河北省中考数学试卷及答案pdf

河北省中考数学试卷及答案pdf河北省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²=c²，则△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不等边三角形2.已知一个数的平方等于4，则这个数是（）A.2B.-2C.2或-2D.以上都不对3.已知a、b、c是实数，且a+b+c=0，则下列式子中正确的是（）A.ab+bc+ac=0B.a²+b²+c²=0C.a²-b²=(a+b)(a-b)D.以上都不对4.已知a、b、c是实数，且a>b>0，c<0，则下列不等式中一定成立的是（）A.ac>bcB.a/b>1C.a+c>b+cD.以上都不对5.已知a、b、c是实数，且a+b+c=0，则下列式子中正确的是（）A.a²+b²+c²=0B.a²-b²=(a+b)(a-b)C.a+b=-cD.以上都不对6.已知a、b、c是实数，且a>b>0，c<0，则下列不等式中一定成立的是（）A.ac>bcB.a/b>1C.a+c>b+cD.以上都不对7.已知a、b、c是实数，且a+b+c=0，则下列式子中正确的是（）A.ab+bc+ac=0B.a²+b²+c²=0C.a²-b²=(a+b)(a-b)D.以上都不对8.已知a、b、c是实数，且a>b>0，c<0，则下列不等式中一定成立的是（）A.ac>bcB.a/b>1C.a+c>b+cD.以上都不对9.已知a、b、c是实数，且a+b+c=0，则下列式子中正确的是（）A.a²+b²+c²=0B.a²-b²=(a+b)(a-b)C.a+b=-cD.以上都不对10.已知a、b、c是实数，且a>b>0，c<0，则下列不等式中一定成立的是（）A.ac>bcB.a/b>1C.a+c>b+cD.以上都不对二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.已知a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形。12.已知一个数的平方等于4，则这个数是2或-2。13.已知a、b、c是实数，且a+b+c=0，则ab+bc+ac=0。14.已知a、b、c是实数，且a>b>0，c<0，则a+c>b+c。15.已知a、b、c是实数，且a+b+c=0，则a²-b²=(a+b)(a-b)。三、解答题（本大题共4小题，共55分）16.已知a、b、c是实数，且a+b+c=0，求证：a²+b²+c²=2(ab+bc+ac)。（10分）证明：因为a+b+c=0，所以a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a。所以a²+b²+c²=(a+b)²-2ab+(a+c)²-2ac+(b+c)²-2bc=c²-2ab+b²-2ac+a²-2bc=2(ab+bc+ac)。17.已知a、b、c是实数，且a>b>0，c<0，求证：ac>bc。（10分）证明：因为a>b>0，c<0，所以ac-bc=c(a-b)>0，所以ac>bc。18.已知a、b、c是实数，且a+b+c=0，求证：a²-b²=(a+b)(a-b)。（15分）证明：因为a+b+c=0，所以a+b=-c，所以a²-b²=(a+b)(a-b)=-c(a-b)=-(a-b)c。19.已知a、b、c是实数，且a>b>0，c<0，求证：a+c>b+c。（20分）证明：因为a>b>0，c<0，所以a+c-b-c=a-b>0，所以a+c>b+c。【答案】1.B2.C3.A4.C5.C6