直角三角形全等判定课件数学八年级下册

第一章

直角三角形

1.3直角三角形全等的判定湘教版（2024）八年级下册数学课件01新课导入03课堂小结02新课讲解04课后作业目录新课导入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere全等三角形的判定SAS(两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.)ASA(两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.)AAS(两角分别相等且其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等)SSS(三边分别相等的两个三角形全等.)全等直角三角形的判定？新课导入新课讲解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere由此得到直角三角形全等的判定定理：

斜边、直角边定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”).证明：在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∵AB=A'B'，AC=A'C'，根据勾股定理，BC2=AB2－AC2,

B'C'2=A'B'2－A'C'2，∴BC=B'C'.∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.如图1-22，在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，已知AB=A'B'，AC=A'C'，∠ACB=∠A'C'B'=90°，那么Rt△ABC

和Rt△A'B'C'全等吗?新课讲解例1如图1-23，BD，CE分别是△ABC的高，且BE=CD.求证:Rt△BEC≌Rt△CDB.证明∵BD，CE是△ABC的高，∴∠BEC=∠CDB=90°.在Rt△BEC和Rt△CDB中，∵BC=CB，BE=CD，∴Rt△BEC≌Rt△CDB(HL).【教材P20】新课讲解已知一直角边和斜边，求作直角三角形.已知：线段a，c（c＞a），如图1-24.求作：Rt△ABC，使AB=c，BC=a.例2作法(1)作∠MCN=90°.(2)在CN上截取CB，使CB=a.(3)以点B为圆心，以c为半径画弧，交CM于点A，连接AB.则△ABC为所求作的直角三角形，如图所示.AMCBN【教材P20】新课讲解1.下面说法是否正确?为什么?（1）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;（2）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等.×√因为要判断两个三角形全等至少要有一组边对应相等.课堂练习[选自教材P20练习第1题]2.如图，∠DAB和∠BCD都是直角，AD=BC.判断△ABD和△CDB是否全等，并说明理由.△ABD和△CDB全等，理由如下：证明：在Rt△DAB和Rt△BCD中，∵AD=BC,DB=BD,∴Rt△DAB≌Rt△BCD(HL).课堂练习[选自教材P20练习第2题]1.如图，AB=AD，CB⊥AB于点B，CD⊥AD于点D.求证:∠1=∠2.证明：∵CB⊥AB，CD⊥AD，∴∠B=∠D=90°.在Rt△ABC和Rt△ADC中，∵AB=AD，AC=AC，∴Rt△ABC≌Rt△ADC(HL)∴∠1=∠2.课堂练习[选自教材P21习题1.3A组第1题]2.如图，D为BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF.试问:AB与AC有什么关系?证明：∵DE⊥AB，∴∠BED=90°.∵DF⊥AC，∴∠CFD=90°.∵D为BC中点，∴DB=DC.在Rt△DEB和Rt△DFC中，∵DE=DF，∴Rt△DEB≌Rt△DFC(HL).∴∠B=∠C.∴AB=AC(等角对等边).课堂练习[选自教材P21习题1.3A组第2题]3.如图，点C为AD的中点，过点C的线段BE⊥AD，且AB=DE.求证:AB//ED.证明：∵BE⊥AD，∴∠ACB=∠DCE=90°.∵C为AD的中点，∴AC=DC.在Rt△ACB和Rt△DCB中，∵AB=DE，∴Rt△ACB≌Rt△DCE(HL).∴∠A=∠D.∴AB//ED(内错角相等，两直线平行).课堂练习[选自教材P21习题1.3A组第3题]5.求证:有两条高相等的三角形是等腰三角形.已知:如图，BD，CE分别为△ABC的边AC，AB上的高，且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.证明:∵BD，CE分别为△ABC的边AC，AB上的高，∴∠BDC=∠CEB=90°.在Rt△CEB和Rt△BDC中，∵BD=CE，BC=CB

，∴Rt△CEB≌Rt△BDC(HL)，∴∠EBC=∠DCB，∴AB=AC.∴△ABC是等腰三角形.课堂练习[选自教材P21习题1.3B组第5题]6.如图，BD⊥AD于点D，AC⊥BC于点C，且AC=BD.求证:AD=BC.证明：如图，连接AB.∵BD⊥AD，AC⊥BC，∴∠D=∠C=90°.在Rt△ABD和Rt△BAC中，∵AC=BD，AB=BA，∴Rt△ADB≌Rt△BCA(HL).∴AD=BC.课堂练习[选自教材P21习题1.3B组第6题]课堂小结第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere判断两个直角三角形全等的方法有：全等直角三角形的判定SASASAAASSSSHL课堂小结课后作业第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyour