第1课时有理数的加法法则沪科版数学七年级上册

第1章

有理数1.4.1第1课时有理数的加法知识回顾

1.小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．2.引入负数后，加法的类型包括哪几种呢？例如:（+5）+（+3）=

.

5+0=

.

85负数与正数相加、负数与负数相加、负数与0相加．获取新知知识点：有理数的加法法则

探究：

一间0℃冷藏室连续两次改变温度：（2）第一次下降5℃，接着再下降3℃；（1）第一次上升5℃，接着再上升3℃；（3）第一次下降5℃，接着再上升3℃；（4）第一次下降3℃，接着再上升5℃.问：连续两次变化的结果是多少？把温度上升记作正，温度下降记作负，在数轴上表示连续两次温度变化的总结果，并写出算式。(＋5)＋(＋3)＝+8-1012345678+5+3＋8（1）第一次上升5℃，接着再上升3℃；结果在原点的右侧，到原点的距离是8获取新知上升了8℃(－5)＋(－3)＝－8－8

－8－7－6－5－4－3－2－101-5-3（2）第一次下降5℃，接着再下降3℃；结果在原点的左侧，到原点的距离是8获取新知上升了-8℃根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？(-5)＋(-3)＝-8(-5)＋(-3)＝-8注意关注加数的符号和绝对值获取新知

分析特征：

(+5)+(+3)=+(5+3)=+8(-5)+(-3)=-(5+3)=-8↓↓↓

同号两数相加取相同符号两个加数的绝对值相加同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加结论：知识点1：同号两数相加新知讲解1.计算(－3)＋(－2)的结果等于(

A

)A.

－5B.

－1C.5D.1练一练2.用“＞”或“＜”填空：(1)如果

a

＞0，

b

＞0，那么

a

＋

b

0；(2)如果

a

＜0，

b

＜0，那么

a

＋

b

0.＞

＜

A(-5)＋(+3)＝-2－2

－5－4－3－2－101234-5+3（3）第一次下降5℃，接着再上升3℃；结果在原点的左侧，到原点的距离是2获取新知上升了-2℃(-3)＋(+5)＝+2结果在原点的右侧，到原点的距离是2（4）第一次下降3℃，接着再上升5℃.

－5－4－3－2－101234-3+5+2获取新知上升了2℃(－5)＋(+5)＝0

－5－4－3－2－101234-5+5类比上述问题计算：（1）第一次下降5℃，接着再上升5℃；结果在原点获取新知根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？注意关注加数的符号和绝对值(-3)＋5＝-2

3＋(-5)＝-2

(－5)＋(+5)＝0获取新知

(+5)+(-3)=+(5-3)=+2(-5)+(+3)=-(5-3)=-2↓↓↓

异号两数相加取绝对值两个加数的绝对值

较大的符号由大的减去小的(－5)＋(+5)＝0↓绝对值相等时和为0

1.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值2.绝对值相等时和为0

(互为相反数的两个数相加得0)结论：讲解新知知识点2：异号两数相加绝对值不等绝对值相等1.计算2＋(－3)的结果是(

C

)A.

－5B.5C.

－1D.1C练一练

A(－5)＋0＝-5

－5－4－3－2－101234-5类比上述问题计算：（2）第一次下降5℃，接着再上升0℃.结果在原点的左侧，到原点的距离是5一个数同0相加，仍得这个数结论：获取新知知识点3：与0相加有理数加法法则(1)同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加．(2)异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0

．(3)一个数与0相加，仍得这个数．归纳总结例题讲解例1

计算：

(2)(-5)+（－9）；(1)(+7)+(+6)；(4）(－10.5)+(+21.5).解：(1)(+7)+(+6)＝+（7+6）＝13.（2）(-5)+（－9）＝－（5+9）＝－14.(4）(－10.5)+(+21.5)＝+（21.5－10.5）＝11.（1）（－7.5）+（+7.5）；（2）（－3.5）+0.解:（1）（－7.5）+（+7.5）＝0.（2）（－3.5）+0＝－3.5.例2

计算：例题讲解有理数加法运算的基本步骤：1.先判断类型（同号、异号等）2.再确定和的符号3.最后进行绝对值的加减运算例3

海平面的高度为0m.一艘潜艇先从海平面下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）

解：潜水艇下潜40m,记作-40m;上升15m,记作+15m.根据题意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m).答：现在这艘潜艇位于海平面下25m处.-50m-30m-20m海平面-10m0m-40m例题讲解知识点：有理数加法的应用1.计算：（–3）+2=（）A．5 B．–5 C．–1 D．+1C随堂演练2.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（）

A.都是零B.至少有一个是零

C.一正一负

D.互为相反数D3.如图，数轴上的点A，B分别表示数a，b，则a＋b

0.(用“＞”“＜”或“＝”填空)＜

4.填表：加数加数和的组成和符号绝对值

-12

3

18

8

-9

16

-9

-5-12-3-9+18+826+16-97-9+5-145.计算下列各式：（1）（-11）+（-9）；（2）（-3.5）+（+7）；（3）（-1.08）+0；（4）．解：（1）（-11）+（-9）=

（2）（-3.5）+（+7）=（3）（-1.08）+0=-1.08

（4）+（7-3.5）=3.5-（11+9）=-20解：中午的气温为-25+11=-14（℃）.7.某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，那么这天中午的气温是多少？

C课堂小结有理数的加法法则基本步骤2.再确定和的符号；1.先判断类型（同号、异号等）；3.最后进行绝对值的加减运算.应用课本练习1.填表（想法则、写结果）：加数加数和的符号和的绝对值和69-6-9-696-9+-+-15153315-153-3课本练习2.计算（仿照例1表示出应用法则的过程）：

【解析】

课本练习3.计算：

课本