不等式的意义课件-级下册

3.1不等式的意义第3章一元一次不等式（组）2024湘教版数学七年级下册授课教师：********班级：********时间：********学习目标1、通过实际问题，感受现实生活中存在着大量不等关系.(重点)2、理解不等式的概念，会判断一个式子是不是不等式.(重点)学生能够理解一元一次不等式（组）的概念，明确其与一元一次方程的区别与联系。熟练掌握一元一次不等式（组）的解法，能准确求出其解集，并在数轴上正确表示出来。过程与方法目标通过类比一元一次方程的解法探究一元一次不等式（组）的解法，培养学生的类比推理能力和知识迁移能力。在解决实际问题的过程中，学会将实际问题转化为数学模型，提高学生分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观目标通过小组合作学习，培养学生的团队协作精神和交流表达能力。让学生在探索知识的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。二、教学重难点教学重点一元一次不等式（组）的概念和解法。用数轴表示不等式（组）的解集。教学难点不等式基本性质3的理解和应用，在不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向要改变。确定不等式组的解集，尤其是在解复杂的不等式组时，如何准确找到各个不等式解集的公共部分。三、教学方法讲授法：通过清晰的讲解，向学生传授一元一次不等式（组）的基本概念、解法步骤和相关理论知识，使学生对新知识有初步的系统认识。讨论法：组织学生进行小组讨论，针对一元一次不等式（组）与一元一次方程的异同点、不等式组解集的确定方法等问题展开讨论，激发学生的思维，促进学生之间的思想交流与碰撞，培养学生的合作能力和自主探究能力。练习法：安排适量的练习题，让学生在练习过程中巩固所学的一元一次不等式（组）的解法，及时发现并解决学生在解题过程中出现的问题，提高学生的解题能力和应用知识的能力。直观演示法：借助数轴，直观地展示不等式（组）的解集，帮助学生更好地理解和掌握解集的概念，突破教学难点。

现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.

例如，小华的身高为155cm，小楠的身高为160cm，160>155或155<160.155cm160cm对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？则我们可以用不等号“>”或“<”来表示它们的高度之间的关系；导入新课探究新知思

考（1）如图所示，处于平衡状态的托盘天平的左盘放上一个网球、右盘放上一质量为20g的砝码后，天平向左倾斜，问网球的质量mg与砝码的质量20g之间具有怎样的关系？mg20g网球的质量＞砝码的质量m＞20（2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系呢？s≥60t，且s≤100t总结归纳不等式：用不等号(>，<，≥，≤，≠)连接而成的式子叫作不等式.156>155，155<156，m>20，s≥60t，s≤100t，它们有什么共同的特点？特别提醒:不等号具有方向性，不等号两边的数(或式子)不能随意交换。探究新知例题讲解例1用不等式表示下列数量关系：（1）a的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为bcm，ccm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.5a＞-7bc＜a2解题关键：1.抓关键词；2.选准不等号列不等式，表示出不等关系的步骤有哪些呢？列不等式总结归纳①认真审题，找出问题中要对比的量;②将要对比的量用代数式表示出来;③找出问题中表示不等关系的关键词，并用不等号表示出来;④用不等号将所列的代数式连接起来，列出不等式.探究新知例题讲解例2已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.小华带了50元，买了x支圆珠笔和10支签字笔，请用含x的不等式来表示小华支付的金额与50元之间的关系？分析1.x支圆珠笔需要支付_____元,10支签字笔需要支付___________元,共需要支付__________________元.1.5x(2+1.5)×101.5x+(1.5+2)×102.“付50元仍找回若干元”代表支付金额少于50元.解：1.5x+(1.5+2)×10<50.即1.5x+35≤50①x取值不等式的值根据生活常识可知，①式中x只能取正整数，于是1.5×1+35=36.511.5x+35≤50①<50······910111.5×9+35=48.51.5×10+35=501.5×11+35=51.5<50>50因此小华至多能买10支圆珠笔。探究新知例2中，如果小华带了60元，他至多能买多少只圆珠笔？1.5x+（1.5+2）×10≤60解：由于小华带了60元，因此他买x支圆珠笔和10支签字笔支付的金额不超过60元，则有以下不等量关系:即1.5x+35≤60②探究新知做一做x取值不等式的值12······16171.5x+35≤60②1.5×12+35=531.5×16+35=591.5×17+35=60.5因此小华至多能买16支圆珠笔。<60<60>60同样，②式中x只能取正整数，于是探究新知

CA.

5个

B.

4个

C.

3个

D.

2个

AA.

每100克含钙量高于87毫克B.

每100克含钙量低于87毫克C.

每100克含钙量不低于87毫克D.

每100克含钙量不超过87毫克3.

教材P56例1

用不等式表示：

B

7.

用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：原料甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/

）50080原料价格（元/

）164

本题运用了建模思想，根据实际问题中的不等关系建立不等式模型是解题的关键.课堂小结2.如何从实际问题中列出不等关系？1.什么叫不等式？不等式和等式的联系和区别是什么？答：把用不等号（>，

＜，≥