在直线上表示数（教学设计）-2024-2025学年数学六年级下册人教版

在直线上表示数（教学设计）-2024-2025学年数学六年级下册人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容2024-2025学年数学六年级下册人教版《在直线上表示数》章节内容，包括数的表示、数轴的认识、数轴上的点与数的关系以及数轴上的距离计算等。核心素养目标培养学生的数感，使其能够理解数轴上的数与实际物体的对应关系；发展空间观念，通过观察和操作，认识数轴的属性和特点；提升抽象思维，学会将数与图形、图形与图形之间的关系抽象为数学模型；增强应用意识，能够运用数轴解决实际问题。教学难点与重点1.教学重点，

①理解数轴上的点与实数之间的一一对应关系，能够准确地表示和识别数轴上的数。

②掌握数轴的基本属性，包括原点、正方向、单位长度等，并能应用于数轴上的点的定位。

2.教学难点，

①理解数轴上两点之间距离的计算方法，包括正负数的处理和绝对值的运用。

②将数轴上的点与实际情境中的数量关系建立联系，如温度变化、时间流逝等，并能进行相应的数学建模。

③在数轴上表示负数时，学生可能难以理解负数在数轴上的位置和意义，需要通过具体实例帮助学生建立直观印象。

④学生在解决实际问题中，可能面临如何选择合适的数轴比例和如何处理数轴上的不规则图形等挑战，需要引导学生逐步掌握解决策略。教学资源软硬件资源：数轴模型、电子白板、计算机

课程平台：人教版六年级下册数学教学平台

信息化资源：数轴动画、数学教学视频、在线数轴练习

教学手段：实物演示、小组合作、课堂提问、互动游戏教学过程设计用时：45分钟

一、导入环节（5分钟）

1.教师通过展示一幅描绘温度变化的图片，提问：“同学们，你们能从这幅图中找到哪些数学信息？”

2.学生回答后，教师引导学生关注温度的变化和表示方法。

3.教师提出问题：“如果我们要在一条直线上表示温度变化，应该如何设计这条直线？”

二、讲授新课（20分钟）

1.教师展示数轴模型，引导学生观察数轴的构成要素：原点、单位长度、正负方向等。

2.教师讲解数轴上点与实数之间的对应关系，举例说明。

3.教师展示数轴上的两个点，引导学生思考这两个点之间的距离如何计算。

4.教师讲解数轴上两点之间距离的计算方法，包括正负数的处理和绝对值的运用。

5.教师通过实例，引导学生理解数轴在解决实际问题中的应用，如计算两点之间的距离、表示时间变化等。

三、巩固练习（10分钟）

1.教师给出几组数轴上的点，要求学生计算这些点之间的距离。

2.学生独立完成练习，教师巡视指导。

3.教师请部分学生上台展示解题过程，其余学生补充或纠正。

4.教师针对学生的错误进行讲解，强调重点和难点。

四、课堂提问（5分钟）

1.教师提问：“如何判断一个点在数轴上的位置？”

2.学生回答后，教师讲解判断方法。

3.教师提问：“数轴在解决实际问题中有哪些应用？”

4.学生回答后，教师进行总结。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师请学生分组，每组选取一个实际问题，尝试用数轴进行表示和解决。

2.各组展示解题过程，教师点评并给予指导。

3.教师提问：“在解决实际问题的过程中，我们遇到了哪些困难？如何克服？”

4.学生回答后，教师进行总结和拓展。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.教师提问：“数轴在我们日常生活中有哪些应用？”

2.学生回答后，教师引导学生思考数轴在科技、工程等领域的应用。

3.教师展示一组与数轴相关的数学问题，引导学生尝试用数轴解决。

4.学生独立完成练习，教师巡视指导。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.教师总结本节课所学内容，强调重点和难点。

2.教师布置课后作业，要求学生完成相关练习题，巩固所学知识。

3.教师提醒学生复习数轴的基本属性和计算方法。

教学过程中，教师应注重引导学生主动思考、合作探究，激发学生的学习兴趣和求知欲。同时，教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保学生掌握本节课的知识点。教学资源拓展1.拓展资源：

-数轴的历史背景：介绍数轴的起源和发展，以及它在数学发展史上的重要地位。

-数轴在不同领域的应用：探讨数轴在物理学、工程学、计算机科学等领域的应用实例。

-数轴的数学性质：介绍数轴的对称性、连续性、完备性等数学性质，以及它们在数学证明中的应用。

-数轴与函数的关系：探讨数轴上点的运动与函数图像之间的关系，以及如何利用数轴研究函数的性质。

-数轴与几何图形的关系：介绍数轴与平面几何图形（如直线、圆、三角形等）之间的关系，以及如何利用数轴解决几何问题。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《数学史上的里程碑》等书籍，了解数轴的历史背景和发展过程。

-观看科普视频：推荐学生观看《数学之美》等科普视频，了解数轴在不同领域的应用实例。

-实践操作：鼓励学生利用数轴模型进行实际操作，如绘制数轴、计算两点之间的距离、解决实际问题等。

-小组讨论：组织学生进行小组讨论，探讨数轴的数学性质和几何图形之间的关系，以及如何将这些知识应用于实际问题。

-设计数学游戏：引导学生设计以数轴为主题的数学游戏，如数轴猜数字、数轴上的接力赛等，提高学生的兴趣和参与度。

-创作数学小论文：鼓励学生结合所学知识，创作关于数轴的数学小论文，展示自己的理解和研究成果。

-参与数学竞赛：推荐学生参加数学竞赛，如数学科普竞赛、数学建模竞赛等，提高学生的数学思维能力和创新能力。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度：观察学生在课堂上的发言次数、提问积极性和回答问题的准确性，评价学生的参与程度。

-学生对数轴概念的理解：通过学生的回答和操作，评价学生对数轴基本概念的理解程度，如数轴的构成要素、点与数的一一对应关系等。

-学生解决问题的能力：评价学生在解决实际问题（如计算数轴上两点之间的距离）时的思路和方法，以及对数轴应用的灵活性。

2.小组讨论成果展示：

-学生在小组讨论中的表现：评价学生在小组讨论中的贡献，包括提出问题、分析问题、解决问题等方面。

-小组合作成果：评价小组共同完成的任务，如设计数学游戏、创作数学小论文等，评估学生的合作能力和创新思维。

-学生对拓展知识的掌握：通过小组讨论展示的内容，评价学生对数轴拓展知识的理解和应用能力。

3.随堂测试：

-学生对数轴基础知识的掌握：通过随堂测试，评估学生对数轴基础知识的记忆和理解，如数轴的绘制、点的定位等。

-学生运用数轴解决问题的能力：通过测试中涉及的实际问题，评价学生运用数轴解决实际问题的能力。

-学生对数轴性质的理解：测试中包含对数轴数学性质的判断和证明，评价学生对数轴性质的理解程度。

4.学生自评与互评：

-学生自我评价：鼓励学生在课后进行自我评价，反思自己在课堂上的表现，包括参与度、问题解决能力等。

-学生互评：组织学生进行互评，让学生互相评价在小组讨论和课堂互动中的表现，培养批判性思维和团队协作能力。

5.教师评价与反馈：

-针对学生的个体差异：教师根据每个学生的特点和进步情况，给出个性化的评价和反馈，帮助学生认识到自己的优势和需要改进的地方。

-针对教学目标的达成：评价教学目标是否达成，如学生对数轴概念的理解、数轴应用能力的提升等，并根据评价结果调整教学策略。

-针对学生的情感态度：关注学生在学习过程中的情感态度，如对数学的兴趣、自信心等，通过鼓励和肯定激发学生的学习动力。

-针对学生的拓展能力：评价学生在拓展学习中的表现，如阅读理解、实际操作、创新思维等，鼓励学生进一步探索和拓展知识领域。典型例题讲解1.例题：

在数轴上，点A表示-3，点B表示5，求点A和点B之间的距离。

解答：

点A和点B之间的距离等于它们坐标的差的绝对值，即|5-(-3)|=|5+3|=|8|=8。

所以，点A和点B之间的距离是8个单位长度。

2.例题：

在数轴上，点C表示-2，点D表示3，如果点C在点D的左侧，求点C和点D之间的距离。

解答：

由于点C在点D的左侧，距离等于点D的坐标减去点C的坐标的绝对值，即|3-(-2)|=|3+2|=|5|=5。

所以，点C和点D之间的距离是5个单位长度。

3.例题：

在数轴上，点E表示-5，点F表示0，如果点E在点F的左侧，求点E和点F之间的距离。

解答：

点E在点F的左侧，距离等于点F的坐标减去点E的坐标的绝对值，即|0-(-5)|=|0+5|=|5|=5。

所以，点E和点F之间的距离是5个单位长度。

4.例题：

在数轴上，点G表示-7，点H表示-2，求点G和点H之间的距离。

解答：

点G和点H都在数轴的负半轴上，距离等于点G的坐标减去点H的坐标的绝对值，即|-2-(