江苏专版2024年中考数学复习第一单元数与式课时训练01实数及其运算

Page1课时训练(一)实数及其运算(限时:20分钟)|夯实基础|1.[2024·桂林]若海平面以上1045米,记作+1045米,则海平面以下155米,记作 ()A.-1200米 B.-155米C.155米 D.1200米2.[2024·连云港]-8的相反数是 ()A.-8 B.18 C.8 D.-3.[2024·常州]-3的倒数是 ()A.-3 B.3 C.-13 D.4.[2024·金华]某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是 ()星期一星期二星期三星期四最高气温10℃12℃11℃9℃最低气温3℃0℃-2℃-3℃A.星期一 B.星期二C.星期三 D.星期四5.[2024·淄博]比-2小1的数是 ()A.-3 B.-1C.1 D.36.[2024·温州]计算:(-3)×5的结果是 ()A.-15 B.15C.-2 D.27.[2024·常德]下列各数中比3大比4小的无理数是 ()A.10 B.17C.3.1 D.108.[2024·滨州]下列各数中,负数是 ()A.-(-2) B.-|-2|C.(-2)2 D.(-2)09.已知|a|=1,b是2的相反数,则a+b的值为 ()A.-3 B.-1C.-1或-3 D.1或-310.[2024·广东]实数a,b在数轴上的对应点的位置如图K1-1所示,下列式子成立的是 ()图K1-1A.a>b B.|a|<|b|C.a+b>0 D.ab<11.[2024·玉林]计算:(-6)-(+4)=.

12.[2024·淮安清江浦区三模]一个整数816600…0用科学记数法表示为8.166×1010,则原数中“0”的个数为.

13.[2024·德州]若|x-3|=3-x,则x的取值范围是.

14.[2024·陕西]已知实数-12,0.16,3,π,25,34,其中为无理数的是15.[2024·贵阳]如图K1-2,数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是.

图K1-216.[2024·荆州]为了比较5+1与10的大小,可以构造如图K1-3所示的图形进行推算,其中∠C=90°,BC=3,D在BC上且BD=AC=1,通过计算可得5+1

10(填“>”或“<”或“=”).图K1-317.[2024·福建]如图K1-4,数轴上A,B两点所表示的数分别是-4和2,C是线段AB的中点,则点C所表示的数是.

图K1-418.[2024·湖州]计算:(-2)3+12×819.[2024·宿迁]计算:12-1-(π-1)0+|1-3|.20.[2024·山西]27+-12-2-3tan60°+(π-2)0.21.若实数a,b满意|a+2|+b-4=0,求a|拓展提升|22.[2024·柳州]定义:形如a+bi的数称为复数(其中a和b为实数,i为虚数单位,规定i2=-1),a称为复数的实部,b称为复数的虚部.复数可以进行四则运算,运算的结果还是一个复数.例如(1+3i)2=12+2×1×3i+(3i)2=1+6i+9i2=1+6i-9=-8+6i,因此,(1+3i)2的实部是-8,虚部是6.已知复数(3-mi)2的虚部是12,则实部是 ()A.-6 B.6C.5 D.-523.已知21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,视察以上规律,猜想22024的末位数是.

24.数学文化[2024·南平一模]中国人最先运用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形态的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图K1-5,依据刘徽的这种表示法,视察图①,可推算图②中所得的数值为.

图K1-525.[2024·永州新田县一模]任何大于1的正整数m的三次幂均可分裂成m个连续奇数的和.如:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…;依此规律,若m3分裂后其中有一个奇数是2024,则m的值是.

26.[2024·临沂]任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应当怎样写呢?我们以无限循环小数0.7·为例进行说明:设0.7·=x,由0.7·=0.7777…可知,10x=7.7777…,所以10x-x=7,解方程,得x=79,于是得0.7·=79.

【参考答案】1.B2.C3.C4.C5.A[解析]-2-1=-(1+2)=-3.故选A.6.A7.A[解析]四个选项中是无理数的是10和17,而17>4,3<10<4,∴选项中比3大比4小的无理数是10.故选A.8.B9.C[解析]∵|a|=1,b是2的相反数,∴a=1或a=-1,b=-2.当a=1时,a+b=1-2=-1;当a=-1时,a+b=-1-2=-3.综上,a+b的值为-1或-3,故选C.10.D11.-1012.713.x≤314.3,π,315.1[解析]∵数轴上点A,B表示的数互为相反数,∴A,B两点之间距离一半处的点为原点,即点C往左一个单位处是原点,故C对应的数是1.16.>[解析]CD=BC-BD=3-1=2,在Rt△ACD中,由勾股定理得,AD=CD2+AC2=5,在Rt△ABC中,由勾股定理得,AB=CB2+AC2=1017.-118.解:(-2)3+12×8=-8+4=-419.解:原式=2-1+3-1=3.20.解:原式=33+4-33+1=5.21.解:由题意得,a+2=0,b-4=0,解得a=-2,b=4,则a2b=22.C[解析]∵(3-mi)2=32-2×3×mi+(mi)2=9-6mi+m2i2=9-m2-6mi,∴复数(3-mi)2的实部是9-m2,虚部是-6m,∴-6m=12,∴m=-2,∴9-m2=9-(-2)2=9-4=5.故选:C.23.8[解析]∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,4个数一循环,而2024÷4=504……3,∴22024的末位数和23的末位数相同,是8,故答案为8.24.-3[解析]由题意可知:图②中算筹正放两根,斜放5根,则可表示为(+2)+(-5)=-3.25.45[解析]∵23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19