第十九章一次函数复习课课件人教版数学八年级下册

第十六章一次函数全章知识点梳理1.

在一个变化过程中，数值发生变化的量为

⁠，数值始终不变的量为

⁠.2.

函数的表示方法：

、

、

⁠.3.

正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过

⁠的直线.当k＞0时，直线y＝kx经过第

象限，从左向右

⁠

，y随x的增大而

；当k＜0时，直线y＝kx经过第

⁠象限，从左向右

，y随x的增大而

⁠.变量常量列表法解析式法图象法原点一、三上升增大二、四

下降减小知识梳理4.

一般地，形如

（k，b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数.直线y＝kx＋b（k≠0）中，k，b决定着直线的位置.（1）当k＞0，b＞0，则直线经过第

象限.（2）当k＞0，b＜0，则直线经过第

象限.（3）当k＜0，b＞0，则直线经过第

象限.（4）当k＜0，b＜0，则直线经过第

象限.y＝kx＋b

一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四

0

1.

（2023·蓬江区校级三模）如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AB自由转动至AB'位置.在转动过程中，下面的量是常量的为（

B

）.A.

∠BAC的度数B.

AB的长度C.

BC的长度D.

△ABC的面积（第1题）B基础训练一、选择题2.

（2024·盐都区三模）小明向各种空水壶内匀速注水，壶内水的深度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数关系如图所示，选项中是各种水壶的平面图，则小明使用的水壶是（

A

）.A3.

（2024·东营区校级模拟）周日早晨，妈妈送张浩到离家1

000

m的少年宫，用时20分钟.妈妈到了少年宫后直接返回家里，还是用了20分钟.张浩在少年宫玩了20分钟的乒乓球，然后张浩跑步回家，用了15分钟.如图中，正确描述张浩离家时间和离家距离关系的是（

C

）.C4.

（2023·南海区一模）某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40

m.如图所示，设矩形一边长为x

m，另一边长为y

m，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（

B

）.A.

y＝20xB.

y＝40－2xD.

y＝x（40－2x）B5.

（2024·海珠区一模）关于一次函数y＝－3x＋2，下列说法正确的是（

D

）.A.

图象过点（1，1）B.

其图象可由y＝3x的图象向下平移2个单位长度得到C.

y随着x的增大而增大D.

图象经过第一、二、四象限D6.

（2024·铁东区二模）对于一次函数y＝kx＋b（k≠0），如图，根据两位同学的对话信息，下列结论一定正确的是（

C

）.CA.

y随x的增大而增大B.

函数图象与y轴的交点位于x轴下方C.

k－b＜0D.

k＋b＞07.

已知直线y＝kx＋b不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是（

C

）.A.

k＞0，b＞0B.

k＞0，b＜0C.

k＜0，b＞0D.

k＜0，b＜0C8.

已知函数y＝－x＋3，当0≤x≤3时，函数y的最大值是（

B

）.A.0B.3C.

－3D.

无法确定B9.

若一次函数y＝（m－3）x＋5的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（

C

）.A.

m＞0B.

m＜0C.

m＞3D.

m＜3C10.

已知一次函数y＝kx－b，y随着x的增大而增大，且kb＜0，则它的大致图象是（

D

）.A

B

C

DD11.

（2024·阎良区二模）如图，已知直线y＝kx＋b（k、b为常数，k≠0），则关于x的方程kx＋b＝1的解是x＝（

A

）.A.

－4B.

－1C.0D.

－2A12.

（2023·海珠区校级二模）已知一次函数y＝ax＋2的图象与x轴的交点坐标为（3，0），则一元一次方程ax＋2＝0的解为（

A

）.A.

x＝3B.

x＝0C.

x＝2D.

x＝aA13.

直线y＝kx＋b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（

C

）.A.

x＜0B.

x＞0C.

x＜2D.

x＞2C14.

如图，直线y1＝k1x＋a与y2＝k2x＋b的交点坐标为（1，3），则使y1＜y2的x的取值范围是（

A

）.A.

x＜1B.

x＞1C.

x＜3D.

x＞3A1.

若函数y＝（b－3）x＋b2－9是正比例函数，则b＝

⁠.2.

已知函数y＝（2－m）x＋2m＋3，当m

⁠时，此函数为正比例函数；当m

时，此函数为一次函数.3.

仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q关于星期数t的函数解析式是

，它是

⁠函数.－3

＝－1.5

≠2

Q＝400－36t

一次二、填空题4.

已知点（－1，a），（2，b）在直线y＝3x＋8上，则a，b的大小关系是

⁠.5.

将直线y＝－x＋1向左平移m（m＞0）个单位长度后，经过点（1，－3），则m的值为

⁠.a＜b

3

6.

在函数y＝－5x＋3中，当x＝0时，函数值是

；当x＝

⁠时，函数值为0.7.

在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x－5向上平移5个单位长度得到直线

⁠.3

0.6

y＝－2x

8.

一次函数的图象y＝kx＋b过点（3，6），则关于x的一元一次方程kx＋b＝6的解是x＝

⁠.9.

当自变量x＝

时，函数y＝－2x＋4的值为－2.10.

已知方程2x－1＝－3x＋4的解是x＝1，则直线y＝2x－1和y＝－3x＋4的交点坐标为

⁠.3

3

（1，1）11.

（2024·永昌县三模）如图，函数y＝kx＋b的图象过点（2，3），则不等式kx＋b≤3的解集是

⁠.x≤2

12.

（2024·龙岗区三模）如图，已知函数y＝ax＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P（4，－6），则不等式ax＋b≤kx－3的解集是

⁠.x≤4

13.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当kx＋b＜0时，x的取值范围是

⁠

⁠.x＞2

14.

直线y＝mx＋n在平面直角坐标系中的位置如图所示，则关于x的不等式mx＋n≤0的解集为

⁠.x≥－3

1.

如图，一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点A（0，2），与x轴交于点B（－4.0）.（1）求一次函数的解析式.解：（1）将A，B代入y＝kx＋b，

三、解答题（2）求△AOB的面积.

（3）直接写出不等式

kx＋b＞2的解集.（3）由图象，得不等式kx＋b＞2的解集为x＞0.2.

经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径（树的主干在地面以上1.3

m处的直径）越大，树就越高.通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高y（单位：m）是其胸径x（单位：m）的一次函数.已知这种树的胸径为0.2

m时，树高为20

m；这种树的胸径为0.28

m时，树高为22

m.（1）求y关于x的函数解析式；

（2）当这种树的胸径为0.3

m时，其树高是多少？（2）当x＝0.3

m时，y＝25×0.3＋15＝22.5（m）.∴当这种树的胸径为0.3

m时，其树高为22.5

m.3.

学校组织150名学生参加朗诵比赛，因活动需要，计划给每个学生购买一套服装.经市场调查得知，购买1套男装和1套女装共需220元；购买6套男装与购买5套女装的费用相同.（1）男装、女装的单价各是多少？

答：男装的单价为100元，女装的单价为120元.

∴一共有11种方案.设总费用为w元，则w＝120a＋100（150－a）＝15

000＋20a.∵20＞0，∴当a＝90时，w有最小值，最小值为15

000＋20×90＝16

800（元）.∴150－a＝60（套）.答：当女装购买90套，男装购买60套时，所需费用最低，最低费用为16

800元.4.

某快递公司的每位快递员日收入与每日的派送量成一次函数关系，如图所示.（1）求每位快递员的日收入y（单位：元）与日派送量x（单位：件）之间的函数关系式.

（2）已知某快递员的日收入不少于110元，则他至少要派送多少件？（2）根据题意，得x＋70≥110.解得x≥40.答：某快递员的日收入不少于110元，则他至少要派送40件.5.

某公司在A，B两地的库存分别有机器16台和12台，现在全部要运往甲、乙两地，其中甲地要有15台，乙地要有13台.从A地运一台机器到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台机器到甲地的运费为300元，到乙地为600元.公司应怎样设计调运方案，才能使这些机器的总运费最少？解：设从A地运往甲地的机器为x台，总运费为y元.根据题意，可知从A地运往乙地的机器为（16－x）台，从B地运往甲地的机器为（15－x）台，从B地运往乙地的机器为[12－(15－x)]台.∴y＝500x＋400（16－x）＋300（15－x）＋600×[12－(15－x)]＝400x＋9

100（3≤x≤15）.又∵400＞0，∴y随x的增大而增大.∴y最小＝400×3＋9

100＝10

300（元）.∴当从A地运往甲地的机器为3台，运往乙地的机器为13台，从B地运往甲地的机器为12台，运往乙地的机器为0台时，总运费最省.6.

某电信公司手机通信有两种收费方式：①计时制：0.5元/min；②包月制：月租12元，另外通话费按0.2元/min.（1）写出两种方式每月应缴费用y（单位：元）与通话时间x（单位：min）之间的函数关系式.解：（1）由题意，可得计时制每月应缴费用y（单位：元）与通话时间x（单位：min）的函数关系式是y＝0.5x，包月制每月应缴费用y（单位：元）与通话时间x（单位：min）的函数关系式是y＝0.2x＋12.（2）某手机用户平均每个月通话时间为60

min，他采用哪种方式较合算？为什么？（2）包月制收费方式比较合算，理由如下：当x＝60时，计时制每月应缴费用为0.5×60＝30（元），包月制每月应缴费用为0.2×60＋12＝24（元），∵30＞24，∴包月制收费方式比较合算.（3）如果该用户本月预缴了100元的话费，按包月制算，该用户本月可通话多长时间？（3）当y＝100时，0.2x＋12＝100.解得x＝440.答：该用户本月可通话440

min.7.

某公司在A，B两地的库存分别有机器16台和12台，现在全部要运往甲、乙两地，其中甲地要有15台，乙地要有13台.从A地运一台机器到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台机器到甲地的运费为300元，到乙地为600元.公司应怎样设计调运方案，才能使这些机器的总运费最少？解：设从A地运往甲地的机器为x台，总运费为y元.根据题意，可知从A地运往乙地的机器为（16－x）台，从B地运往甲地的机器为（15－x）台，从B地运往乙地的机器为[12－(15－x)]台.∴y＝500x＋400（16－x）＋300（15－x）＋600×[