云南省曲靖市麒麟区三中2025年高三4月普通高中高考适应性测试一模数学试题_第1页
云南省曲靖市麒麟区三中2025年高三4月普通高中高考适应性测试一模数学试题_第2页
云南省曲靖市麒麟区三中2025年高三4月普通高中高考适应性测试一模数学试题_第3页
云南省曲靖市麒麟区三中2025年高三4月普通高中高考适应性测试一模数学试题_第4页
云南省曲靖市麒麟区三中2025年高三4月普通高中高考适应性测试一模数学试题_第5页
已阅读5页,还剩16页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

云南省曲靖市麒麟区三中2025年高三4月普通高中高考适应性测试一模数学试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知函数,则()A.1 B.2 C.3 D.42.设,,,则()A. B. C. D.3.设集合,,则()A. B.C. D.4.直线l过抛物线的焦点且与抛物线交于A,B两点,则的最小值是A.10 B.9 C.8 D.75.已知是等差数列的前项和,若,设,则数列的前项和取最大值时的值为()A.2020 B.20l9 C.2018 D.20176.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积为()A. B. C. D.7.已知直线:与圆:交于,两点,与平行的直线与圆交于,两点,且与的面积相等,给出下列直线:①,②,③,④.其中满足条件的所有直线的编号有()A.①② B.①④ C.②③ D.①②④8.函数的部分图象如图所示,则()A.6 B.5 C.4 D.39.执行如图所示的程序框图,若输入,,则输出的值为()A.0 B.1 C. D.10.在平面直角坐标系中,若不等式组所表示的平面区域内存在点,使不等式成立,则实数的取值范围为()A. B. C. D.11.三棱锥中,侧棱底面,,,,,则该三棱锥的外接球的表面积为()A. B. C. D.12.已知圆关于双曲线的一条渐近线对称,则双曲线的离心率为()A. B. C. D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.某校初三年级共有名女生,为了了解初三女生分钟“仰卧起坐”项目训练情况,统计了所有女生分钟“仰卧起坐”测试数据(单位:个),并绘制了如下频率分布直方图,则分钟至少能做到个仰卧起坐的初三女生有_____________个.14.已知实数,且由的最大值是_________15.已知双曲线(,)的左,右焦点分别为,,过点的直线与双曲线的左,右两支分别交于,两点,若,,则双曲线的离心率为__________.16.已知,则满足的的取值范围为_______.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从本班24名女同学,18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)(2)如果随机抽取的7名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:学生序号1234567数学成绩60657075858790物理成绩70778085908693①若规定85分以上(包括85分)为优秀,从这7名同学中抽取3名同学,记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为,求的分布列和数学期望;②根据上表数据,求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程(系数精确到0.01);若班上某位同学的数学成绩为96分,预测该同学的物理成绩为多少分?附:线性回归方程,其中,.768381252618.(12分)如图,四边形为菱形,为与的交点,平面.(1)证明:平面平面;(2)若,,三棱锥的体积为,求菱形的边长.19.(12分)已知是等差数列,满足,,数列满足,,且是等比数列.(1)求数列和的通项公式;(2)求数列的前项和.20.(12分)在中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,并且.(1)已知_______________,计算的面积;请①,②,③这三个条件中任选两个,将问题(1)补充完整,并作答.注意,只需选择其中的一种情况作答即可,如果选择多种情况作答,以第一种情况的解答计分.(2)求的最大值.21.(12分)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程;(Ⅱ)已知点设直线与曲线相交于两点,求的值.22.(10分)在中,角的对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,求边上的高.

参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】

结合分段函数的解析式,先求出,进而可求出.【详解】由题意可得,则.故选:C.【点睛】本题考查了求函数的值,考查了分段函数的性质,考查运算求解能力,属于基础题.2、A【解析】

先利用换底公式将对数都化为以2为底,利用对数函数单调性可比较,再由中间值1可得三者的大小关系.【详解】,,,因此,故选:A.【点睛】本题主要考查了利用对数函数和指数函数的单调性比较大小,属于基础题.3、D【解析】

利用一元二次不等式的解法和集合的交运算求解即可.【详解】由题意知,集合,,由集合的交运算可得,.故选:D【点睛】本题考查一元二次不等式的解法和集合的交运算;考查运算求解能力;属于基础题.4、B【解析】

根据抛物线中过焦点的两段线段关系,可得;再由基本不等式可求得的最小值.【详解】由抛物线标准方程可知p=2因为直线l过抛物线的焦点,由过抛物线焦点的弦的性质可知所以因为为线段长度,都大于0,由基本不等式可知,此时所以选B【点睛】本题考查了抛物线的基本性质及其简单应用,基本不等式的用法,属于中档题.5、B【解析】

根据题意计算,,,计算,,,得到答案.【详解】是等差数列的前项和,若,故,,,,故,当时,,,,,当时,,故前项和最大.故选:.【点睛】本题考查了数列和的最值问题,意在考查学生对于数列公式方法的综合应用.6、A【解析】

由三视图还原原几何体如图,该几何体为组合体,上半部分为半球,下半部分为圆柱,半球的半径为1,圆柱的底面半径为1,高为1.再由球与圆柱体积公式求解.【详解】由三视图还原原几何体如图,该几何体为组合体,上半部分为半球,下半部分为圆柱,半球的半径为1,圆柱的底面半径为1,高为1.则几何体的体积为.故选:.【点睛】本题主要考查由三视图求面积、体积,关键是由三视图还原原几何体,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.7、D【解析】

求出圆心到直线的距离为:,得出,根据条件得出到直线的距离或时满足条件,即可得出答案.【详解】解:由已知可得:圆:的圆心为(0,0),半径为2,则圆心到直线的距离为:,∴,而,与的面积相等,∴或,即到直线的距离或时满足条件,根据点到直线距离可知,①②④满足条件.故选:D.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系的应用,涉及点到直线的距离公式.8、A【解析】

根据正切函数的图象求出A、B两点的坐标,再求出向量的坐标,根据向量数量积的坐标运算求出结果.【详解】由图象得,令=0,即=kπ,k=0时解得x=2,令=1,即,解得x=3,∴A(2,0),B(3,1),∴,∴.故选:A.【点睛】本题考查正切函数的图象,平面向量数量积的运算,属于综合题,但是难度不大,解题关键是利用图象与正切函数图象求出坐标,再根据向量数量积的坐标运算可得结果,属于简单题.9、A【解析】

根据输入的值大小关系,代入程序框图即可求解.【详解】输入,,因为,所以由程序框图知,输出的值为.故选:A【点睛】本题考查了对数式大小比较,条件程序框图的简单应用,属于基础题.10、B【解析】

依据线性约束条件画出可行域,目标函数恒过,再分别讨论的正负进一步确定目标函数与可行域的基本关系,即可求解【详解】作出不等式对应的平面区域,如图所示:其中,直线过定点,当时,不等式表示直线及其左边的区域,不满足题意;当时,直线的斜率,不等式表示直线下方的区域,不满足题意;当时,直线的斜率,不等式表示直线上方的区域,要使不等式组所表示的平面区域内存在点,使不等式成立,只需直线的斜率,解得.综上可得实数的取值范围为,故选:B.【点睛】本题考查由目标函数有解求解参数取值范围问题,分类讨论与数形结合思想,属于中档题11、B【解析】由题,侧棱底面,,,,则根据余弦定理可得,的外接圆圆心三棱锥的外接球的球心到面的距离则外接球的半径,则该三棱锥的外接球的表面积为点睛:本题考查的知识点是球内接多面体,熟练掌握球的半径公式是解答的关键.12、C【解析】

将圆,化为标准方程为,求得圆心为.根据圆关于双曲线的一条渐近线对称,则圆心在渐近线上,.再根据求解.【详解】已知圆,所以其标准方程为:,所以圆心为.因为双曲线,所以其渐近线方程为,又因为圆关于双曲线的一条渐近线对称,则圆心在渐近线上,所以.所以.故选:C【点睛】本题主要考查圆的方程及对称性,还有双曲线的几何性质,还考查了运算求解的能力,属于中档题.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13、【解析】

根据数据先求出,再求出分钟至少能做到个仰卧起坐的初三女生人数即可.【详解】解:,.则分钟至少能做到个仰卧起坐的初三女生人数为.故答案为:.【点睛】本题主要考查频率分布直方图,属于基础题.14、【解析】

将其转化为几何意义,然后根据最值的条件求出最大值【详解】由化简得,又实数,图形为圆,如图:,可得,则由几何意义得,则,为求最大值则当过点或点时取最小值,可得所以的最大值是【点睛】本题考查了二元最值问题,将其转化为几何意义,得到圆的方程及斜率问题,对要求的二元二次表达式进行化简,然后求出最值问题,本题有一定难度。15、【解析】

设,由双曲线的定义得出:,由得为等腰三角形,设,根据,可求出,得出,再结合焦点三角形,利用余弦定理:求出和的关系,即可得出离心率.【详解】解:设,由双曲线的定义得出:,,由图可知:,又,即,则,为等腰三角形,,设,,则,,即,解得:,则,,解得:,,解得:,,在中,由余弦定理得:,即:,解得:,即.故答案为:.【点睛】本题考查双曲线的定义的应用,以及余弦定理的应用,求双曲线离心率.16、【解析】

将f(x)写成分段函数形式,分析得f(x)为奇函数且在R上为增函数,利用奇偶性和单调性解不等式即可得到答案.【详解】根据题意,f(x)=x|x|=,则f(x)为奇函数且在R上为增函数,则f(2x﹣1)+f(x)≥0⇒f(2x﹣1)≥﹣f(x)⇒f(2x﹣1)≥f(﹣x)⇒2x﹣1≥﹣x,解可得x≥,即x的取值范围为[,+∞);故答案为:[,+∞).【点睛】本题考查分段函数的奇偶性与单调性的判定以及应用,注意分析f(x)的奇偶性与单调性.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)不同的样本的个数为.(2)①分布列见解析,.②线性回归方程为.可预测该同学的物理成绩为96分.【解析】

(1)按比例抽取即可,再用乘法原理计算不同的样本数.(2)名学生中物理和数学都优秀的有3名学生,任取3名学生,都优秀的学生人数服从超几何分布,故可得其概率分布列及其数学期望.而线性回归方程的计算可用给出的公式计算,并利用得到的回归方程预测该同学的物理成绩.【详解】(1)依据分层抽样的方法,24名女同学中应抽取的人数为名,18名男同学中应抽取的人数为名,故不同的样本的个数为.(2)①∵7名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为3名,∴的取值为0,1,2,3.∴,,,.∴的分布列为0123∴.②∵,.∴线性回归方程为.当时,.可预测该同学的物理成绩为96分.【点睛】在计算离散型随机变量的概率时,注意利用常见的概率分布列来简化计算(如二项分布、超几何分布等).18、(1)证明见解析;(2)1【解析】

(1)由菱形的性质和线面垂直的性质,可得平面,再由面面垂直的判定定理,即可得证;(2)设,分别求得,和的长,运用三棱锥的体积公式,计算可得所求值.【详解】(1)四边形为菱形,,平面,,又,平面,又平面,平面平面;(2)设,在菱形中,由,可得,,,,在中,可得,由面,知,为直角三角形,可得,三棱锥的体积,,菱形的边长为1.【点睛】本题考查面面垂直的判定,注意运用线面垂直转化,考查三棱锥的体积的求法,考查化简运算能力和推理能力,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.19、(1),;(2)【解析】试题分析:(1)利用等差数列,等比数列的通项公式先求得公差和公比,即得到结论;(2)利用分组求和法,由等差数列及等比数列的前n项和公式即可求得数列前n项和.试题解析:(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,由题意得d===1.∴an=a1+(n﹣1)d=1n设等比数列{bn﹣an}的公比为q,则q1===8,∴q=2,∴bn﹣an=(b1﹣a1)qn﹣1=2n﹣1,∴bn=1n+2n﹣1(Ⅱ)由(Ⅰ)知bn=1n+2n﹣1,∵数列{1n}的前n项和为n(n+1),数列{2n﹣1}的前n项和为1×=2n﹣1,∴数列{bn}的前n项和为;考点:1.等差数列性质的综合应用;2.等比数列性质的综合应用;1.数列求和.20、(1)见解析(2)1【解析】

(1)选②,③.可得,结合,求得.即可;若选①,②.由可得由,求得.即可;若选①,③,可得,又,可得,即

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论