初步认识轴对称图形课件数学七年级下册

目标素养

导航5.1

轴对称学业要求素养落实

1.通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分.

2.能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形.

1.理解轴对称这一基本的图形运动，知道轴对称的基本特征，会用图形的运动认识、理解和表达现实世界中相应的现象；理解几何图形的对称性，感悟现实世界中的对称美，知道可以用数学的语言表达对称，发展几何直观和空间观念.学业要求素养落实

3.理解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、正多边形、圆等几何图形的对称性质.

4.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.

2.在直观发现与操作实验中体验图形的轴对称与图形的对称性，形成和发展抽象能力.第5章

轴对称与旋转5.1

轴对称5.1.1

初步认识轴对称图形（1课时）5.1.1

初步认识轴对称图形（1课时）新知预习

导学知识梳理

轴对称轴对称

对称轴原像像对称对称点对应点2.轴对称图形

如果一个图形上的每一个点关于某条直线的对称点都在这个图形上，那么这个图形叫作____________，这条直线叫作这个图形的________.

我们也可以这样理解：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够__________，这个图形就是一个轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.轴对称图形对称轴完全重合课前自测1.（2024·重庆）下列标点符号中，是轴对称图形的为(

).AA.

B.

C.

D.

2.下列关于英文字母变换后所得到的图案中，能通过轴对称变换得到的是(

).BA.

B.

C.

D.

3.请在下列轴对称图形下方的横线上写出各图形有几条对称轴.12345.1.1

初步认识轴对称图形（1课时）重点直击

导析知识点一

轴对称及轴对称图形的概念方法指导1.判断轴对称图形时，根据轴对称图形的定义，结合图形特征，尝试找到一条直线（不一定是水平或竖直位置），沿这条直线对折，看直线两侧的部分能否重合，从而判断这个图形是否为轴对称图形.2.轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系：名称轴对称图形两个图形成轴对称图例___________________________________________区别对象不同一个图形两个图形意义不同一个具有特殊形状的图形两个图形具有特殊的位置关系对称点位置不同对称点在同一个图形上对称点分别在两个图形上对称轴数量不同对称轴数量不固定只有一条对称轴联系（1）定义中都有一条直线，沿这条直线折叠，左右两侧都能完全重合（2）把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形成轴对称续表例1

（2024·广西）端午节是我国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，属于轴对称图形的是(

).BA.

B.

C.

D.

图1思路点拨

只有选项B中的图案，能沿1条直线对折，左右两侧的部分完全重合，如图1的直线所示，因此该图形是轴对称图形.针对训练1.（2024·重庆）（跨学科题）下列四种化学仪器的示意图中，属于轴对称图形的为(

).CA.

B.

C.

D.

2.图2的图形中，属于轴对称图形的有(

).图2BA.1个

B.2个

C.3个

D.4个3.图3的4组图形中，两个图案成轴对称的是(

).图3BA.①③④

B.①③

C.①②③

D.①②③④知识点二

画对称轴方法指导

画对称轴时，要紧扣对称轴的概念，多角度观察图形和对折图形，根据两部分能否完全重合来判断.同时要注意有些轴对称图形不止一条对称轴，不要遗漏.例2

［教材第136页练习第3题变式］画出图4中各轴对称图形的对称轴.图4

思路点拨

画对称轴的关键是找到某条直线，使图形沿这条直线对折后直线两侧的部分能够完全重合.要注意的是，这样的直线可能不止一条，要认真观察和分析图形的特征.解：画对称轴如图5所示.图5针对训练4.（传统文化）我国传统木结构房屋的窗户常用各种图案来装饰.图6是一种常见的图案，它一个轴对称图形，有___条对称轴，请画出它的对称轴.2图6解：画对称轴略.5.［教材第136页练习第2题变式］如图7，每组图形中的两个图案成轴对称吗？请画出成轴对称图案的对称轴，并标出一对对应点.图7解：①③的图案不成轴对称，②④的图案成轴对称.它们的对称轴和对应点（对应点画法不唯一）如图42所示.图425.1.1

初步认识轴对称图形（1课时）素养达标

导练基础巩固1.下列四组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是(

).DA.

B.

C.

D.

图82.（数学文化）七巧板起源于我国先秦时期，《周髀算经》中记载的正方形的分割术经历代演变成七巧板，如图8.下列由七巧板拼成的表情图案中（不考虑文字和拼接线），属于轴对称图形的是(

).CA.

B.

C.

D.

图93.（传统文化）瓷器上的纹饰是我国古代传统文化的重要载体之一，图9是某瓷器上的纹饰，该图形是轴对称图形，其对称轴有(

).CA.1条

B.2条

C.4条

D.8条图10

C

5.在图11的两个图案中，为轴对称图形的是____（填序号），它有___条对称轴．

6图116.分别画出图12中两个轴对称图形的所有的对称轴.图12解：如图43所示.图43能力提升图13

8.图14、图15的正方形网格图中，部分方格涂上了颜色，请按照不同要求作图.（1）作出图14的所有对称轴.图14解：如图44所示.图44（2）将图15中的某一个方格涂上颜色，使整个图形为轴对称图形.（涂出三种）图15解：如图45所示.图45综合拓展图169.【动手操作】

如图16，将图①的正方形卡纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，得到图②，最后将图②的卡纸剪下一部分，得到图③.

【成果展示】（1）将图③展开，得到的图案是(

).D