2025年新高考物理专项训练考点突破解题技巧复习压轴题02 抛体运动（解析版）

压轴题02抛体运动

1.抛体运动在高考物理中占据着举足轻重的地位。作为一类重要的曲线运动，抛体运动不仅是物理学科的基础

知识点，也是历年高考的必考内容。

2.在命题方式上，抛体运动的题目类型多样，涉及面广。它可能作为独立的题目出现，也可能与其他知识点如

电磁场等相结合进行考察。这要求考生对抛体运动有深入的理解和掌握，并能够灵活运用相关知识解决实际问题。

3.备考时，考生应首先明确抛体运动的基本概念、特点和规律，如平抛运动的特点、公式与关系等。其次，要

熟练掌握解题技巧，如分解法、利用公式和注意方向等。通过大量的练习，提高解题能力和速度。同时，考生还

应关注历年高考真题和模拟题，了解命题趋势和难度，为高考做好充分的准备。

考向一：抛体运动与斜面相结合问题

1.与斜面相关的几种的平抛运动

图示方法基本规律运动时间

v0v0

分解速度，构建水平vx＝v0由tanθ＝＝得

vygt

速度的矢量三角竖直vy＝gt

v0

22t＝

形合速度v＝vx＋vygtanθ

水平＝

xv0tygt

分解位移，构建由tanθ＝＝得

1x2v0

位移的矢量三角竖直y＝gt2

22v0tanθ

形t＝

22g

合位移x合＝x＋y

由＝－－2＝－得

在运动起点同时0v1a1t,0v12a1d

2

v0tanθv0sinθtanθ

分解v0、gt＝，d＝

g2g

分解平行于斜面

v0tanθ

由vy＝gt得t＝

的速度vg

2.与斜面相关平抛运动的处理方法

(1)分解速度

平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,设平抛运动的初速度为v0,在空中

运动时间为t,则平抛运动在水平方向的速度为vx=v0,在竖直方向的速度为vy=gt,合速度为v=,合速度与

22

水平方向的夹角满足tanθ=。��+��

��

(2)分解位移��

2

平抛运动在水平方向的位移为x=v0t,在竖直方向的位移为y=gt,对抛出点的位移(合位移)为s=,合位

122

移与水平方向夹角满足tanφ=。2�+�

�

(3)分解加速度�

平抛运动也不是一定要分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,在有些问题中,过抛出点

建立适当的直角坐标系,把重力加速度g正交分解为gx、gy,把初速度v0正交分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列

方程求解,可以简化解题过程,化难为易。

考向二：抛体运动中的相遇问题

水平位移：l=vt

平抛与自由

2h

落体相遇空中相遇：t

g

（1）若等高（h1=h2），两球同时抛；

（2）若不等高（h1>h2）两球不同时抛，甲球先抛；

（3）位移关系：x1+x2=L

平抛与平抛

相遇

（1）A球先抛；

（2）tA>tB；

（3）v0A<v0B

（1）A、B两球同时抛；

（2）tA=tB；

（3）v0A>v0B

（1）L=v1t；

（2）1212h；

gtv2tgtht

22v2

v2

（3）若在S2球上升时两球相遇，临界条件：t，

g

平抛与竖直

即：hv2，解得：

；

上抛相遇v2g

（4）若在S2球下降时两球相遇，临界条件：

v2vvh2v

2t2，即22，

gggv2g

解得：

（）；

1v1tv2costL

（2）1212h；

gtv2sintgtht

22v2sin

（3）若在S2球上升时两球相遇，临界条件：

vsinhvsin

t2，即：2，

gv2sing

解得：

平抛与斜上；

抛相遇

（4）若在S2球下降时两球相遇，

vsin2vsin

临界条件：2t2，

gg

vsinh2vsin

即22，

gv2sing

解得：

考向三：平抛运动的临界极值问题

擦网压线既擦网又压线

2

121x1

22由Hhgtg和

121x1121xx

由得：1222v0

Hhgtg由Hgtg得：

22v122v2

2

121x1x2

Hgtg得：

22v0

gg

vx2

11v2x1x2

2Hh2HHhx1

2

Hx1x2

考向四：斜抛运动

水平竖直正交分解最高点一分为二变平抛运动将初速度和重力加速度

处理方法

化曲为直逆向处理沿斜面和垂直斜面分解

垂直斜面：

g1gcos

水平速度：v1v0cosg1t

vxv0cos

12

xv0costyvcostgt

021

竖直速度：最高点：速度水平

vyv0singt沿着斜面：ggsin

基本规律2

vvcos

120x0

yvsintgtv2v0sing2t

02

212

v0sinxvsintgt

最高点：h02

m2g2

vsin2

最高点：0

hm

2g1

考向五：类平抛运动的基本规律

1.类平抛运动的受力特点:

物体所受的合外力为恒力,且与初速度的方向垂直。

2.类平抛运动的运动特点:

合

在初速度v0方向上做匀速直线运动,在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a=。

�

3.类平抛运动的求解方法:�

(1)常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的

匀加速直线运动。两分运动彼此独立,互不影响,且与合运动具有等时性。

(2)特殊分解法:对于有些问题,可以过抛出点建立适当的直角坐标系,将加速度a分解为ax、ay,初速度v0分解为

vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解。

01斜面内的平抛运动

1．跳台滑雪是极具观赏性的体有项目，若跳台滑雪滑道可以简化为一个弧形雪道和一个倾角为37的斜面雪道相

连接，如图所示，运动员从弧形雪道上距弧形雪道底端高度为h的A点静止滑下，然后从弧形雪道底端B点水

平飞出，最后落在斜面雪道上的C点（图中未标出），不计运动员在弧形雪道上的摩擦阻力，不计空气阻力，运

动员可看作质点。已知：sin370.6，cos370.8。则B和C两点间的距离为（）

15153216

A．hB．hC．hD．h

481515

【答案】A

1

【详解】运动员从A到B过程根据机械能守恒定律可得mghmv2解得v2gh运动员做平抛运动落在倾角

200

v

y33

为37的斜面雪道，则水平位移与合位移的夹角为37，根据平抛运动的推论可知2tan37解得vyv0

v022

2

v9v29y15

竖直位移为yy0h合位移即为BC两点间的距离，则sh故选A。

2g8g4BCsin374

02斜面外的平抛运动

2．如图所示，在水平地面上固定一倾角37的斜面体，质量m=1kg的小车A以P=100W的恒定功率沿斜面

底端由静止开始向上运动，同时在小车A的正上方某处，有一物块B以v0=6m/s的初速度水平抛出。当小车A

上滑到斜面上某点时恰好被物块B垂直于斜面击中。小车A、物块B均可看做质点，小车与斜面间的动摩擦因数

μ=0.5，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列判断正确的是（）

A．物块在空中运动的时间等于0.4s

B．物块击中小车时小车的速度等于210m/s

C．物块击中小车时的速度等于8m/s

D．小车从开始运动到被物块击中时的位移等于10m

【答案】B

v3

0v

【详解】A．当小车A上滑到斜面上某点时恰好被物块B垂直于斜面击中，则tan且ygt物块在空中

vy4

运动的时间为t0.8s故A错误；

x12

B．物块B击中小车时，水平位移为xv0t4.8m对小车，根据动能定理Ptmgcosmgxtanmv

cos2

解得物块击中小车时小车的速度为v210m/s故B正确；

v0

C．物块击中小车时的速度等于v物块10m/s故C错误；

sin

x4.8

D．小车从开始运动到被物块击中时的位移x小车m6m故D错误。故选B。

cos0.8

03与曲面相结合的平抛运动

3．如图所示，半径为R的四分之一圆弧体ABC固定在水平地面上，O为圆心。在圆心O点下方某点处，水平

2

向左抛出一个小球，恰好垂直击中圆弧上的D点，小球可视为质点，D点到水平地面的高度为R，重力加速度

5

为g，则小球抛出的初速度大小是（）

1111

A．4gRB．4gRC．4gRD．4gR

11131517

【答案】C

【详解】小球打到D点时的速度垂直于圆弧面，反向延长线过O点，设此时速度与水平方向的夹角为，则

v

3yv

sin设抛出的初速度为v0，则在D点tan小球水平方向有Rcosv0t小球竖直方向有ygt

5v0

1

解得v4gR故选C。

015

04抛体运动中的相遇问题

4．如图所示，小球从O点的正上方离地h40m高处的P点以v110m/s的速度水平抛出，同时在O点右方地

面上S点以速度v2斜向左上方与地面成45抛出一小球，两小球恰在O、S连线靠近O的三等分点M的正上

方相遇。g取10m/s2，若不计空气阻力，则两小球抛出后到相遇过程（）

A．两小球相遇时斜抛小球处于下落阶段

B．两小球初速度大小关系为v1:v21:22

C．OS的间距为60m

D．两小球相遇点一定在距离地面30m高度处

【答案】BC

【详解】B．由于相遇处在OS连线靠近O的三等分点M的正上方，则有v2cost2v1t可得两小球初速度大小

关系为v1:v21:22故B正确；

11

A．由v:v1:22可得v202m/s竖直方向满足hgt2vsintgt2解得t2s此时斜抛的小球竖直方

122222

向的分速度大小为vyv2singt解得vy0则此时斜抛小球恰到最高点，故A错误；

1

D．相遇时离地高度为Hhgt220m故D错误；

2

C．OS的间距为x3v1t60m故C正确。故选BC。

05平抛运动中的临界极值问题

5．我国运动员林丹是羽毛球史上第一位集奥运会、世锦赛、世界杯、苏迪曼杯、汤姆斯杯、亚运会、亚锦赛、

全英赛、全运会等系列赛冠军于一身的双圈全满贯选手，扣球速度可达324km/h。现将羽毛球场规格简化为如图

所示的长方形ABCD，若林丹从A点正上方高2.45m的P点扣球使羽毛球水平飞出，羽毛球落到对方界内，取

g10m/s2，不计空气阻力，则羽毛球的水平速度大小可能为（）

A．15m/sB．20m/sC．30m/sD．90m/s

【答案】B

1

【详解】羽毛球从P点水平飞出做平抛运动，若球恰好能过网，在竖直方向有Hhgt2解得从扣球点到网上

21

2Hh22.451.5514

端的时间ts0.42s则羽毛球水平方向的最小位移为x1m7m

1g102

77

12

则羽毛球的水平最小速度为v1ms16.7ms若球恰好不出界时，在竖直方向则有Hgt2

t10.422

2H22.4522

解得t2s0.7s在水平方向的最大位移为x146m258m则羽毛球的水平方向最大速

g102

x2258

度为v2ms21.8ms羽毛球落到对方界内，水平速度大小范围则有16.7msv21.8ms则羽毛球

t20.7

的水平速度大小可能为20ms。故选B。

06斜抛运动

6．图甲是某人在湖边打水漂的图片，石块从水面弹起到触水算一个水漂，若石块每次从水面弹起时速度与水面

的夹角均为30°，速率损失30%。图乙甲是石块运动轨迹的示意图，测得石块第1次弹起后的滞空时间为0.8s，

已知石块在同一竖直面内运动，当触水速度小于2m/s时石块就不再弹起，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A．石块每次弹起后的滞空时间相等B．石块最多能在湖面上弹起5次

C．石块每次弹起过程能量损失30%D．石块每次弹起到最高点的速度为零

【答案】B

【详解】B．石块做斜上抛运动vyvsin30根据vygt1运动总时间t2t1解得v8m/s设石块一共能打n个水漂，

则有(130%)n1v2m/s，（n取整数）解得n5故B正确；

A．石块每次弹起后竖直方向速度都减小，根据B选项分析可知石块每次弹起后的滞空时间减小，故A错误；

D．石块每次弹起到最高点时，竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，所以石块每次弹起到最高点的速度不

为零，故D错误；

11

mv2m(0.7v)2

C．石块每次弹起过程能量损失22100%51%故C错误。故选B。

1

mv2

2

07类平抛运动

7．如图所示的光滑固定斜面ABCD，其倾角可调节．当倾角为1时，一物块（可视为质点）沿斜面左上方顶点A

以初速度v0水平射入，恰好沿底端D点离开斜面；改变倾角为2时，同样将该物块沿斜面左上方顶点A以初速

g

度v0水平射入，发现物块沿CD边中点离开斜面．已知重力加速度为，下列说法正确的是（）

A．物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为2:1

B．物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为4:1

C．物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为1:1

D．物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为1:2

【答案】B

1

【详解】AB．物块在斜面上做类平抛运动，沿斜面的方向做匀加速运动yat2沿水平方向做匀速运动xvt

20

x2gsinsin

1

根据牛顿第二定律有mgsinma联立解得y2根据题意可知2物块离开斜面时，前后两次下落

2v0sin2

hysin4

的高度之比为111故A错误，B正确；

h2y2sin21

CD．速度变化量的大小为vgsint可知前后两次速度变化量的大小之比为2：1，故CD错误；故选B。

1．（2024高三上·湖南长沙·模拟预测）如图所示，从斜面上A点斜向上抛出一个可视为质点小球，水平击中斜面

上B点，现将另一相同小球从AB中点C点抛出，仍水平击中B点。不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A．两个小球的初速度大小之比为2∶1

B．从C点抛出的小球初速度方向与水平方向夹角更大

C．两个小球离斜面的最大距离之比为2∶1

D．调整两个小球抛出的时间，可以使两个小球在空中相遇

【答案】C

122h

【详解】AB．反向看是平抛运动，设斜面倾角为，根据hgt解得t则两次小球时间之比为2:1，由

2g

x

vgt

y可知，两次竖直速度之比2:1，根据v0可知水平速度之比为2:1，所以两次击中B点速度之比为2:1，

t

22

根据vvxvy两次抛出时速度的大小之比为2:1，且到达B点时速度方向相同，根据平抛运动推论可知，位

vy

移偏转角正切值是速度偏转角正切值的一半，则tan2tan可知两次抛出时速度方向相同，故AB错误；

vx

2

vsin

C．沿斜面建系，设初速度方向与斜面的夹角为，则小球离斜面的最大距离为d0可知，两小球离斜

2gcos

面的最大距离为2:1，故C正确；

D．两小球的轨迹相切于B点，故不可能在空中相遇，故D错误。故选C。

2．（2024高三·安徽·模拟）某运动员从滑雪跳台以不同的速度v0水平跳向对面倾角为45°的斜坡（如图所示），已

知跳台的高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g，则该运动员落到斜坡上的最小速度为（）

A．21ghB．31gh

C．51ghD．61gh

【答案】C

【详解】设该运动员落到斜坡上经历的时间为t，由平抛运动的规律可得，水平方向上的位移x=v0t竖直方向上的

12h1222

位移ygt由几何关系可得x=(h-y）·tan45°整理得vgt该运动员落到斜坡上时速度v满足v=v0＋(gt)

20t2

222

2h122h52h52

再整理可得vgt(gt)变形为vgtgh当gt时，速度v最小，且最小为

t2t4t4

v51gh故选C。

3．（2024·陕西西安·一模）有一匀强电场平行于直角坐标系xoy所在的竖直平面，现将一质量为m，带电量为+q

5

的小球从坐标原点O处沿y轴负向以2m/s的初速度向下抛出，其带电小球运动的轨迹方程为xy2，重力加

4

速度取g10m/s2，则下列说法中正确的是（）

2mg

A．电场强度大小为，方向与x轴正向夹角45°

q

3mg

B．电场强度大小为，方向与x轴正向夹角30°

q

2mg

C．电场强度大小为，方向与x轴负向夹角45°

q

mg

D．电场强度大小为，方向与x轴正向夹角30°

q

【答案】A

5

【详解】由带电小球运动的轨迹方程为xy2由题意可知，小球在y轴方向做匀速直线，在x轴方向匀加速直

4

11y2aa5

22

线运动，在y轴方向上yv0t在x轴方向上xata22y对比可得2可知带电小球做加速度

22v02v02v04

a10m/s2小球做类平抛运动，对小球受力分析可得，小球受到的电场力竖直向上分力与重力平衡，水平向右的

2mgmg

分力为合外力，则FqE（ma）2（mg）2解得E方向与x轴正向夹角为，则tan1

电qma

解得45故选A。

4．（2024·山东菏泽·一模）如图所示为一乒乓球台的纵截面，AB是台面的两个端点位置，PC是球网位置，D、E

1

两点满足ADBEAB，且E、M、N在同一竖直线上。第一次在M点将球击出，轨迹最点恰好过球网最高

6

点P，同时落在A点；第二次在N点将同一球水平击出，轨迹同样恰好过球网最高点P，同时落到D点。球可

看做质点，不计空气阻力作用，则两次击球位置到桌面的高度之比hM:hN为（）

517213

A．B．C．D．

1236644

【答案】A

1

【详解】第一次球做斜抛运动，设ADd，PCh，则根据斜抛运动规律有hgt2；x3dvt；

2PAPAxPA

155

x2dvt；hhgt2h联立可得hh第二次球做平抛运动，设平抛的初速度为v，根据平抛

MPxMPM2MP9M90

114

运动规律有x2dvt；x2dvt；hg(tt)2；hhgt2联立可得hh则两次击球

PD0PDNP0NPN2NPPDN2NPN3

h5

位置到桌面的高度之比为M故选A。

hN12

5．（2024·江苏·模拟预测）操场上两同学练习排球，在空中同一水平直线上A、B两点处分别把1、2相同的两球

同时击出，A做平抛运动，B做斜抛运动，两球的运动轨迹在同一竖直平面内，如图，轨迹交于P点，P是AB

连线中垂线上一点，球1的初速度为v1，球2的初速度为v2，不考虑排球的旋转，不计空气阻力，两球从抛出到

P点的过程中（）

A．单位时间内，1球速度的变化大于2球速度的变化

B．两球在P点相遇

C．2球在最高点的速度小于v1

D．1球动量的变化大于2球动量的变化

【答案】C

【详解】A．由于两球的加速度均为重力加速度，所以单位时间内，1球速度的变化等于2球速度的变化，故A

错误；

1

BC．若两球在P点相遇，下落的高度相同，则运动的时间相同，对1球，有xvt；ygt2

1121

1

对2球，有xvcost；yvsintgt2由此可知tt；vvcos所以1球先经过P点，两球不会在

2222221212

P点相遇，2球在最高点的速度小于v1，故B错误，C正确；

D．根据动量定理可得mgtp由于t1t2，所以1球动量的变化小于2球动量的变化，故D错误。故选C。

6．（2024高三下·甘肃·开学考试）如图所示，跳台滑雪场地斜坡与水平面的夹角为θ=37°，质量为m=60kg的运

动员（可视为质点）从斜坡的起点A点以初速度v=10m/s向左水平飞出，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，

sin37°=0.6，cos37°=0.8，则运动员从飞出至落到斜坡上B点的过程中，下列说法正确的是（）

A．运动员运动的时间为1.5s

B．运动员落在斜坡上时的瞬时速度方向与水平方向的夹角为74°

C．运动员落在斜坡上时重力的瞬时功率为4500W

D．运动员在空中离坡面的最大距离为2.25m

【答案】AD

1y2vtan37

【详解】A．动员从飞出至落到斜坡上B点的过程中，有xvt，ygt2，tan37联立解得t1.5s

2xg

故A正确；

gty

B．运动员落在斜坡上时的瞬时速度方向与水平方向的夹角为tan22tan可得274可知运动

vx

员落在斜坡上时的瞬时速度方向与水平方向的夹角不为74°，故B错误；

C．运动员落在斜坡前瞬间重力的瞬时功率为Pmggt9000W故C错误；

D．将运动员的运动分解为沿斜坡的分运动和垂直斜坡的分运动，可知运动员在空中离坡面的最大距离为

(vsin)2(100.6)2

dm2.25m故D正确。故选AD。

max2gcos2100.8

7．（2024高三下·河南·模拟预测）如图所示，军事演习时，要轰炸倾角为θ的斜坡上的D点，坡底的大炮发射的

炮弹刚好落在D点，且到达D点时速度刚好水平；轰炸机水平投出的炸弹也刚好落在D点，到达D点时炸弹速

度方向与炮弹发射的初速度方向刚好相反，炸弹运动时间是炮弹运动时间的2倍，不计空气阻力，关于炸弹和炮

弹在空中运动过程中，下列说法正确的是（）

A．炸弹位移是炮弹位移的2倍

B．炸弹最小速度是炮弹最小速度的2倍

C．炸弹最大速度是炮弹最大速度的4倍

D．炸弹下落高度是炮弹上升高度的4倍

【答案】BD

1

【详解】D．炮弹做斜抛运动，根据题意D点是斜抛的最高点，利用逆向思维，在竖直方向上有hgt2炸弹做