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13.2.5三角形全等的判定(S.S.S.)判断两个三角形全等的方法有几种?2.公理:SAS、ASA;

定理:AAS.1.根据定义;回顾与思考

若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？画△ABC,其中∠A=50°,∠B=60°,∠C=70°.50°50°60°60°ABCABCA

B

C

70°70°三个角对应相等的两个三角形不一定全等探索

已知三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形。4cma3cmb4.5cmc步骤：1.画一线段AB使它的长度等于c(4.5cm).2.以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.3.连结AC、BC.abcABC△ABC即为所求.做一做把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，他们全等吗？ABCDEF〃〃\\≡≡在△ABC和△DEF中，概括用几何语言叙述为:∵AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF(SSS)如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等.简记为“边边边”或“S.S.S.”

如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证：∠B=∠D.解:在△ABC

和△CDA中,

∵AB=CD(已知),BC=DA(已知),AC=CA(公共边),∴△ABC

≌△CDA(S.S.S.)

∴∠B=∠D(?)ABCDDABC(1)∠B=∠D;一题多变(4)你还能得到什么结论？(2)AB∥CD；(3)AD∥BC;

如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证：△ABC

≌△CDA.

对应相等的元素

两边一角两角一边三角三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边两角及其中一角的对边三角形是否全等一定(S.A.S.)不一定一定(A.S.A.)一定(A.A.S.)一定(S.S.S.)不一定归纳判定三角形全等时最少有几组边对应相等?最多有几组边?判定三角形全等时最少有几组角对应相等?最多有几组角?

如图，AB=DC，AC=DB.求证:△ABC≌△DCB.ABCDO思考:(1)△ABO与△DCO全等吗？(2)OB与OC相等吗?你会做吗？如图，AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=BD求证：（1）∠A=∠D

（2）OB=OCABCDO换个问法试试吧？议一议：

如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。AOFEBC图中有哪些全等的三角形？△ABF≌△ACE（SAS）△EBC≌△FCB（SSS）△EBO≌△FCO（AAS）如图，∠ 1=∠2，要使△ABC≌△

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