2015年中级财务管理公式汇编

2015年《中级财务管理》公式汇总

第二章财务管理基础

一、现值和终值的计算

终值与现值的计算及相关知识点列表如下：

表中字母含义：F----终值；P------现值；A-----年金；i-----利率；n-----期间；m—

一递延期

项目基本公式系数系数之间

的关系

单利终F=PX(1+iXn)(1+iXn)为单利终值系互为倒数

值数

单利现P=F/((l+iXn)l/(l+iXn)为单利现值

值系数

复利终F=PX(l+i)n(1+)为复利终值系互为倒数

值数，记作(F/P,i,n)

F=PX(F/P,i,n)

[/(l+i)n为复利现值系

复利现P=F/(l+i)n

值数，记作(P/F,i,n)

P=FX(P/F,i,n)

复利利I=F—P——

息

|(l+i)n-l]/i为年金终

普通年F=AX[(l+i)n-l]/i互为倒数

金终值值系数，记作(F/A,

F=AX(F/A,i,n)

i,n)

偿债基A=FXi/[(l+i)n-l]i/[(l+i)T]为偿债基

金金系数，记作(A/F,

A=FX(A/F,i,n)=FX1/

i,n)

(F/A,i,n)

普通年P=AX[l-(l+i)-n]/i[l-(l+i)F]/i为年金现互为倒数

金现值值系数，记作(P/A,

P=AX(P/A,i,n)

i,n)

投资回A=PXi/[l-(l+i)-n]i/[l-(l+i)P为资本回

收额收系数，记作(A/P,

A=PX(A/P,i,n)=PX

i,n)

1/(P/A,i,n)

即付年F=AX[(l+i)n-l]/iX(1+i)(F/A,i,n)X(1+i)或即付年金

金终值[(F/A,i,n+l)-l]为即终值系数

F=AX(F/A,i,r.)X(1+i)

付年金终值系数与普通年

或F=AX[(F/A,i,n+l)-l]金终值系

数期数加

1,系数减

1

即付年P=AX[l-(l+i)-n]/iX(P/A,i,n)X(l+i)或即付年金

金现值(1+i)[(P/A,i,n-l)+1]为现值系数

即付年金现值系数与普通年

P=AX(P/A,i,n)X

金现值系

(1+i)

数期数减

或P=AX[(P/Ai,n-l)+1]

,1,系数加

1

递延年与普通年金终值计算相同，并且与递延期长短无关

金终值

F=A*(F/A,i,「)

递延年(1)P=AX(P/A,i,n)X(P/F,i,m)

金现值(2)P=AX(P/A,i,m+n)—AX(P/A,i,m)

(3)P=AX(F/A,i,n)X(P/F,i,m+n)

永续年P=A/i

金现值

二、利率的计算

(一)用内插法计算

方法一：i=>+(B-B.)/(B2-B,)X(i2-i.)

【提示】

①以利率确定1还是2

②“小”为1,“大”为“2”

方法二：

利率系数

123-2

(i—i2)/(ii-12)=(a—a2)/⑶一a2)

(二)名义利率与实际利率

(1)定义

当1年复利一次的情况下，名义利率二实际利率

当1年复利多次的情况下，名义利率〈实际利率

对债权人而言，年复利次数越多越有利，对债务人而言，年复利次数越少越有

利。

⑵名义利率与实际利率的应用

①一年多次计息时的名义利率与实际利率

i=(1+r/m)-1

式中，i为实际利率，r为名义利率，m为每年复利计息次数。

②通货膨胀情况下的名义利率与实际利率

名义利率与实际利率之间的关系为：1+名义利率二（1+实际利率）X（1+通货膨胀

率），所以，实际利率的计算公式为:

1+名义利率

实际率M

PJ1+通货膨滕率一

三、风险与收益

（一）单期资产的收益率=资产价值（价格）的增值/期初资产价值（价格）

=［利息（股息）收益+资本利得］/期初资产价值（价格）

=利息（股息）收益率+资本利得收益率

（二）衡量风险的指标

指标计算公式结论

预期收益率E(R)=£(RjXE)反映预计收益的平均化，不能直

J=1

接用来衡量风险

E（R）

方差/方差和标准离差作为绝对数，只

适用于期望值相同的决策方案风

标准差险程度的比较。

标准高差率对于期望值不同的决策方案，评

价和比较其各自的风险程度只能

借助于标准离差率这一相对数值

【提示】方差、标准差不适用于比较预期收益率不同的资产的风险大小。期望

值相同的情况下：方差越大，风险越大；标准差越大，风险越大；标准离差率越

大，风险越大。

四、证券资产组合的风险与收益

（一）证券资产组合的预期收益率

E（R,.）二£WiXE（Rj

【结论】影响组合收益率的因素：（1）投资比重；（2）个别资产的收益率

（二）证券资产组合风险及其衡量

1.证券资产组合的风险分散功能

【结论】组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动关系（相关性）

有关。反映资产收益率之间相关性的指标是相关系数。

相关系数

相关系数总是在一1到+1之间的范围内变动，一1代表完全负相关，

—1代表完全正相关。

（1）—iwpW1

（2）相关系数=1,表示两项资产收益率的变化方向和变化幅度完全相

同。

（3）相关系数=-1,表示两项资产收益率的变化方向和变化幅度完全

相反。

（4）相关系数=0,不相关。

两项证券资产组合的收益率的方差满足以下关系式：

。：=+WR；+2匕”]2。尸2

C=（叫叫"/2海小

q=（"%+W/J/最大

当两项资产益率完全正当两项资产的I文五率完全负

相关时，两项资产的风牍相关时，两项资产的风险可

全不能相互抵销，所以这样以充分地相互抵销，甚至完

的组合不能降低任何风险全消除.因而，这徉的组合

能够最大程度地展低风险.

2.单项资产的系统风险系数（B系数）

系统风险系数或P系数的定义式如下：

.COV（RX凡）?

4------M---------点一—八以

市场组合3=1

【提示】市场组合，是指由市场上所有资产组成的组合。

由于在市场组合中包含了所有资产，因此，市场组合中的非系统风险已

经被消除，所以，市场组合的风险就是系统风险。

3.证券资产组合的系统风险系数

对于证券资产组合来说，其所含的系统风险的大小可以用组合B系数

来衡量。证券资产组合的B系数是所有单项资产3系数的加权平均数，权

数为各种资产在证券资产组合中所占的价值比例。计算公式为：

五、资本资产定价模型--对风险定价

R=Rr+BX(R—Rf)

R表示某资产或证券资产组合的的必要收益率；

B表示该资产或证券资产组合的的系统风险系数；

R表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代；

R”表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股

票的平均收益率来代替。

【提示】①市场风险溢酬(Rm-%)：市场整体对风险越是厌恶和回避，

要求的补偿就越高，因此，市场风险溢酬的数值就越大。

②风险收益率：风险收益率=BX(R-R.)

【提示】在均衡状态下，每项资产的预期收益率应该等于其必要收益

率。假设市场均衡(或资本资产定价模型成立)，则有：

预期收益率二必要收益率=匕+BX(R-Rf)

六、混合成本分解

方法说明

（1）它是以过去某一会计期间的总成本和业务量资料

为依据，从中选取业务量最高点和业务量最低点，将

总成本进行分解，得出成本性态的模型。（2）公式

单位变动成本=（最高点业务量成本一最低点业务量

成本）/（最高点业务量一最低点业务量）固定成本总

高低点法额=最高点业务量成本一单位变动成本X最高点业务

量或=最低点业务量成本一单位变动成本X最低点业

务量【提示】公式中高低点选择的标准不是业务量所

对应的成本，而是业务量。（3）计算简单，但它只采

用了历史成本资料中的高点和低点两组数据，故代表

性较差。

应用最小平方法原理，求解y=a+bx中a、b两个待定

的品）’

回归分析法

参数。"gx'YZ%）是一种

较为精确的方法。

七、总成本模型总成本=固定成本总额+变动成本总额=固定成本

总额+（单位变动成本X业务量）【提示】这个公式在变动成本计算、

不量利分析、正确制定经营决策和评价各部门工作业绩等方面具有不可或缺

的重要作用。

第三章预算管理

一、预算编制方法

二、预算编制

（一）现金预算

现金预算由可供使用现金、现金支出、现金余缺、现金筹措与运用四部分构

成。

可供使用现金=期初现金余额+现金收入

可供使用现金一现金支出=现金余缺

现金余块+现金筹措一现金运用=期末现金余额

筹集资金

1.补足缺口

2.保证髭低余额

3.专虎借款的整数西求

寿集资金

图-1.保证最低余软

2.考虑借款的整豺要求

资金运用

1.预留IH氐余额

2.支付利息或归还本金

3.苴他运用

（-）销售预算

当期销售当期收现二本期收入X本期收入本期收现比率

当期收回前期应收款二£（以前某期收入X以前某期收入本期收现比率）

（三）生产预算

预计生产量=预计销售量+预计期末存货一预计期初存货

（四）直接材料预算

本胡采购本期付现+苗期采购本期付现

第四章筹资管理(上)

租金的计算：租金的计算大多采用等额年金法。等额年金法下，通常要根据利率和

租赁手续费率确定一个租费率，作为折现率。

【提不】折现率=利率+租赁手续费率

【总结】在租金计算中，利息和手续费通过折现率考虑，计算租金分两种情况：

(1)残值归出租人

每年租金二(租赁设备价值-残值现值)/年金现值系数

(2)残值归承租人

每年租金二租赁设备价值/年金现值系数

【提示】当租金在年末支付时，年金现值系数为普通年金现值系数；当租金在年初

支付时，年金现值系数为即付年金现值系数【普通年金现值系数X(1+i)]o

第五章筹资管理(下)

一、可转换债券的转换比率

转换比率=债券面值/转换价格

二、资金需要量预测方法

（一）因素分析法

资金需要量=（基期资金平均占用额一不合理资金占用额）X（1土预测期销售增

减率）X（1土预测期资金周转速度变动率）

【提示】如果预测期销售增加，则用（1+预测期销售增加率）；反之用“减”。

如果预测期资金周转速度加快，则应用（1一预测期资金周转速度加速率）；反之

用“加”。

（二）销售百分比法

假设：某些资产和某些负债与销售额同比例变化（或者销售百分比不变）

【定义】随销售额同比例变化的资产一一敏感资产

随销售额同比例变化的负债一一敏感负债（经营负债）

方法一：根据销售百分比预测

A/S^m,AA/AS=m,得出4A二ZXSXm

B/S产n,AB/AS=n,得出AB二△SXn

公式中，A——敏感资产；B——敏感负债：S,——基期销售收入

方法二：根据销售增长率预测

敏感资产增加二基期敏感资产X销售增长率

敏感负债增加二基期敏感负债X销售

敏感资产

敏感资产

--------------PT7~FJJALjdz.4产总额经营活动的资金占用工资产

总额-敏感负债

政感负债的增加一留成收益的增加

非敏感资产增加敏感资产增加1.根据销售百分

比预计

（已知）2.根据销售增长

率预计

【提示】如果非敏感资产不增加，则:

外部融资需求量=A/S|XaS—B/S|X4S—PXEXS2=（A/S,—B/S,）XAS—PXEX

S2

式中：A---敏感资产；B——敏感负债；S「一基期销售额；S2——预测期销售

额；-一销售变动额；P一一销售净利率；E--利润留存率。

（三）资金习性预测法

1.根据资金占用总额与产销量的关系来预测一一以回归直线法为例

设产销量为自变量X,资金占用量为因变量y,它们之间关系可用下式表示:

y=a+bx

式中：a为不变资金；b为单位产销量所需变动资金。

2.采用逐项分析法预测（以高低点法为例说明）

【原理】

根据两点可以确定一条直线原理，将高点和低点的数据代入直线方程y=a+

bx就可以求出a和b。把高点和低点代入直线方程得：

一最高收入期资金占用量=&+匕乂最高销售收入

_最低收入期资金占用蚩=&+匕义最低销售收入

解方程得：

最高收入期资金占用量-最低收入期资金占用量

一b二_______________________________________

最高销售收入-最低销售收入

&=最高收入期资金占用量-bX最高销售收入

-或二晶低收入期资金占用量一匕义晶低销售收入

【提示】在题目给定的资料中，高点（销售收入最大）的资金占用量不一定最

大；低点（销售收入最小）的资金占用量不一定最小。

【应用】一一先分项后汇总

（1）分项目确定每一项目的a、bo

某项目单位变动资金（b）

=最高收入期资金占用里-最低收入期资金占用里

最高消售收入-最低消售收入

某项目不变资金总额（a）

=最高收入期资金占用量一bX最高销售收入

或=最低收入期资金占用量一bX最低销售收入

（2）汇总各个项目的a、b,得到总资金的a、bo

a和b用如下公式得到：

,,e

a=（ai+a2++aa）—（am+1+***+an）

1

b=（匕+b2H---FbJ—（bm+1H----Fbn）

式中，a”a…a.分别代表各项资产项目不变资金，…玉分别代表各项敏感

负债项目的不变资金。b”也…b■分别代表各项资产项目单位变动资金，b』…b”分

别代表各项敏感负债项目的单位变动资金。

（3）建立资金习性方程，进行预测。

【引申思考】销售百分比法与资金习性预测法的关系:

Y资金占用总量或资金需求总量=资产一敏感负债=非敏感负债

一股东权益

Y=a+bX

外部融资需求量二-留存收益

的增加

0两年的占用量

之差

需要增崛勺资金=/\丫

bAX

三、资本成本的计算

（一）个别资本成本是指单一融资方式的资本成本。

1.资本成本率（注：税后资本成本率）计算的两种基本模式

不考虑时间价值的模式

欠年资金占用费年资金占用费

一般模K本成本率筹资总额-筹资费用筹资总额X（1-筹资费用率；【提示】

式

该模式应用于债务资本成本的计算（融资租赁成本计算除

外）。

折现模考虑时间价值的模式筹资净额现值一未来资本清偿额现金

式流量现值=0资本成本率=所采用的折现率【提示】

（1）能使现金流入现值与现金流出现值相等的折现率，

即为资本成本。（2）该模式为通用模式。

2.个别资本成本计算

（1）银行借款资本成本人

一般模

式

折现模

根据“现金流入现值一现金流出现值=0”求解折现率

式

（2）公司债券资本成本

年利息x所得税税率）

公司债券资本成本率,----------------------

债券筹奥总额X（1-手续费率）【注】分子计算

一般

年利息要根据面值和票面利率计算，分母筹资总额是根据债

模式

券发行价格计算的。

折现根据“现金流入现值—现金流出现值二°”求解折现率

模式

(3)融资租赁资本成本的计算(不考虑所得税)

①残值归出租人

设备价值=年租金X年金现值系数+残值现值

②残值归承租人

设备价值=年租金X年金现值系数

【提示】

当租金在年末支付时，年金现值系数为普通年金现值系数；当租金在年初支付

时，年金现值系数为即付年金现值系数【普通年金现值系数X(1+i)]c

(4)普通股资本成本

第一种方法一一股利增长模型法

假设：某股票本期支付股利为D。，未来各期股利按g速度增长，股票目前市场

价格为P。，则普通股资本成本为：

DoX(1+g)Di

Ks=---------------------+g=----------------------+g

Po(1-f)PoX(1-f)

【提示】普通股资本成本计算采用的是折现模式。

【注意】D。与D的区别:D。是过去的股利;r是未来第一期的股利。

第二种方法一一资本资产定价模型法

Ks=Rf+B（Rm-Rf）

（5）留存收益资本成本

与普通股资本成本计算相同，也分为股利增长模型法和资本资产定价模型法，

不同点在于留存收益资本成本率不考虑筹资费用。

（二）平均资本成本

平均资本成本，是以各项个别资本占企业总资本中的比重为权数，对各项个别

资本成本率进行加权平均而得到的总资本成本率。其计算公式为：

%二£k严）

>1

（三）边际资本成本

含义是企业追加筹资的成本。

计算方法加权平均法

权数确定目标价值权数

应用是企业进行追加筹资的决策依据。

四、杠杆效应

【补充知识】

单位边际贡献二单价-单位变动成本二P-Vc

边际贡献总额M二销售收入-变动成本总额=(P-Vc)XQ

边际贡献率二边际贡献/销售收入=单位边际贡献/单价

变动成本率=变动成本/销售收入二单位变动成本/单价

边际贡献率+变动成本率=1

息税前利润EBIT二收入-变动成本-固定成本=边际贡献-固定成本二M-F

EBIT二(P-Vc)XQ-F

盈亏临界点销售量二F/(P-Vc)

盈亏临界点销售额二F/边际贡献率

定义公式简化公式

经营经营杠杆系数(DOL)=报告期经营杠杆系数=基期边际贡献/

杠杆息税前利润变动率/产销基期息税前利润D0L=M/EBIT=M/(M

系数变动率-F)

△EBIT/EBIT

nni一

△0/0

财务

杠杆

系数

总杠AEPS/EPSDTL二基期边际贡献/基期利润总额

杆系DTL==M/(M-F-I)

数

△Q/Q【提示】总杠杆系数与经营杠杆系数

和财务杠杆系数的关系：DTL=

DOLXDFL

【总结】三个系数简化公式关系:

DOL=(1)/(2)=Mo/EBITo=M„/Mo-Fo

DFL=(2)/(3)=EBITo/EBITo-Io=Mo-

DTL=(l)/(3)=Mo/EBITo-Io=Mo/M0-

Fo-Io

减:

五、资本结构优化（假设不考虑优先股）

1.每股收益分析法一TPS最大

计算方案之间的每股收益无差别点，并据此进行资本结构决策的一种方法。

（晒厅-2）x（1-乃

JL>2AJ=-----------------------------------------------------------

N

所谓每股收益无差别点，是指不同筹资方式下每股收益都相等时的息税前利润

或业务量水平

【求解方法】写出两种筹资方式每股收益的计算公式，令其相等，解出息税前

利润。这个息税前利润就是每股收益无差别点的息税前利润。

【决策原则】

（1）对负债筹资方式和权益筹资方式比较：

如果预期的息税前利润大于每股收益无差别点的息税前利润，则运用负债筹资

方式;

如果预期的息税前利润小于每股收益无差别点的息税前利润，则运用权益筹资

方式。

（2）对于组合筹资方式进行比较时，需要画图进行分析。

2.平均资本成本比较法

是通过计算和比较各种可能的筹资组合方案的平均资本成本，选择平均资本成

本率最低的方案。

3.公司价值分析法

（1）企业价值计算

公司的市场总价值V等于权益资本价值S加上债务资本价值B,即：

V=S+B

为简化分析，假设公司各期的EBIT保持不变，债务资本的价值等于其面值，

权益资本的市场价值可通过下式计算（权益资本成本可以采用资本资产定价模型确

定）。

3=-----------------------------

勺

（2）加权平均资本成本的计算

第六章投资管理

一、投资项目财务评价指标

特点内容

项目投资主要是现金①在长期资产上的投资②垫支的营运资金

现金期流出量

流量

营业现金流入量直接法：（NCF）=营业收入一付现成本一

期主要是营运所得税

各年营业收

入，现金流间接法：营业现金净流量=税后营业利润

出量主要是+非付现成本

营运各年的

分算法：营业现金停流量=收入X（1一所

付现营运成

得税率）一付现成本X（1一所得税率）+

本

非付现成本X所得税率

【提示】补充几个概念

税后付现成本=付现成本X（1—税率）；

税后收入=收入金额X（1—税率）；

非付现成本可以起到减少税负的作用，其

公式为：税负减少额=非付现成本X税率

终结主要是现金①固定资产变价净收入：固定资产出售或

期流入量报废时的出售价款或残值收入扣除清理费

用后的净额。②垫支营运资金的收回：项

目开始垫支的营运资金在项目结束时得到

回收

净现净现值（NPV）=未来现金净流量现值一原始投资额现值

值

(NPV①净现值为正，方案可行，说明方案的实际报酬率高于所要求的

)报酬率；

②净现值为负，方案不可取，说明方案的实际投资报酬率低于所

要求的报酬率。

③当净现值为零时，说明方案的投资报酬刚好达到所要求的投资

报酬，方案也可行。

【提示】不适宜于独立投资方案的比较决策

年金年金净流量=现金净流量总现值/年金现值系数=现金净流量总

净流终值/年金终值系数

量

(ANC①年金净流量指标的结果大于零，说明投资项目的净现值(或净

F)终值)大于零，方案的报酬率大于所要求的报酬率，方案可行。

②在两个以上寿命期不同的投资方案比较时，年金净流量越大，

方案越好。

③年金净流量法是净现值法的辅助方法，在各方案寿命期相同

时，实质上就是净现值法。因此它适用于期限不同的投资方案决

策。

现值PVI=未来现金净流量现值/原始投资现值

指数

(PVI①若现值指数大于或等于1,方案可行，说明方案实施后的投资

报酬率高于或等于预期报酬率；

)

②若现值指数小于1,方案不可行，说明方案实施后的投资报酬

率低于预期报酬率。

③现值指数越大，方案越好。

④现值指数法也是净现值法的辅助方法，在各方案原始投资额现

值相同时，实质上就是净现值法。⑤PVI是一个相对数指标，反

映了投资效率，可用于投资额现值不同的独立方案比较。

内含1.未来每年现金净流量相等时（年金法）未来每年现金净流量义

报酬年金现值系数一原始投资额现值=0计算出净现值为零时的年金

率现值系数后，通过查年金现值系数表，即可找出相应的贴现率

（IRRi,该贴现率就是方案的内含报酬率。

）

2.未来每年现金净流量不相等时如果投资方案的每年现金流量不

相等，各年现金流量的分布就不是年金形式，不能采用直接查年

金现值系数表的方法来计算内含报酬率，而需采用逐次测试法。

回收（一）静态回收期

期静态回收期没有虑货币时间价值，直接用未来现金净流量累计到

（PP原始投资数额时所经历的时间作为回收期。

）1.未来每年现金净流量相等时

这种情况是一种年金形式，因此：

静态回收期=原始投资额/每年现金净流量

2.未来每年现金净流量不相等时的计算方法

在这种情况下，应把每年的现金净流量逐年加总，根据累计现金

流量来确定回收期。

（二）动态回收期动态回收期需要将投资引起的未来现金净流量

进行贴现，以未来现金净流量的现值等于原始投资额现值时所经

历的时间为回收期。1.未来每年现金净流量相等时在这种年金

形式下，假定经历儿年所取得的未来现金净流量的年金现值系数

为(P/A,i,n),则:

，一A；Q_原始投造额现值

(/每年现金净流量计算出年金现值系数

后，通过查年金现值系数表，利用插值法，即可推算出回收期

no2.未来每年现金净流量不相等时在这种情况下，应把每年

的现金净流量逐一贴现并加总，根据累计现金流量现值来确定回

收期。

二、固定资产更新决策

固定资产更新决策属于互斥投资方案的决策类型【提示】

性质

包括替换重置和扩建重置。

①年限相同时，采用净现值法；如果更新不改变生产能

力，“负的净现值”在金额上等于“现金流出总现值”，决

方法策时应选择现金流出总现值低者。②年限不同时，采用年

金净流量法。如果更新不改变生产能力，“负的年金净流

量”在金额上等于“年金成本”，决策时应选择年金成本低

者。

（一）寿命期相同的设备重置决策

采用净现值法。

【链接】营业现金净流量计算的三种方法：直接法；间接法；分算法C

【提示】：

（1）现金流量的相同部分不予考虑；

（2）折旧需要按照税法规定计提；

（3）旧设备方案投资按照机会成本思路考虑；

（4）项目终结时长期资产相关流量包括两部分：一是变现价值，即最终报废

残值；二是变现价值与账面价值的差额对所得税的影响。

（二）寿命期不同的设备重置决策

寿命期不同的设备重置方案，用净现值指标可能无法得出正确决策结果，应当

采用年金净流量法决策。

.仝成木「工（各项目现金净流出现值）

【总结】

可行性判断:

互丘方案

三、证券投资管理

价值收益率（内含报酬率）

债债券价值=未来利息的现值+1.现金流入的现值二现金流出的现值时

券归还本金的现值的折现率（内折法计算）

【提示】只有债券价值大于2.简便算法：

其购买价格时，该债券才值

R二每年收益/投资额=

得投资

【结论】①票面利率高于市P)/N]/(B+P)/2X100%

场利率，价值高于面值；②

其中：P—购买价；B一面值或出售

票面利率低于市场利率，价

价；N债券期数

值低于面值；③票面利率等

于市场利率，价值等于面

值。

股股票价值二未来各年股利的现使得股票未来现金流量贴现值等于目

票值之和前的购买价格时的贴现率，也就是股

【提示】优先股是特殊的股票投资项目的内含报酬率。股票的内

票，优先股股东每期在固定部收益率高于投资者所要求的最低报

的时点上收到相等的股利，酬率时，投资者才愿意购买该股票。

并且没有到期日，未来的现在固定增长股票估价模型中，用股票

金流量是一种永续年金，其的购买价格P。代替内在价值Vs,有：

价值计算为：

优先股价值二股利/折现率

帆姬率蝌增长率如果投资者

【提示】购买价格小于内在不打算长期持有股票，而将股票转让

价值的股票，是值得投资者出去，则股票投资的收益由股利收益

投资购买的。和资本利得(转让价差收益)构成。

这时，股票投资收益率是使股票投资

常用的股票估价模式

(1)固定增长模式有些企净现值为零时的贴现率，计算公式

业的股利是不断增长的，假为：

设其增长率是固定的。计算nDtPt

NPV=Zr+—-匕=0

1(1./?)'(1+勺

公式为：

D

1Do(1+g)

s=E=…

(2)零增长模式如果公司

未来各期发放的股利都相

等，那么这种股票与优先股

是相类似的。或者说，当固

定增长模式中g=0时，有：

V=—

JR

5(3)阶段性

增长模式许多公司的股利在

某一期间有一个超常的增长

率，这段期间的增长率g可

能大于R”而后阶段公司的

股利固定不变或正常增长。

对于阶段性增长的股票，需

要分段计算，才能确定股票

的价值。

第七章营运资金管理

营营运资金=流动资产一流动负债

运

资

金

现存货模式:

金C

管L机会成本。机会成本;平均现金持有显机会成本率亍与交易成本

理交易成本=交易次数*每次交易邮9xF3,最佳持有量及其相关公式

随机模型（米勒一奥尔模型）

两条控制线和一条回归线的确定（1）最低控制线L的确定最低控制线L

取决于模型之外的因素，其数额是由现金管理部经理在综合考虑短缺现

金的风险程度、企业借款能力、企业日常周转所需资金、银行要求的补

偿性余额等因素的基础上确定的。（2）回归线的确定

R=Jbx&1/3

4i式中：b——证券转换为现金或现金转换为证券的成

本；6一一delta,企业每日现金流变动的标准差；i一

一以日为基础计算的现金机会成本。【注】R的影响因素：同向：L,

b,5；反向：i（3）最高控制线的确定H=3R—2L【注意】该公式可

以变形为：H-R=2（R-L）

现金收支日常管理一一现金周转期

销售成本

存货周转次数二

存货

360_360_平均存货

存货周转期（天数）=居院次数=销售成本平均存男=每日销售成本

平均应收账款

应收账款周转期二

每日销售额

平均应付账款

应付账款周转期二

每日购货成本

现金周转期=存货周转期+应收账款周转期一应付账款周转期

应1.应收账款的机会成本因投放于应收账款而放弃其他投资所带来的收

收益，即为应收账款的机会成本。其计算公式如下：（1）应收账款平均余

账额一日销售额X平均收现期（2）应收账款占用资金一应收账款平均余额

款X变动成本率【提示】只有应收账款中的变动成本才是因为赊销而增加

管的成本（投入的资金）。（3）应收账款占用资金的应计利息（即机会成

理本）=应收账款占用资金X资本成本=日销售额X平均收现期

X变动成本率X资本成本应收账款周转期=平均应收账款/每天的

销货收入2.应收账款的坏账成本应收账款的坏账成本=赊销额X预计坏

账损失率

信【信用条件决策】

用

增加的税前损益＞0,可行。

政

1.计算增加的收益

黄

增加的收益=增加的销售收入一增加的变动成本

=增加的边际贡献

=增加的销售量X单位边际贡献

=增加的销售额X（1一变动成本率）

【注意】以上公式假定信用政策改变后，销售量的增加没有突破固定成

本的相关范围。如果突破了相关范围，则固定成本也将发生变化，此

时，计算收益的增加时还需要减去固定成本增加额。2,计算实施新信用

政策后成本费用的增加：第一：计算占用资金的应计利息增加（1）应

收账款占用资金的应计利息增加①应收账款应计利息=日销售额X平均

收现期X变动成本率X资本成本②应收账款占用资金的应计利息增加

=新信用政策占有资金的应计利息一原信用政策占用资金的应计利息

（2）存货占用资金应计利息增加存货占用资金应计利息增加=存货增加

量X单位变动成本X资本成本（3）应付账款增加导致的应计利息减少

（增加成本的抵减项）应付账款增加导致的应计利息减少=应付账款平

均余额增加X资本成本第二：计算收账费用和坏账损失的增加收账

费用一般会直接给出，只需计算增加额即可；坏账损失一般可以根

据坏账损失率计算，然后计算增加额。第三：计算现金折扣的增加

（若涉及现金折扣政策的改变）现金折扣成本=贱销额X折扣率X

享受折扣的客户比率现金折扣成本增加=新的销售水平X享受现金

折扣的顾客比例X新的现金折扣率一旧的销售水平X享受现金折扣的顾

客比例X旧的现金折扣率3.计算改变信用政策增加的税前损益增加

的税前损益一增加的收益一增加的成本费用【决策原则】如果改变信用

期增加的税前损益大于0,则可以改变。【提示】信用政策决策中，依

据的是税前损益增加，因此，这种方法不考虑所得税。

应应收账款周转天数二应收账款平均余额/平均日销售额

收

平均逾期天数=应收账款周转天数一平均信用期天数

账

款

监

控

经L经济订货基本模型

济

①经济订货量（Q"）基本公式

订变动订货成本=年订货次数x每次订货成本=(D/Q)XK

货变动储存成本=年平均库存X单位储存成本=(Q/2)XKc

批令二者相等，即可得出经济订货量的基本公式。

量

E如傍

②每期存货的相关总成本

式中：D-一年需要量

Q-—每次进货量

K---每次订货的变动成本

及-一单位变动成本(每期单位存货储存费率)

EOQ-—经济订货批量(Q*)

TC(Q)—每期存货的相关总成本

2.基本模型的扩展

(1)再订货点一是在提前订货的情况下，为确保存货用完时订货刚好到

达，企业再次发出订货单时应保持的存货库存量。

再订货点R=平均交货时间X平均每日需要量4Xd

【提示】订货提前期刈经济订货量并无影响，每次订货批量、订货次

数、订货间隔时问等与瞬时补充相同。

(2)存货陆续供应和使用

经济订货基本模型是建立在存货一次全部入库的假设之上的。事实

上，各批存货一般都是陆续入库，库存量陆续增加。特别是产成品入库

和在产品转移，几乎息是陆续供应和陆续耗用的。在这种情况下，需要

对经济订货的基本模型做一些修正。

设每批订货数为Q,每日送货量为P,则该批货全部送达所需日数即

送货期为：

送货期=Q/P

假设每日耗用量为d,则送货期内的全部耗用量为：

送货期耗用量=Q/PXd

由于零件边送边用，所以每批送完时，则送货期内平均库存量为：

送货期内平均库存量=々0-2xd)=&x(l/)

2p2p

变动储存成本二4-(1--^-收

变动订货成本=2K

Q

当变动储存成本和变动订货成本相等时，相关总成本最小，此时的

订货量即为经济订货量。

3.保险储备

(1)保险储备的含义

按照某一订货量和再订货点发出订单后，如果需求增大或送货延

迟，就会发生缺货或供货中断。为防止由此造成的损失，就需要多储备

一些存货以备应急之需，称为保险储备。

(2)考虑保险储备的再订货点

R=预计交货期内的需求+保险储备

=交货时间X平均口需求量+保险储备

(3)保险储备确定的方法

最佳的保险储备应该是使缺货损失和保险储备的储存成本之和达到

最低。

保险储备的储存成本=保险储备X单位储存成本

缺货成本=一次订货期望缺货量X年订货次数X单位缺货损失

相关总成本=保险储备的储存成本+缺货损失

比较不同保险储备方案下的相关总成本，比择最低者为最优保险储

备。

触住用生=一»GT住加

但哈忸人的魅右心卡二3

Min（缺货损失+保险储备的持有成本）一一最佳保险储备

应同向变化因素：折扣率、折扣期反向变化因素：信用期

付

账

款

笫八章成本管理

量一、量本利分析的基本原理

本1.量本利分析的基本关系式

利息税前利润EBIT=销售收入一总成本=销售收入一（变动成本+固

分定成本）=销售量X单价一销售量X单位变动成本一固定成本=销售

析量X（单价一单位变动成本）一固定成本二边际贡献总额一固定成本

=(P-b)X-a

2.边际贡献

单位边际贡献二单价-单位变动成本

边际贡献总额二销售收入-变动成本

边际贡献率CMR二单位边际贡献/单价二边际贡献总额/销售收入=（p-

b）/p

变动成本率=单位变动成本/单价二变动成本总额/销售收入

边际贡献率+变动成本率二1

二、单一产品量本利分析

（一）保本分析

保本销售量一固定成本/（单价一单位变动成本）一固定成本/单位边

际贡献二a/p-b

保本销售额=保本销售量X单价=固定成本/边际贡献率二a/CMR

【辅助性指标】保本作业率=保本销售量（额）/正常经营销售量

（额）

（二）量本利分析图

1.基本的本量利分析图

2.边际贡献式量本利分析图

（三）安全边际分析

1.安全边际

安全边际

实际或预计销售量一保本点销售量

量

安全边际实际或预计销售额一保本点销售额=安全边际

额量义单价

安全边际安全边际量/实际或预计销售量=安全边际额/

率实际或预计销售额

【提示】安全边际或安全边际率越大，反映出该企业经营风

险越小

2.保本作业率与安全边际率的关系

保本销售量+安全边际量=正常销售量

上述公式两端同时除以正常销售额，便得到：

保本作业率+安全边际率=1

【公式扩展】

息税前利润=安全边际量X单位边际贡献=安全边际额X边际贡献率

销售息税前利润率=安全边际率X边际贡献率

【提示】提高销售息税前利润率的途径：一是扩大现有销售水平，提

高安全边际率；二是降低变动成本水平，提高力际贡献率

三、多种产品量本利分析

（一）加权平均法

加权平均边际贡献率=（£各产品边际贡献/£各产品销售收入）

X100%

=£（各产品边际贡献率x各产品占总销售比重）

综合保本点销售额=固定成本/加权平均边际贡献率

某产品保本额=综合保本额x该产品的销售比重

某产品保本量=该产品保本额/单价

（二）联合单位法

固定成本总额

联合单价-联合单位变动成本

某产品保本量=联合俣本量X该产品的销售比重

四、目标利润分析

计算公式如下：

目标利润=（单价一单位变动成本）X销售量一固定成本

固破本+日闹嗨

目标利润销售量二

单位边际贡献

税前利润+利息=税后利润/（1—税率）+利息

目标利润.固定成本+目标利润二目标利润，单价

销售额边际贡献率销售量'

目标销售量公式只能用于单种产品的目标利润控制；而目标销售额既

可用于单种产品的R标利润控制，又可用于多种产品的目标利润控

制。

【注意】上述公式中的目标利润一般是指息税前利润。其实，从税后

利润来进行目标利润的规划和分析，更符合企业生产经营的需要。如

果企业预测的目标利润是税后利润，则上述公式应作如下调整。

国电也扣税后目标利润»利自

期目标利润1固定成本+一所彳藏税率+利息

的销售量单位边际贡献

固定成本+骑盥嫖+利息

郑见目标用J润________1-所得税税率

的销售额边际贡献率

五、利润敏感性分析

基于量本利分析的利润敏感性分析主要应解决两个问题：一是各

因素的变化对最终利润变化的影响程度；二是当目标利润要求变化时

允许各因素的升降幅度。

（一）各因素对利润的影响程度

利润变动百分比

敏感系数=

因素变动百分比

（二）目标利润要求变化时允许各因素的升降幅度

六、量本利分析在经营决策中的应用

（一）生产工艺设备的选择

利润:收入一成本:收入-变动成本-固定成本

一

叵

出

性

督