函数的图象（课时1）课件-人教版八年级数学下册

19.1.2函数的图象（课时1）第十九章一次函数素养目标1.理解函数的图象的概念；

2.掌握画函数图象的一般步骤，能画出一些简单的函数图象；3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息；难点重点4.经历探究图象与实际问题联系的过程，感受数形结合的数学思想.新知导入心电图表示的是心脏本身的生物电流与时间的关系.有些问题中的函数很难用函数解析式来表示，但是可以用图象来直观地反映它们的变化情况.探究新知正方形的面积S与边长x的函数解析式为

.S=x2为了使函数关系更直观，能否利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系？【问题1】自变量x的取值范围是多少？根据实际意义可知：x＞0【问题2】怎样确定组成图象的点？先确定点的坐标探究新知【问题3】怎样确定满足函数关系的点的坐标？【问题4】自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否确定了一个点(x，S)呢？根据题意，选择合适的自变量的值，再求出函数值.确定.因为每个点都代表

x

的值与

S

的值的一种对应.例如：点(2，4)表示当

x=2时，S=4.探究新知计算并填写下表：S=x2x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516在直角坐标系中，画出上面表格中各对数值所对应的点，然后连接这些点.填表描点探究新知连线把所描出的各点用光滑的曲线连接起来.用空心圈表示不在曲线的点所得曲线上每一个点都代表x的值与S的值的一种对应表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.归纳总结函数S=x2(x＞0)的图象一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.通过图象可以数形结合地研究函数.归纳总结描点法画函数图象的一般步骤如下：第一步：列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；

第二步：描点——在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用光滑曲线连接起来.例题练习在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数.画出这些函数的图象：(1)y=x+0.5；

(2)解：(1)从式子y=x+0.5可以看出，x取任意实数时这个式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数.从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表(计算并填写下表中空格)

.x…

3

210123…y…0.50.51.52.5…2.51.53.5例题练习根据表中数值描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点.从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大.O121-12-2-1xyy=x+0.5例题练习解：(2)列表(计算并填写下表中空格)x…0.511.522.533.5456…y…6321.5…1242.41.7141.21例题练习根据表中数值描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点.O1213234xy56456从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，随之减小.探究新知【思考】下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温

T如何随时间

t的变化而变化.你从图中得到哪些信息？-3O414248T/℃t/时从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.时间气温凌晨4时气温最低，为

3℃14时气温最高，为8℃探究新知从4时至14时，随时间的增加，气温呈______状态.从14时至24时，随时间的增加，气温呈______状态.上升下降一天当中，气温先下降，后上升，然后又下降.-3O414248T/℃t/时时间气温从0时至4时，随时间的增加，气温呈______状态.下降探究新知如下图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．如下图反映了这个过程中，小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系．825285868x/min0.80.6y/kmO探究新知825285868x/min0.80.6y/kmO根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？由纵坐标看，食堂离小明家0.6km；由横坐标看，小明从家到食堂用了8min.探究新知825285868x/min0.80.6y/kmO（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？在食堂吃早餐由横坐标看，25-8=17，小明吃早餐用了17min.探究新知825285868x/min0.80.6y/kmO（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？由纵坐标看，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km.由横坐标看，28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min.探究新知825285868x/min0.80.6y/kmO（4）小明读报用了多长时间？在图书馆读报由横坐标看，58-28=30，小明读报用了30min.探究新知825285868x/min0.80.6y/kmO（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？平均速度=路程÷行走时间由纵坐标可得，图书馆离小明家0.8km.由横坐标看，68-58=10；小明从图书馆回家用了10min，0.8÷10=0.08，小明回家的平均速度为0.08km/min.归纳总结解答图象信息题主要运用数形结合思想，化图象信息为数字信息.步骤：(1)了解横、纵轴的意义；(2)从

上判定函数与自变量的关系；(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.图象形状DB练习32025年央视春晚在重庆设立分会场，场地在来福士对面的规划展览馆，很多明星将参与春晚彩排，家住长嘉汇购物公园旁的小西，在寒假某一天，先从家跑步去规划展览馆拍照打卡，再去面馆打包“重庆小面”，最后回家.小西家、面馆、规划展览馆在一条直线上.小西离开家的距离y与时间x之间的函数关系如图所示.下列结论正确的是(

)D练习4已知小明家、图书馆和学校在一条直线上,某天小明从家骑自行车去上学,先到图书馆挑选了一些学习资料后,再骑车去学校.若小明离家的距离用y表示,出发时间用x表示,y与x之间的关系如图所示,则下列结论正确的是(

)DA.小明在图书馆停留了10分钟B.小明家距离学校1000米C.小明从图书馆到学校用了25分钟D.从图书馆到学校的速度是110米/分钟练习5周末小丽从家里出发骑单车去公园,因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道,所以小丽骑得特别放松.途中,她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水,耽误了一段时间后继续骑行,愉快地到了公园.图中描述了小丽路上的情景,下列说法中错误的是()CA.小丽从家到达公园共用时间20分钟.B.公园离小丽家的距离为2000米.C.小丽在便利店时间为15分钟.D.便利店离小丽家的距离为100