积计算，今天我们利用它解决实际问题。板书课题。

二、复习铺垫。（4分钟）回忆并口述梯形面积公式的推导过程。

导学要点：

两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上、下底的和，高相当

于梯形的高，平行四边形的面积=（上底+下底）X高,所以梯形的面积=（上底+下底）X高+2

三、整体练习。（25分钟）

1.完成练习单：出不练习单

学生自主练习时，教师巡视了解学生的练习情况，收集错题。

练习单：

【基本练习】L完成数学书本18页第4题。2.完成数学书本18页第5题。

注意：测量结果一般取整厘米数。3.完成数学书本18、19页第6、7、题。

求多少棵白菜的思维过程是总面积+每棵白菜的面积。

4.完成数学书本19页第8题。看看谁能想出两种方法解决。

该模型尾翼是两个怎样的梯形组成的？可以先求一个梯形的面积再乘2,也可以直接求出这两个梯形

拼成平行四边形的面积。

5.完成数学书本19页第9题。你是如何知道三角形的底是多少的？

【创编练习】

1.一个梯形的装饰板，上底12分米，下底18分米，高1米,两面都要涂油漆，涂油漆的面积是（）

平方分米。如果每平方分米用油漆2克，共需要多少克油漆？

在完成时要注意什么？（单位和关键字）

2.一个直角梯形，将上底延长12厘米后就变成了一个边长为20厘米的正方形，这个梯形的面积是

多少平方厘米？

提示：要求梯形面积要知道什么？20厘米除了是正方形的边长，还是梯形的什么？仔细画图表示出

梯形各部分各是多少。

2.全班交流。

四、课作。（10分钟）

完成《补充习题》第9页广4。

帮助学困生，收集典型错例，讲评时使用。

校对作业，分析典型错例，统计正确率，订正错误。全对的做“提高题”。

提高题：已知梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是442平方厘米，求这个

梯形的面积。

课题：简单组合图形的面积第8课时总第课时

教学目标：

1.使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积

2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

3.自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。

4.通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用

“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

教学重点：1探索并掌握组合图形的面积计算方法。2理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

1.同学们，我们已经学习了哪些多平面图形？

导学要点：请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它

们叫做组合图形。

2.感知：组合图形在我们生活中的应用很广泛（生举例），今天，我们就结合一个生活中的例子来学

习组合图形的面积。板书：组合图形的面积

二、小组合作探究

1.出示前置性作业小组交流复习（1）说说你学过哪些平面图形？

（2）说说这些图形的面积计算公式？

2.自学P21例10

（1）导学单

1）小组合作将组合图形分成我们学习过的图形。说说你的分法，你是怎样想的？

2）尝试计算每个图形的面积。

3）思考：组合图形的面积是怎样计算出来的？

导学要点：

（1）分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。

（2）添补法：用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。

师:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。

（2）小组交流

1）从例题中我们可以看出，同一个组合图形，我们可以运用怎样的方法来解决？

2）由于方法不同，我们计算组合图形的方法有什么不同？

3）求组合图形面积时关键是做什么？

导学要点：

（1）要根据原来图形的特点进行思考。（2）要便于利用已知条件计算简单图形的面积。

（3）可以用不同的方法进行割补。

（3）全班交流

1）学生举例并解答（前置作业我的例子）2）结合学生自己举的例子解答讲解。

三、应用新知，解决问题

P21练一练

⑴生独立计算。⑵生展示思路。

点拨

计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积

只和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差。

P23练习四第1题前两题。

点拨（1）引导说说第一个图形梯形的上下底和高各是多少？是怎样看出来的？

（2）引导说说第二个图形三角形的底是多少厘米？是怎样看出来的？

P23练习四第二题

点拨

引导说说组合图形面积的计算方法。

创编练习

我们班《百草园综合实践基地》如下图，计算出我们班的种植面积。

20米16米10米

玉米花生黄豆

25米

点拨：

指导说说百草园是由哪些图形组合的？他们的面积计算方法是怎样的？组合在一起要怎样计算?

四、巩固内化作业：

提高题:一块三角形广告牌，底长10m,高3m。如果要用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆2kg,

这块广告牌至少要用油漆多少千克？

课题：组合图形面积练习课第9课时总第课时

教学目标：

1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3.能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。

4.渗透转化的数学思想和方法。

教学重点：掌握组合图形的面积计算方法。2理解并掌握组合图形面积的组合及分解的多种计算方法。

教学准备：课件

教学过程：

一、揭示课题，明确目标

1、组合图形面积计算方法回顾。

导学要点：引导说说什么是组合图形，组合图形面积计算的一般方法是什么？

⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。

⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。

2、明确学习目标。

板书：组合图形的面积(练习)

二、分层练习，共同发展。

1.计算下列图形的面积。

(1)小组合作将图形分一分、补一补，说说每个图形面积的计算方法，再说说组合图形面积的计算

方法。指导小组合作准备将组合图形割补成怎样的图形？

(2)小组合作完成至少一种面积计算方法。引导说说分成的每个图形的面积计算方法。

(3)全班交流多种方法计算这个组合图形的面积计算方法。指导运用多种方法计算组合图形的面积。

2.独立完成作业P23~24,集体交流。

(1)练习四第4题

点拨：分：梯形面积+长方形面积补：正方形面积一三角形面积

(2)练习四第5题

辅导学生不规则图形分成的两个不同梯形的上下底分别是多少米？高是多少米？面积分别是多少平

方米？组合图形的面积是多少平方米？

（3）练习四第6题提示：平均没公顷收小麦的吨数=共受小麦的吨数+组合图形的面积

（4）练习四第7题提示：（1）门的油漆面积=长方形的面积一小正方形的面积。

（2）要油漆的面积=10扇门的面积X每平方米的费用

三、实践活动，拓展提高

1、思考：计算中队旗的面积可以用什么方法？

引导在小组中讨论用“分”还是“补”的方法？每个图形的面积计算方法是什么？涉及到的数据是哪

些？

2、思考：计算中队旗的面积需要测量哪些数据？

指导学生需要测量哪些重要的数据？哪些数据不需要测量？

3、实践：测量相关数据。辅导动手测量的方法。

4、计算：小组合作计算中队旗的面积。提示：数据保留整数。

5、交流：全班交流数据，总结成败的原因。引导不同种方法解决问题。

创编练习：求阴影部分的面积

四、巩固内化作业：

提高题：

请你设计一个中队队徽，形状不限，面积是48厘米。画出你的设计图，闭馆标出数据。

课题：不规则图形的面积第10课时总第课时

教学目标：

1.会用不同的方法估计不规则图形的面积，解决与面积有关的实际问题，正确率达到75羔以上。

2.体会解决问题策略的多样性，培养认真、细致的好习惯。

教学重点：用不同的方法估计不规则图形的面积。2理解两种不同估计方法的合理性。

教学过程：

一、复习铺垫（3分钟左右）

用数方格的方法数出下列图形的面积。

导入：下面每个小方格表示1平方厘米，你有办法知道下列图形的面积吗？

交流：你是怎么知道图形面积的？数方格的时候要注意什么？

二、自学例11（15分钟左右）

1.明确给出的数学信息以及所需要解决的问题。出示教材例11情境图

导入：图中有哪些数学信息？怎样才能知道这个湖泊的面积大约是多少公顷？

点拨：可以先数出图中湖泊所占的方格个数。

2.自学。导入：你准备怎样估计？围绕导学单进行自主学习。

在学生自学时，教师收集学生不同的估计方法。

导学单（时间：5分钟）

1.把图中湖泊所占的方格分成几类？如何明显地区分开来？

2.有顺序地数出整格的个数，不满整格的如何处理呢？可以阅读数学书第22页卡通的方法。

3.湖泊的面积大约是多少公顷？与小组同学交流你的数法。

3.小组交流。

交流内容1.如何区分整格和不满整格的？

2.不满整格的你是怎么数的？3.数的时候要注意些什么？

导学要点：

（1）把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。

（2）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出

一共有多少格。

（3）有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。

4.全班交流

交流两种不同的估计方法，理解估计面积在一个范围内的合理性。

点拨：这个湖泊的面积大于多少公顷而且小于多少公顷？就是指面积大于整格数而且小于所有的格子

数。

三、练习（12分钟左右）

（1）基础练习

练一练第1题

点拨：树叶上对称的，可以只数树叶的一半。

（2）针对性练习

练一练第2题、练习四第9题

提示：在边长1厘米的方格纸上画手掌的轮廓或树叶的轮廓。

（3）数学阅读

第24页的你知道吗

拓宽:长度单位有丈、尺、寸，质量单位有斤、两，面积单位有亩、分。1公顷=10000平方米，1公

顷=15亩,1亩=10000+15^667平方米。

四、课堂作业（10分钟左右）

2.每日一题

数学书第24页思考题

思考：哪个图中估计的荷叶面积更接近实际面积？为什么？

提示:先求出每个小正方形的面积，再估计。

点拨：分成的小方格越多，估计的结果与实际面积就越接近。

课题：整理与练习（1）第n课时总第课时

教学目标：

1.进一步理清各种多边形面积的计算公式及其相互联系，能利用公式正确计算多边形面积，解决

一些简单的实际问题。

2.通过对单元知识的回顾梳理学会整理知识的方法，养成自主整理的习惯，在练习中，培养合作

学习的能力，提高解决问题的能力。

3.通过练习，体验数学的奇妙，进一步激发对数学学习的积极情感。

教学重点：各种图形的面积推导公式。2各种图形的面积公式及其推导过程之间的联系。

教学过程：

一、回顾与整理（预设8分钟）

1.知识整理单（8分钟）

㈠快速阅读书本第几页到第几页所有内容。简单记录本单元你学到了什么知识？

（1）（2）（3）

㈡本单元哪些地方我掌握得不够好？

⑴⑵（3）

㈢本单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。

巡视指导，帮助学困生完成整理。

二、集体梳理重难点（10分钟左右）

1.各组被推荐的学生上台交流自己的整理方式和内容。

导学要点：根据学生整理的知识点，在黑板上系统梳理。

多边形面积计算公式

底高面积

平行

四边

形

三角

形

梯形

2.思考：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？

相同：转化。

不同：推导平行四边形时用的是平移。而推导三角形和梯形的面积公式时，我们是把2个相同的三角

形或梯形拼成一个平行四边形，所以，三角形和梯形面积公式中都有“+2”。

三、巩固练习。（15分钟左右）

1.基本练习

学生独立计算”练习与应用”第2题。

按照平行四边形、三角形、梯形面积公式列式计算，注意计算正确率和单位名称。

2.比较练习第25第1题。

（1）看长方形，分别数出长和宽，并算出面积。再看平行四边形，说出底和高。算出面积后，与图

1比较两个面积有什么关系。说说如果不计算，你能知道它们面积之间的关系吗？

在点子图上，不必用尺量，一格就代表一个单位长度。

先比较平行四边形与长方形。得出等底等高的长方形和平行四边形的面积相等。

（2）数出三角形的底和高，算出面积。

与图2面积比一比，有什么关系？

在平行四边形中添一条线，观察是否能分成两个完全一样的如图3的三角形。感受“一半”。

比较三角形与平行四边形。得出等底等高的三角形是平行四边形的面积的一半。

（3）标出图4中的关键数据，并列式计算。与图1面积比一比，有怎样的关系？

把图1添上一条线，分成完全相等的如图四的图形。感受“一半”。

比较梯形与长方形或者梯形与平行四边形。得出等底等高的梯形的面积是长方形或者平行四边形面积

的一半。

（4）比比三角形和梯形的关键数据和面积有怎样关系。

比较三角形与梯形。得出等底等高的三角形和梯形的面积相等。

（5）把得出的各种平面图形大小关系对照面积计算公式。

让学生进一步明确直角三角形的两条直角边互为底和高。

梯形下底没有直接告诉，要先求出来。

3.综合练习

学生先独立计算“练习与应用”第3题。

再进行交流。

计算后组织交流。要使平行四边形面积与长方形相等，怎样确定底和高？三角形的底和高呢？梯形

画出一条边上的四等分点，再与对角的顶点连接。也可以用其他方法分步进行（先分成两个面积相等

的三角形，再把这两个三角形对分）

课题：整理与练习（2）第12课时总第课时

教学目标：

1.通过练习帮助学生在比较和操作中进一步体会各个图形的面积公式的内在联系。能运用公式

正确、熟练地计算常见的平面图形的面积，并能解决一些简单的实际问题，促进不同学生的发展。

2.通过多种活动，巩固所学知识，能综合运用，在解决简单的实际问题的过程中回忆和领悟各

个公式推导的思路和方法。

3.让学生在动手操作、探索思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣。

教学重点：能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。

教学难点：根据长方形、平行四边形、三角形和梯形面积之间的大小关系，画出符合要求的平面图形。

教学准备：课件

教学过程：

一、揭示课题，认定目标（预设1分钟）

明确本节课所练习的知识点以及相关的练习题，心理上调节到最佳的学习状态。

这节课我们继续进行一些练习（揭题），希望通过练习同学们能更熟练灵活地应用面积公式解决一些

实际问题。

二、整体先练，小组评议（预设15分钟）

自主学习单：

1.学生各自整体练习4〜9题，并将有疑问、有困难的地方做上记号。

2.小组内在组长的组织下依次展示自己的作业。

3.组长确定哪些题组内已经达成了一致意见，哪些题还存在分歧，准备下一环节提问。

学生独立练习，教师巡视指导，帮助学困生。

三、提出问题，分析解疑（预设10分钟）

1.组内派代表提问。2.学生之间相互解答同学的提问。

并根据交流的情况订正和完善自己的练习。

第4、5题，先算出一个图形的面积，再计算。

第7题，图1是平行四边形和长方形的组合图形，可以分别算出面积后相加。图2也是两个图形的组

合，但要从长方形里减去三角形的面积。

第8题，注意把长度单位化成“米”再计算。算出面积后再分别转换成用“公顷”“平方千米”做单

位的数。

第9题，在计算草坪面积时，把左右两块草坪拼成一个没有小路的平行四边形，这个平行四边形的底

和高各是多少？

3.创编练习

（1）下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（）乙。

甲

A大于B小于C相等D无法确定

这两个三角形的底和高分别是长方形的长和宽，长与宽的乘积是相等的，所以，两个三角形的面积相

等。

（2）一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积（）。

A扩大6倍B缩小2倍C面积不变D扩大3倍

可以自己确定一下平行四边形的底和高，分别算出变化前、后的面积进行比较。

四、课堂作业（预设14分钟）

《补充习题》18页第2、4、5、6题

帮助学困生，收集典型错题，讲评时所用。

校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。

提高题：请你设计几个不同形状的花坛，面积都是24平方米。画出你的设计图，并标上数据。

五、家庭作业

课课练》第15页第一题、第二题中1、2、3题。

课题：整理与练习（3）第13课时总第课时

教学目标：

1.探索并掌握横截面呈梯形的钢管堆中钢管根数的计算方法，能应用学过的面积公式测量并计算

有关物体表面的面积。

2.启发学生能联系推导梯形面积公式的思路和方法探索出钢管根数的计算方法，并解决生活中的

相类似的数学问题加以巩固。

3.培养动手实践能力，进一步感受数学与生活的密切联系。

教学重点：能运用梯形面积公式计算横截面呈梯形的钢管堆中钢管的根数，以及相类似的数学问题。

教学难点：规律的探索以及从直观的数学问题抽象到等差数列的探讨。

教学准备：课件

教学过程：

一、基本练习（8分钟）

1.计算下面表格中平面图形的面积。

汇报交流。

图形底高面积

平行四

6米2米

边形

三角形3分米40厘米

上底下底

梯形10厘米

8厘米12厘米

计算多边形的面积时要注意什么？碰到单位不统一的怎么办？

2.交流书本P27第10题。

等腰直角三角形的腰长也可以看作它的底长，这样就可以算出它的面积。

二、探索与实践（15分钟）

1.出示自主学习单：

（1）先试着估计自己教室地面的面积。（2）再分组进行测量和计算。

（3）估计多少个教室地面的总面积大约是1公顷。

观察时，应估计教室地面的长和宽各是多少，再估计教室的地面面积。

测量时，指导学生分工负责，分别量出教室的长和宽，算出一个教室的面积，再估计。

2.出示自主学习单：

（1）分组活动，按照第12题的要求把20本练习本摞成一个长方体，量出前面长方形的长和宽，算

出面积。

（2）把这摞练习本均匀地斜放，使前面变成一个近似的平行四边形，在量出相关数据，计算面积。

（3）小组讨论：两次测量计算的结果相同吗？为什么？

练习本斜放时一定要均匀，形成一个近似的平行四边形。

两次测量前的图形变了，但长方形的长和宽变成平行四边形的底和高，长度没变，所以面积相等。

三、解决实际问题

出示自主学习单：

L分别拿出自己准备的实物，表面是平行四边形、三角形、梯形，同桌之间先说一说如何求实物的面

积，需要知道哪些数据。2.合作测量出这些数据3.分别求出自己的实物的面积。

4.同桌互相交换，验算。

学生活动后，说出自己的想法和计算的结果。

四、评价与反思

1.先学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，之间郑重的涂上颜色，对之间做

出公正合理的评价。2.互相对之间的评价做一些交流。

五、完成思考题

出示思考题，鼓励有兴趣的同学主动去解决。

引导学生通过画图帮助理解，也可以参考本单元第10页中“你知道吗”介绍方法，解决问题。

课题：校园绿地面积第14课时总第课时

教学目标：

1.使学生围绕需要解决的问题自主开展查找资料、实际测量、整理数据、分析讨论等活动，在活

动中加深对相关面积计算的理解。

2.使学生通过参与事前规划、事中合作、事后反思的过程，积累解决问题的经验，增强数学应用

意识。

教学重点：自主开展查找资料、实际测量、整理数据、分析讨论等活动。

教学难点：根据图形确定需要测量的具体数据。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习铺垫（3分钟左右）

回顾长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式

导入：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积分别是怎样计算的？

二、提出问题（10分钟左右）

1.明确需要解决的问题，独立思考后小组商讨办法。

出示教材中的问题。导入：要知道学校的人均绿地面积，需要收集那些数据？可以怎样收集数据？

2.小组制定方案。

导学单（时间：5分钟）1.你们组要测量哪几个绿地的面积？

2.要知道这些绿地面积需要测量哪些数据？3制定校园绿地面积测量记录表。

点拨：了解校园分布情况，制定测量和统计校园绿地面积的方案，在全班交流。

提示：注意小组分工，把校园绿地面积分配到各个小组。

3.小组交流。

交流内容1.说说自己小组测量的绿地的形状，需要测量的数据。

2.教师和学生约定：成排树木的占地面积按总长度义2计算，单棵树木的占地面积按每棵2平方米计

算。3.测量记录表如何设计的？

导学要点：

(1)绿地的分配(2)小组分工：测量人、记录人、数据核实人、计算人。

三、实地测量(16分钟)

1.学生拿着记录表实地测量教师巡视，解决学生实际测量中遇到的问题。

四、汇总分析(8分钟)

1.根据测量结果填写数学书第29页的统计表。2.交流从统计表中知道些什么？

五、回顾反思(3分钟)

谈谈自己活动的收获和体会。

第三单元小数的意义和性质

课题：小数的意义和读写第1课时总第课时

教学目标：

1.让学生结合现实情境理解小数的意义，掌握小数的读写方法。

2.让学生在教师引导下经历小数意义探索的过程，积累数学活动的经验，进一步培养学生的数感

和观察、比较、抽象、概括的能力。

3.让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。

教学重点：初步理解小数的含义，学会读、写小数。2结合具体情境，理解小数的含义。

教学过程：

一、自学例1。(18分钟左右)

1.明确例1中的数学信息及其需要解决的问题。

出示例1,说说题中要解决哪些问题。围绕自主学习单进行自主学习。

2.自学

导学单1

在括号里填出合适的数：

1.1分米=米=()米，3分米=米=()米。5厘米=分米=()分米

2.5厘米=米=()米12厘米=米=()米

在学生自学时，发现做的正确的学生及时写到小黑板上，并及时搜集有错错误学生的作业，备用。

3.小组交流

(1)围绕3分米=米=()米，说说你的想法。

(2)围绕12厘米=米=()米，说说你的想法。

3分米表示把1米平均分成10份，每份是1分米，3分米就是这样的这样的3份，所以写成米，写成

小数是(0.3)米。

12厘米是把1米平均分成100份，每份是1厘米，12厘米是这样的12份，所以写成米，写成小数是

0.12米。

4.全班交流。

交流内容(1)交流0.1米和0.01米的区别？

0.1米表示的是米，是把1米平均分成10分，每份是1分米。0.01米表示的是米，是把1米平均分

成100分，每份是1厘米。

(2)分母是10的分数应该写成怎样的小数？分母是100的呢？

分母是10、100的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。

(3)交流错例，指出不足之处。

5.自学

导学单2

独立完成

1毫米=米=()米40毫米=米=()米105毫米=米=()米

在学生自学时，发现做的正确的学生及时写到小黑板上。

完成后交流：

(1)1毫米等于几分之几米？写成小数呢？同桌互相说说你是怎么想的？

(2)交流0.001米与0.01米和0.1米的区别。

I毫米表示把I米平均分成1000份，每份是1毫米，1毫米就是这样的这样的1份，所以写成米，写

成小数是(0.001)米。

0.001米表示的是米，是把1米平均分成1000分，每份是1毫米，而0.1米表示的是米，是把1米

平均分成10分，每份是1分米。0.01米表示的是米，是把I米平均分成100分，每份是I厘米。

二、练习(15分钟)

(一)适应性练习。1.第32页，试一试和练一练练习五的第一题。

(二)口答练习

1.说说书本第2、3题。2.完成练习五第5题。一位同学说一个分数，另一个同学说小数。

(三)比较练习

(1)完成练习五第6题。

(2)补充：

(A)4分米=()4厘米=()米4毫米=()米

(B)6分米=()米60厘米=()米600毫米=()米

提示：明确米与分米、厘米、毫米之间的进率。

(四)创编练习

1.把5米3厘米写成用“米”作单位的数是()O

①5.3米②0.53米③5.03米@5.003米

提示：注意3厘米可以转化为0.03米。

三、课作(预设8分钟)

课堂作业：

完成《补充习题》第20-21页第1、2、4、5、6题。

帮助学困生，收集典型错例，讲评时使用。

校对作业，分析典型错误，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。

提高题：

用数字“1、4、0”和小数点”能组成多少个不同的小数？请试着写一写。

课题：小数的计数单位和数位顺序第2课时总第课时

教学目标：

1.让学生了解小数的计数单位及相应相邻单位间的进率，知道小数的数位名称及顺序，知道小数

的组成，加深对小数意义的理解。

2.在学习过程中发展学生的类比推理能力和抽象概括能力，增强学生的探索意识和学习数学的信

心。

3.体会小数与日常生活的密切联系，培养学生探求新知的良好品质。

教学重点：进一步理解小数的意义，了解小数的各部分名称；掌握小数数位顺序表以及相应计数单位

之间的进率。2：熟悉小数数位顺序表。

教学过程：

一、例题引入。（3分钟左右）

1.出示例2,先涂色表示它上面的小数，再填空。

仔细观察，说说涂色的份数，为什么？

说说涂色的每一份表示什么？

2.自学（7分钟左右）

在学生自学时，如果有不明白的地方可以看书本，教师发现做的正确的学生及时写到小黑板上，并及

时搜集有错错误学生的作业，备用。

导学单1

思考：（1）0.1和0.01这两个计数单位哪个大？

（2）1里有多少个0.1?0.1里有多少个。01?你是怎么知道的？

（3）有没有比O01更小的计数单位？你能再说一些（）。

3.小组交流，明确：

小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一；小数点右边第二位数是百分位，计数单位是百

分之一；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一；……

明确相邻两个计数单位之间的进率是10o并沟通与个位以及整数相邻两个计数单位之间进率之间的

联系。

说说一些同学的错误之处，并加以改正。

二、自学例3（9分钟左右）

导学单2

1.读一读小数344.725,说说它由哪三部分组成？

2.结合344.725,来说说每个数位上的数各表示多少？完成后对照书本33页，独立加以纠正。

3.这个小数中的两个“4”意义相同吗？其它数字占有哪些数位？各表示什么意义。

4.独立完成34页的小数数位顺序表，如有不会的可以跟同桌小声交流。

小数由三部分组成，分别是整数部分、小数点和小数部分三部分组成。

及时发现错误，并加以改正。

提示：相邻两个计数单位之间的进率都是10。

2.全班交流

三、练习（14分钟左右）

1.适应性练习

1.书本34页试一试和练一练。

注意3.75,它的整数部分和小数部分，在哪两个整数之间？同时又在哪两个一位小数之间？

2,书本第36页7、8、9o

第8题可以渗透爱国主义教育。

第9题在思考0.1里有（）个0.001时，可以先想0.1里有几个0.01,再想0.01里有几个0.001。

3.开放题：第10、11题

数字可以全用，可以不全用。同时可以结合数的组成，读法，写法加以一题多用。

四、课作（预设7分钟）

课堂作业：

完成《补充习题》第22-23页第1、2、3、4、5题。

校对作业，分析典型错误，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。

提高题：

3.5里有（）个0.01。

课题：小数的性质第3课时总第课时

教学目标：

1.在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数

的性质化简或改写小数。

2.经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数

学活动的经验，发展观察、比较、抽象、概括等数学思考的能力。

3.在活动中初步感悟数学知识间的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。

教学重点：探索并发现小数的性质，并会用小数的性质化简或改写小数。

教学难点：理解小数的性质，能用小数的性质解决问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、揭示课题（1分钟左右）

1.明确课题：小数的性质。

二、自学例4,例5（17分钟左右）

1.明确例4中的数学信息及所需要解决的问题。

出示：教材例4情境图。

导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。

2.自学。

导学单：（时间：3分钟）（1）橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？

（2）从左往右观察0.3和0.30这两个相等的小数，你又能发现什么？

3.交流。（3分钟）

交流内容1.你怎么解决这些问题的？2.说说为什么橡皮的单价和铅笔的单价相等？

要点：

（1）用具体钱数解释，都是3角；（2）用图表示；（3）结合计数单位理解。

同学们想出了多种方法都能证明0.3元=0.30元，说明这两个小数确实相等。

4.学习例5。

（1）先看图填一填再全班校对。

（2）比较0.100、0.10、0.1的大小,你是怎样比较的?

（3）从左往右观察0.100、0.10和0.1这三个相等的小数，它们有什么相同的地方和不同的地方，你

能发现什么？提示：从左往右看，小数末尾怎样变化，小数大小怎样？

初步体验小数末尾去掉“0”，小数的大小不变。

5.观察例4和例5的比较结果，看看有什么发现。

点拨：从左往右看小数末尾怎样变化？从右往左看呢？

小结：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。

6.学习例6,并完成“试一试”。

组织交流，校对和订正。明确小数化简的方法。

知道小数改写的方法，特别是将整数改写成若干位小数的方法。

这些物品价格中哪些“0”可以去掉，在书上填一填。

3.05元中的“0”能去掉吗？为什么？小数中的“0”是否都能去掉？只有小数哪里的0才可以去掉？

重点指导把10改写成三位小数的方法。

三、练习。（15分钟左右）

【基本练习】

1.“练一练”第1题。

思考：数轴上的各个小数是怎样得到的？

观察每组中的两个数，你有什么发现？0.1=0.10,数轴上的这个点还可以用哪些小数来表示？

2.“练一练”第2题。

思考哪些“0”可以去掉，哪些不可以，为什么？

3.练习六第1〜5题。

直接将答案写在课本上，后进行集体交流，逐题表达想法，进行校对和订正。

第1题为什么不把0.018和0.180连起来？

第5题用“元”作单位表示钱数时，因为人民币“元”后面还有“角”“分”，所以钱数一般改写成

两位小数。比较一下，用“元”作单位改写成两位小数后有什么感觉？

【创编练习】

(1)只动三笔，变成三个相等的小数。

602060260200

(2)写几个和30.200相等的小数。

四、课作。(7分钟左右)

完成《补充习题》第24页上第1、4、5、6、7、8题。

帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。

校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。

提高题：一个整数的末尾添上一个0,就比原来的数大324,原来这个整数是多少？

课题：小数的大小比较第4课时总第课时

教学目标：

1.让学生经历小数大小比较方法的探索过程，掌握比较小数大小的方法，并能用来解决有关的实

际问题。

2.进一步提高学生的比较、分析和归纳推理能力，发展数学思考，增强学生学习数学的兴趣和信

心。

3.培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系。

教学重点：掌握小数大小比较方法，能正确进行小数的大小比较。

教学难点：能应用小数的大小比较知识解决简单的实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习导入。(3分钟左右)

1.先比较每组中两个整数的大小，后回答问题。

675054812000210

比较整数大小的方法是什么？

指出：比较整数大小，可以从高到低分别比较相同数位上的数字。

2.明确课题：小数的大小比较。

二、自主学习(18分钟左右)

1.自学例7,明确例7中的数学信息及所需要解决的问题。

从图中你了解哪些信息，要我们解决什么问题，这个问题可以抽象成数学问题是什么？

(1)比较0.6和0.48的大小。

先独立思考。

你认为0.6和0.48这两个小数哪个大？用自己的方法说明你的结论。

(2)交流比较方法。

①0.6是6角，0.48是4角8分…

②0.6是6个0.1也就是60个0.01,0.48是48个0.01-

按照数位顺序，从高位开始依次比较。

0.6和0.48相比，整数部分相同都是0,十分位上6>4,所以0.6>0.48。

2.自学“试一试”。

导学单：(时间：3分钟)

(1)独立完成试一试，写出比较结果；

(2)思考判断的理由，和同桌进行交流。

3.交流。(3分钟)

交流内容

1.你比较的结果是什么？

2.说说比较大小的理由。

比较0.13和0.129大小时，你是根据哪一位上的数作出判断的？

想一想：怎样比较小数的大小？

提示：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分

位上的数也相同的，再比较百分位上的数，依此类推。

三、练习。(12分钟左右)

【基本练习】

1.练一练。

先独立练习，将答案直接填在课本上，后进行集体交流、校对和订正。

2.练习六第6〜8题。

独立练习，将答案直接填在课本上，后进行集体交流、校对和订正。

练习六第6〜7题中同样是比较小数大小，这两题和刚才我们学习的有什么不一样？有什么好处？

3.练习六第9题。

(1)说说你在比较小明和小军的身高时的想法。

(2)大胆说说表中还可以知道什么。

引导学生有序观察数据并有序思考。

4.练习六第10题。

先独立练习，后小组交流，最后组织集体交流。

怎样又对又快地写出全部的答案？

5.练习六第11题。

独立完成，思考怎样才能做的又对又快。

解题时可以用一一排除的方法。这样可以做到不遗漏不重复。

6.练习六第12。

先独立练习，后同桌交流，最后进行集体交流。

从大到小排列可以先确定最高位上的数。

7.思考题。

先独立练习，后同桌交流，最后进行集体交流。

提醒：可以按顺序把这些数一一列举出来。

【创编练习】

体育课上几位同学50米短跑的成绩分别是14.8秒，H.6秒，12.1秒，10.9秒，9.8秒，成绩最

好的是（）秒，成绩最差的是（）秒。

短跑比赛中跑的时间最少的才是最好成绩。

四、课作。（7分钟左右）

《补充习题》26页1、4、5、6、7、8题

帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。

校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。

提高题：用数字卡片2、3、4、0和小数点，写出小于2的三位小数：（），共（）个。

课题：用“万”“亿”作单位的小数表示大数目

第5课时总第课时

教学目标：

1.让学生在现实情境中，探索并掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。

2.培养学生主动探索解决问题的积极性。

3.学会与他人合作，进一步感受数学与日常生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。

教学重点：掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，会把一个大数目改写成用“万”

或“亿”作单位。2位数不够用“0”补足。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习铺垫，揭示课题（2分钟左右）

L将下列各数改写成用“万”作单位的数。

120000（）89200000（）

将下列各数改写成用“亿”作单位的数。

800000000（）1300000000（）

提问：怎样将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数呢？

指名回答，并指出：将整万数改写成用“万”或单位的数只要去掉末尾的4个“0”，写上“万”字；

将整亿数改写成用“亿”或单位的数只要去掉末尾的8个“0”，写上“亿”字。

2.明确课题：用“万”“亿”作单位的小数表示大数目。

二、自主学习，建构模型。（预设16分钟）

1.自学例8第（1）小题。明确例8中的数学信息及所需要解决的问题。

出示:教材例8情境图。

导入：你会读出地球与月球之间的平均距离吗？围绕导学单进行自主学习。

2.自学在学生自学时，教师收集学生改写的情况，备用。

导学单（时间：5分钟）

1.384400这个数是由几个万和几个一组成的？

2.想一想：用“万”作单位，整数部分应是多少？怎样改写成“万”作单位的数？

3对照书本第42页大豆老师的话，你的想法对吗？

3.小组交流。

交流内容

L你是怎样把384400改写成“万”作单位的数的？

2.说说改写时要注意什么？

导学要点：

改写时要把小数点点在万位的右边，末尾的0去掉，并在改写成的数后面添上：“万”字。

4.全班交流。

分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。

针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。

5.尝试完成第（2）小题。把149600000400改写成用“亿”作单位的数是多少？完成后先同桌交流再

集体交流。提问：用“亿”作单位，应该在哪一位右边点上小数点？

6.完成“试一试”。

（1）看题，读题。（2）自主练习改写。（3）进行交流。

导学要点：当改写成的小数比1小时，要在整数部分写“0”。

7.比较两个数的改写方法。

小组交流，全班汇报。要求学生一起梳理改写的方法和注意点。

看清要求，数清数位，先在原数的万位或亿位后面点上小数点再改写，在改写后的小数后面添上万或

亿。小数末尾的。可以去掉。

三、分层练习，内化提升。（15分钟左右）

【基本练习】

（一）适应练习。

1.第43页“练一练”。

4300000改写成亿作单位时，要在千万位和亿位上用“0”补足后再改写。

2.练习七第1、2题。

注意位数不够时用“0”补足。

（二）变式练习

1.练习七第3题。

学会选择用“万”还是“亿”作单位。

2.练习七第4题。

同时把一个数改写成用“万”和“亿”作单位的数。

（三）创编练习

把一个数改写成以“亿”为单位的数，这个数与原数相比（）

A.变大了

B.不变

C.变小了

总结注意点：1.要在原数的万位或亿位后面点上小数点；2.要在改写后的小数后面添上万或亿，改写

成的小数如果末尾有0,要化简。3.如果原数的位数不够，改写时要用0补足。

四、课作。（7分钟左右）

把1.9817亿改写成用“万”作单位的数是多少？

第三单元小数的意义和性质

课题：求小数的近似数第6课时总第课时

教学目标：

1.使学生会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。

2.在数学的活动过程中，进一步培养学生的思维能力，学会用知识迁移的方法学习新知，并体

会数学在日常生活中的广泛应用。感受数学的文化价值。

教学重点：会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。

教学难点：理解求小数的近似值时小数末尾的零不能去掉的原因。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习铺垫，揭示课题（3分钟左右）

1.把下列各数四舍五入到万位或亿位。

24800995720

46028000005975600800

四舍五入到万位的方法是：

四舍五入到亿位的方法是：

四舍五入到万位或亿位方法的共同点是：

2.揭示课题：在生活中近似数的应用非常广泛，整数的近似数我们已经学会了，那么小数的近似数

怎么求呢？这就是我们今天要学习的内容。

二、自主学习，建构模型。（预设15分钟）

1.自学例9o

明确例9中的数学信息及所需要解决的问题。

出示：教材例9情境图。

围绕导学单进行自主学习。

2.自学。

在学生自学时，教师收集学生求近似数的错例，备用。

导学单（时间：5分钟）

L精确到十分位和百分位分别要保留几位小数？

2.回忆求整数近似数的方法，试着做例9。

3.想一想：近似数1.50末尾的0能去掉吗？近似数L5和1.50,哪个更精确一些？

3.小组交流。

交流内容

二乙千米精确到十分位要保留几位小数？大约是多少？

2.1.496亿千米精确到百分位要保留几位小数？大约是多少？

3.比较两题的结果，这里的1.5和1.50相等吗？近似数1.50末尾的0能去掉吗？为什么？

4.求整数和小数近似数有哪些共同点？

导学要点：

进一步分析近似数1.5和1.50所表示的准确数的区别。

小结：在表示近似数时，小数末尾的。不能去掉。

4.全班交流。

分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。

5.回忆学习过程。

在教师的引导下，总结学习过程：回忆相关旧知、方法迁移、解决新知。

师：刚才我们是通过什么办法，学会了求小数的近似数的？

师：数学知识间有着密切的联系，利用旧知的迁移是探究学习新知的好方法。

6.总结求近似数的方法。

a.完成“试一试”。学生独立完成，组织交流。

b.怎样求一个小数的近似数？

要求学生一起梳理求一个小数的近似数的方法和注意点。

指导归纳：①弄清保留几位小数②确定看哪一位上的数，用四舍五入法求出结果。

求一个小数的近似数时有什么注意点？（正确使用“仁”，近似数末尾的“0”不能去掉。）

三、分层练习，内化提升。（14分钟左右）

【基本练习】

（一）适应练习。

1.练一练。

点拨：比较两小题要求精确到的数位不同。

2.练习七第5题。

近似数末尾的“0”不能去掉。

3.练习七第6题。

要求学生完成改写后放在原题中读一读、比一比。

（二）变式练习

1.练习七第7题。

学会区分精确数与近似数。

2.练习七第8题。

改写与求近似数的对比练习。

（三）创编练习

1.在下面的口里填适当的数字。

□.□□^2.3

□.DD>2.3

2.判断：准确数大于近似数。（）

3.填出下面的小数各在哪两个整数之间。

()<4.6<()()<48.2<()

()>11.12>()()>0.9>()

四、课作。(8分钟左右)

完成《补充习题》第30、31页第2、4、6、7题。

帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。

校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。

【提高题】

(1)在下面的口里可以填哪些数？

12.5D^12.59.0^10.0

(2)一个三位小数精确到百位后是8.53,这个三位小数最大是()，最小是()。

五、家作。

《课课练》第页第题。

第三单元小数的意义和性质

课题：整理与练习(1)第7课时总第课时

教学目标：

1.通过回顾与整理，使学生进一步理解小数意义和性质，建立合理的认知结构。

2.通过多形式的练习，使学生更透彻地掌握小数的意义和性质，进一步体会小数在生活中的广

泛应用，并发展数感。

3.通过形式多样的练习，培养学生的自信心，激发热爱数学的情感。

教学重点：通过回顾与整理、练习与应用等具体学习活动，使学生进一步对小数意义和性质的理解。

教学难点：用小数在数轴上表示各点。

教学准备：课件

教学过程：

一、自主整理(预设3分钟)

(一)根据知识整理单快速整理本单元所学知识，初步形成知识网络。

知识整理单：

1.回顾本单元所学知识，自主整理知识点：如有遗忘，可以快速翻阅书本30-45页

2.本单元哪些地方我还有疑问的，简单列举出来

3本单元哪些练习我经常出错或不太会做，在书上折角或做上记号。

二、交流与梳理(预设5分钟)

1.集体交流知识整理单第一个问题，并互相补充。

本单元主要知识点：

小数的意义

小数的读写

小数的基本性质

小数的组成（小数数位顺序表）

学生交流本单元主要知识点的时候，教师适时板书知识点：

小数的意义一一特殊的分数

小数的读写

小数的性质一一末尾的“0”

小数的组成一一数位顺序表

提问：如何快速记住数位顺序表？

针对学生学习过程中错误较多的题目概况解题注意点。

2.讨论疑难点。

生提出问题