11.1.2 不等式的性质（第2课时） 初中数学人教版七年级下册教案

11.1.2不等式的性质

第2课时一、教学目标1.进一步了解不等式的概念，认识几种不等号的含义.2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想.二、课型新授课三、课时第2课时共2课时四、教学重难点【教学重点】 理解“≤”“≥”的含义，并掌握它们与“＞”“＜”的区别．【教学难点】 掌握含“≤”“≥”的不等式的解集如何在数轴上表示．五、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课教师问：前面学过哪几种形式的不等式？学生答：学过用符号“<”“>”或“≠”连接的式子叫作不等式.教师问：写出下列图片信息中的含义：（二）探索新知1.出示课件4-6，探究含“≤”“≥”的不等式教师出示问题：一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？学生答：根据路程与速度、时间之间的关系可得：s≥60x，且s≤100x.教师问：铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.学生答：根据题意，可得a+b+c≤160.总结点拨：定义：我们把用符号“>”,“<”,“≥”,“≤”,“≠”表示不等关系的式子叫作不等式.其中“≥”读作大于等于，“≤”读作小于等于.常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征①大于②比…大③超过①小于②比…小③低于①不小于②不低于③至少①不大于②不超过③至多正数负数非负数非正数不等号＞＜≥≤＞0＜0≥0≤0考点1：利用不等式解答实际问题如图，一个长方体形状的鱼缸长10dm，宽3.5dm，高7dm.若鱼缸内已有水的高度为1dm，现准备向鱼缸内继续注水.用V（单位：dm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围并在数轴上表示.

师生共同讨论解答如下：解：因为“已有水的体积+新注入水的体积V≤鱼缸的容积”，所以10×3.5×1+V≤10×3.5×7,解得V≤210.又因为新注入水的体积V不能是负数，所以V的取值范围是0≤V≤210.在数轴上表示V的取值范围如图所示.总结点拨：在表示0和210的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个点所对应的数.教师问：利用不等式的解集应注意什么？教师依次展示学生答案：学生1答：在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.学生2答：要注意区分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.学生3答：在数轴上表示解集应注意的问题是：方向、空心或实心.教师总结归纳：利用不等式的性质解不等式的注意事项1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.2.要注意区分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.3.在数轴上表示解集应注意的问题是：方向、空心或实心.学生自主练习后口答，教师订正.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习略.（四）课堂小结一个概念不等式的概念两种思想数学建模、类比等式三个注意一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键词语的含义；二要注意仔细审题，正确列出不等式；三要注意观察生活，让数学服务生活.（五）课前预习预习下节课（11.2第1课时）的相关内容.知道一元一次不等式的定义及会解一元一次不等式.课后作业教材第128-129页习题11.1第6,8,9题.板书设计：11.1.2不等式的性质第2课时1．含“≥”“≤”的不等式2.eq\a\v