伯努利定理同一流管的任意截面上流体的静压与动压之

第二章第页12.1.6伯努利定理

同一流管的任意截面上，流体的静压与动压之和保持不变。能量守恒定律是伯努利定理的基础。第二章第页2伯努利定理

空气能量主要有四种：动能、压力能、热能、重力势能。低速流动，热能可忽略不计；空气密度小，重力势能可忽略不计。

因此，沿流管任意截面能量守恒，即为：动能+压力能=常值。公式表述为：

上式中第一项称为动压，第二项称为静压，第三项称为总压。第二章第页3伯努利定理—动压，单位体积空气所具有的动能。这是一种附加的压力，是空气在流动中受阻，流速降低时产生的压力。—静压，单位体积空气所具有的压力能。在静止的空气中，静压等于当时当地的大气压。—总压（全压），它是动压和静压之和。总压可以理解为，气流速度减小到零之点的静压。第二章第页4深入理解动压、静压和总压同一流线：总压保持不变。动压越大，静压越小。流速为零的静压即为总压。第二章第页5同一流管：截面积大，流速小，压力大。截面积小，流速大，压力小。深入理解动压、静压和总压第二章第页6伯努利定理适用条件气流是连续、稳定的，即流动是定常的。流动的空气与外界没有能量交换，即空气是绝热的。空气没有粘性，即空气为理想流体。空气密度保持不变，即空气为不可压流。在同一条流线或同一条流管上。2.1.7连续性定理和伯努利定理的应用用文邱利管测流量文邱利流量计是一种常用的测量有压管道流量的装置，属压差式流量计，常用于测量空气、天然气、煤气、水等流体的流量。它包括“收缩段”、“喉道”和“扩散段”3部分，安装在需要测定流量的管道上。第二章第页8空速管测飞行速度的原理

空速管的管轴与来流方向一致。空速管上有两种孔，其中前端正对来流方向的小孔叫总压孔，空气流到这一点

上受阻而完全滞止，流速变为0，所以在这一小孔上受到的就是总压P。在管子侧壁上的排孔叫静压孔，它受到的就是大气静压

P.将总压孔和静压孔分别与压力传感器相连,便可测出总压和静压。第二章第页9空速表

总压孔和静压孔分别通过导管与空速表的开口膜盒的内腔和外部相通，这样膜盒内压强就是动压，膜盒在此压强差作用下膨胀，带动空速表指针转动，指示飞机的表速。第二章第页10与动压、静压相关的仪表空速表高度表升降速度表第二章第页11升降速度表第二章第页12高度表第二章第页13第二章第页14本章主要内容2.1空气流动的描述2.2升力2.3阻力2.4飞机的低速空气动力特性2.5增升装置的增升原理飞行原理/CAFUC第二章第页15升力重力拉力阻力LiftPullWeightDrag

升力垂直于飞行速度方向，它将飞机支托在空中，克服飞机受到的重力影响，使其自由翱翔。飞行原理/CAFUC2.2升力

飞机上不仅机翼会产生升力，水平尾翼和机身也会产生升力。但是,同机翼上的升力相比，飞机其他都位产生的升力是微不足道的。所以，通常用机翼的升力来代表整个飞机的升力。下面以翼型来说明飞机升力的产生原因及变化规律。

第二章第页172.2.1升力的产生原理

前方来流被机翼分为了两部分，一部分从上表面流过，一部分从下表面流过。流过机翼上表面的气流，比流过下表面的气流的速度更快。第二章第页18文邱利管A2,v2,P2A1,v1,P112第二章第页19翼型的上表面形状与文邱利管内壁相似，所以流经上表面的气流速度会比下表面气流速度更快。第二章第页20升力的产生原理P1v1P2v2P0v0第二章第页21升力的产生原理翼型表面产生的空气动力,将表面各处的空气动力合成到一处就成了翼型的总空气动力R,R的方向向上并向后倾斜。根据它所起的作用，可将它分解为垂直于相对气流方向和平行于相对气流方向的两个分力。垂直于相对气流方向上的分量就是机翼的升力，用L表示。升力通常起支撑飞机的作用，平行方向阻碍飞机前进的力叫阻力，用D表示。第二章第页22

上下表面出现的压力差，在垂直于（远前方）相对气流方向的分量，就是升力。机翼升力的着力点，称为压力中心(CenterofPressure)升力的产生原理第二章第页23压力中心的移动

非对称翼型，在迎角小于临界迎角的范围内，迎角增大，压力中心前移。迎角大于临界迎角时，迎角增大压力中心后移。第二章第页242.2.2翼型的压力分布当机翼表面压强低于大气压，称为吸力。当机翼表面压强高于大气压，称为压力。

用矢量来表示压力或吸力，矢量线段长度为力的大小，方向为力的方向。矢量表示法机翼的升力是由上、下翼面的压力差产生的。机翼各部位升力的大小是不同的，要想了解机翼各个部位升力的大小，就需要知道机翼表面压力分布的情况。第二章第页25B驻点和最低压力点

B点，称为最低压力点，是机翼上表面负压最大的点。

A点，称为驻点，是正压最大的点，位于机翼前缘附近，该处气流流速为零。第二章第页26机翼压力分布并不是一成不变的。如果机翼在相对气流中的位置关系改变了，流线谱就会改变，机翼的压力分步也会改变第二章第页27汽车的压力分布在车尾加装扰流板，增加对地面的正压力,改善操控性。压力系数表示法

作用在翼面上的压力用压力系数表示Cp值为负，表示该点压强小于远前方迎面气流的压强，称为吸力，也可推知该点流速比V大。Cp值为正，表示该点压强大于远前方迎面气流的压强，称为压力，也可推知该点流速比V小。

利用伯务利方程可推知驻点的压力系数=1，且为整个翼面的最高点。翼面其他各点的压力系数均小于等于1。在低速不可压流场中(最大的压力点，Ma<0.0.5)。P为上表面某点的压强，有下标“∞”的参数表示远前方迎面气流的气流参数，Cp为压力系数第二章第页29坐标表示法

从机翼的压力分布图可看出：机翼升力主要是由上表面前段压强减少（吸力所产生的）而不是靠下表面的压强增大，一般上表面压强形成的升力约占总升力的60-80%，因此，维护机翼上表面前段的光滑至关重要。以翼弦相对量x／b作横坐标，将机翼各测点投影在横坐标(翼弦)上，然后将各测点上的压力数值作为纵坐标画出，大气大于压强的画在横坐标下方,小于大气压强的画在横坐标上方第二章第页30赛车的CFD压力系数分布第二章第页31飞机的CFD压力系数分布Boeing787第二章第页322.2.3升力公式—飞机的升力系数—飞机的飞行动压—机翼的面积。第二章第页33升力公式的物理意义飞机的升力与升力系数、来流动压和机翼面积成正比。

升力系数综合的表达了机翼形状、迎角等对飞机升力的影响。第二章第页34本章主要内容2.1空气流动的描述2.2升力2.3阻力2.4飞机的低速空气动力特性2.5增升装置的增升原理飞行原理/CAFUC飞行原理/CAFUC2.3阻力飞行原理/CAFUC

从图中作用在机翼上的力可知，机翼上总空气动力R分解为升力L和与飞行方向平行且方向相反的阻力D。阻力是与飞机运动方向相反的空气动力,它会阻碍飞机的飞行。

飞机上的升力主要是由机翼产生的,但飞机的阻力却不然。不仅机翼会产生阻力，飞机的其他部分如机身、起落架及尾翼等都会产生阻力。现代飞机在巡航飞行时，机翼阻力占整个飞机总阻力的25%~

35%,因此，不能以机翼阻力来代表整个飞机的阻力。

第二章第页37

阻力是与飞机运动轨迹平行，与飞行速度方向相反的力。阻力阻碍飞机的飞行，但没有阻力飞机又无法稳定飞行。升力重力拉力阻力LiftPullWeightDrag第二章第页38阻力的分类

对于低速飞机，根据阻力的形成原因，可将阻力分为：摩擦阻力(SkinFrictionDrag)压差阻力(FormDrag)干扰阻力(InterferenceDrag)诱导阻力(InducedDrag)废阻力(ParasiteDrag)升力粘性第二章第页39无粘流动沿物面法线方向速度一致粘性流动沿物面法线方向速度不一致“附面层”无粘流动和粘性流动2.3.1低速附面层第二章第页402.3.1低速附面层速度不受干扰的主流附面层边界物体表面附面层

在物体表面上就形成一层空气层,流速由0逐渐增大,到一定距离后,流速才与迎面气流速度近乎相等。我们把物体表面这一层气流流速从0逐渐增加到99%迎面气流流速的很薄的流动空气层称为附面层附面层的形成是受到粘性的影响。第二章第页412.3.1低速附面层

附面层，是气流速度从物面处速度为零逐渐增加到99%主流速度的很薄的空气流动层。速度不受干扰的主流附面层边界物体表面附面层的形成第二章第页42附面层厚度较薄机翼上形成的附面层一般都是很薄的，厚度大的只有几厘来，螺旋桨上的附面层更薄，只有几毫米，可是巨型飞船和海轮船舷上的附面层，其厚度可以达几十厘来，甚至半米。第二章第页43附面层分类按附面层中气流的流动情况性质不同，可分为层流附面层和紊流附面层。

一般来说，在机翼的最大厚度之前，附面层的气流各层保持平行的分层流动，而且底层的速度梯度较小,这部分叫层流附面层;在最大厚度之后，气流运动变得杂乱无章，并出现旋涡和横向运动，而且贴近翼面的速度梯度也较大,这部分叫紊流附面层。虽然紊流附面层内空气微团的运动是紊乱的,但是整个附面层仍然附着在机翼表面。第二章第页44紊流附面层形成层流附面层变为紊流附面层的原因是层流本身的不稳定和物体表面的扰动作用。气流流过机体表面的距离越长.附面层越厚，附面层内的分层流动越不稳定。由于物体表面不是绝对光滑的，凹凸不平的表面不断对附面层施加扰动,使附面层底层气流出现上下脉动，并将扰动不断传给上层气流。当脉动增大到一定程度时,层流附面层