杭州八下数学试卷及答案

杭州八下数学试卷及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各数中，是无理数的是（）A.0.5B.√2C.0.33333D.3.14答案：B2.函数y=-2x+3的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：C3.已知a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²=c²，△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定答案：B4.已知a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²＜c²，△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定答案：C5.已知a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²＞c²，△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定答案：A6.已知a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²=2c²，△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定答案：D7.已知a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²＞2c²，△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定答案：A8.已知a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²＜2c²，△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定答案：C9.已知a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²=4c²，△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定答案：B10.已知a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²＜4c²，△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定答案：C二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11.函数y=2x+3与y=-x+1的交点坐标为（）。答案：（1，5）12.已知a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²=c²，且a+b=10，c=6，则△ABC的面积为（）。答案：1213.已知a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²＜c²，且a+b=10，c=6，则△ABC的面积为（）。答案：不能确定14.已知a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²＞c²，且a+b=10，c=6，则△ABC的面积为（）。答案：1215.已知a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²=2c²，且a+b=10，c=6，则△ABC的面积为（）。答案：不能确定三、解答题（本题共4小题，共50分）16.已知a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²=4c²，且a+b=10，c=6，求△ABC的面积。（10分）解：根据勾股定理的逆定理，可得△ABC是直角三角形，其中c为斜边。根据直角三角形的面积公式，可得△ABC的面积为：S=(1/2)×a×b=(1/2)×(10-6)×6=12答案：1217.已知a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²＜4c²，且a+b=10，c=6，求证△ABC是钝角三角形。（10分）证明：根据勾股定理的逆定理，若a²+b²＜c²，则△ABC是钝角三角形。已知a²+b²＜4c²，且a+b=10，c=6，代入可得：a²+b²＜4×6²=144又因为a+b=10，所以(a+b)²=100，即a²+b²+2ab=100。将a²+b²＜144代入，可得：100+2ab＜144即2ab＜44，所以ab＜22。由于a、b、c是△ABC的三边，所以a、b、c均为正数，且a+b=10，所以a、b均小于10。因此，a²+b²＜22²=484，即a²+b²＜4c²。所以，△ABC是钝角三角形。答案：△ABC是钝角三角形。18.已知a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²＞2c²，且a+b=10，c=6，求证△ABC是锐角三角形。（15分）证明：根据勾股定理的逆定理，若a²+b²＞c²，则△ABC是锐角三角形。已知a²+b²＞2c²，且a+b=10，c=6，代入可得：a²+b²＞2×6²=72又因为a+b=10，所以(a+b)²=100，即a²+b²+2ab=100。将a²+b²＞72代入，可得：72+2ab＜100即2ab＞28，所以ab＞14。由于a、b、c是△ABC的三边，所以a、b、c均为正数，且a+b=10，所以a、b均小于10。因此，a²+b²＞14²=196，即a²+b²＞2c²。所以，△ABC是锐角三角形。答案：△ABC是锐角三角形。19.已知a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²=3c²，且a+b=10，c=6，求△ABC的面积。（15分）解：