新人教版五年级上册植树问题教案

新人教版五年级上册植树问题教案一、教学目标1.知识与技能目标让学生理解植树问题中棵数与间隔数之间的关系。能够根据不同的植树情况（两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽），运用规律解决实际的植树问题以及生活中类似的数学问题。2.过程与方法目标通过观察、猜测、操作、验证、推理等活动，培养学生的探究能力和逻辑思维能力，经历数学建模的过程。让学生在解决问题的过程中，体会化繁为简、一一对应等数学思想方法。3.情感态度与价值观目标感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。二、教学重难点1.教学重点理解棵数与间隔数之间的关系，掌握不同植树情况的规律。能运用规律解决实际的植树问题。2.教学难点理解不同植树情况中棵数与间隔数关系的原理，尤其是两端都栽和两端都不栽时棵数与间隔数的差异。能根据实际问题准确判断属于哪种植树情况，并灵活运用规律解决问题。三、教学方法1.直观演示法通过多媒体展示、实物演示等方式，直观呈现植树问题的场景，帮助学生理解棵数与间隔数的概念及关系。2.探究法引导学生通过自主观察、猜测、操作、验证等活动，探究不同植树情况下棵数与间隔数的规律，培养学生的探究能力和逻辑思维能力。3.小组合作法组织学生进行小组合作学习，让学生在小组中交流讨论、共同解决问题，培养学生的合作意识和交流能力。四、教学过程（一）导入新课（5分钟）1.创设情境播放一段校园里同学们植树的视频，展示同学们在道路两旁植树的热闹场景。提问：同学们，你们参加过植树活动吗？在植树过程中，你们有没有发现什么数学问题呢？2.引出课题今天我们就来研究一下植树问题，看看在植树中到底隐藏着哪些有趣的数学规律。（板书课题：植树问题）（二）探究新知（25分钟）1.提出问题课件出示例题1：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？引导学生读题，理解题意，明确已知条件（全长100m，间隔距离5m，两端都栽）和问题（一共要栽多少棵树）。2.分析问题让学生思考：我们能不能直接算出一共要栽多少棵树呢？组织学生小组讨论，尝试找出解决问题的方法。教师巡视各小组，了解学生的讨论情况，并适时给予指导。3.探究规律引导学生用简单的线段图来表示植树情况。让学生在纸上画一条线段代表100m的小路，每隔5m画一个点表示树的位置，先从简单的情况入手。例如，当小路长20m时，每隔5m栽一棵（两端都栽），让学生画出线段图，并数一数栽了多少棵树。学生动手操作后，汇报交流，教师板书：20m的小路，间隔距离5m，间隔数：20÷5=4（个），棵数：4+1=5（棵）继续探究：当小路长25m、30m、35m......时，两端都栽的情况下，间隔数和棵数分别是多少呢？学生分组进行计算和画图，然后汇报结果，教师整理如下：25m的小路，间隔数：25÷5=5（个），棵数：5+1=6（棵）30m的小路，间隔数：30÷5=6（个），棵数：6+1=7（棵）35m的小路，间隔数：35÷5=7（个），棵数：7+1=8（棵）观察这些数据，引导学生发现规律：两端都栽时，棵数比间隔数多1，即棵数=间隔数+1。提问：那么间隔数怎么求呢？学生回答：间隔数=总长÷间隔距离。4.解决例题回到例题1，已知全长100m，间隔距离5m，根据我们发现的规律，先求出间隔数：100÷5=20（个）。再根据棵数=间隔数+1，可得棵数为：20+1=21（棵）。让学生完整地写出解题过程：间隔数：100÷5=20（个）棵数：20+1=21（棵）答：一共要栽21棵树。（三）巩固练习（15分钟）1.基础练习课件出示：在一条长300m的公路一旁安装路灯，每隔10m安装一盏（两端都安装）。一共需要安装多少盏路灯？学生独立完成，教师巡视指导，然后请一名学生上台板演。解题过程：间隔数：300÷10=30（个）盏数：30+1=31（盏）答：一共需要安装31盏路灯。2.拓展练习课件出示：在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？引导学生先统一单位，2km=2000m。学生独立思考，尝试解决问题，然后小组内交流讨论。教师请小组代表汇报解题思路和过程：先求间隔数：2000÷50=40（个）再求一旁安装的路灯盏数：40+1=41（盏）最后求两旁安装的路灯盏数：41×2=82（盏）答：一共要安装82盏路灯。（四）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么知识？2.学生回答后，教师总结：这节课我们主要研究了植树问题，通过对不同长度小路两端都栽时棵数与间隔数关系的探究，发现了两端都栽时棵数=间隔数+1的规律。我们还运用这个规律解决了一些实际的植树问题和类似的数学问题。在解决问题的过程中，我们用到了化繁为简、一一对应等数学思想方法。希望同学们在今后的学习和生活中，能够运用所学知识解决更多的实际问题。（五）布置作业（5分钟）1.教材第109页练习二十四第1、2题。第1题：在一条全长2000m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？第2题：园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？2.思考：如果在小路的一端栽树，另一端不栽，棵数与间隔数又有什么关系呢？五、教学反思通过本节课的教学，学生对植树问题有了较为深入的理解，能够掌握两端都栽情况下棵数与间隔数的关系，并运用规律解决实际问题。在教学过程中，通过创设情境、引导学生自主探究、小组合作交流等方式，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的探究能力和逻辑思维能力。但在教学中也发现了一些不足之处，例如部分学生在解决较复杂的植树问题时，仍然不能准确判断属于哪种情况，运用规律时出现错