人教版-三年级-上册第2课时-分数的简单应用教案

人教版-三年级-上册第2课时-分数的简单应用教案一、教学目标1.让学生进一步理解分数的意义，能说出分数表示的具体含义。2.通过具体的情境和操作活动，培养学生运用分数知识解决实际问题的能力，如能正确地用分数描述部分与整体的关系。3.使学生在解决问题的过程中，感受分数在生活中的广泛应用，增强学生学习数学的兴趣和自信心。二、教学重难点1.教学重点深入理解分数的意义，明确分数所表示的具体数量关系。能够运用分数知识正确解决"已知一个数，求它的几分之几是多少"的实际问题。2.教学难点理解"把多个物体看作一个整体"平均分的过程，并能用分数准确表示部分与整体的关系。引导学生根据实际问题正确分析数量关系，确定单位"1"，并能准确找出所求部分对应的分数。三、教学方法讲授法、直观演示法、小组合作探究法、实践操作法四、教学过程（一）复习导入1.回顾分数的意义提问：什么是分数？（请学生回答）教师举例说明：把一个月饼平均分成4份，每份是这个月饼的四分之一，写作$\frac{1}{4}$。引导学生说一说：分母4表示什么？分子1表示什么？（分母表示平均分的份数，分子表示取的份数）2.用分数表示下面各图中的阴影部分，并说一说每个分数表示的意义。（展示一些简单的图形，如圆形、正方形等被平均分成若干份，其中部分被涂上阴影）请学生独立完成后，同桌之间互相交流，然后请几位同学上台展示并讲解。3.导入新课教师：通过前面的复习，我们对分数的意义有了一定的了解。今天，我们将继续学习分数的简单应用，看看分数在生活中还有哪些有趣的应用。（板书课题：分数的简单应用(2)）（二）探究新知1.教学例2（1）课件出示例2：有12名学生，其中$\frac{1}{3}$是女生，$\frac{2}{3}$是男生。男女生各有多少人？（2）引导学生分析题目：这里的单位"1"是谁？（12名学生）（3）思考：$\frac{1}{3}$表示什么意思？$\frac{2}{3}$又表示什么意思？（4）让学生小组讨论：如何求出男女生的人数？（5）小组汇报讨论结果：因为把12名学生看作一个整体，平均分成3份，女生占其中的1份，所以女生人数为$12÷3=4$（人）。男生占其中的2份，所以男生人数为$4×2=8$（人）。（6）教师总结解题方法：首先确定单位"1"是12名学生。然后根据分数的意义，用总人数除以平均分的份数，求出一份的数量，即$12÷3=4$人，这就是女生的人数。最后用一份的数量乘男生所占的份数，得到男生人数为$4×2=8$人。（7）引导学生检验答案：女生人数4人加上男生人数8人，$4+8=12$人，正好是总人数。女生人数4人占总人数12人的$\frac{4}{12}$，约分后是$\frac{1}{3}$；男生人数8人占总人数12人的$\frac{8}{12}$，约分后是$\frac{2}{3}$，答案正确。2.巩固练习（1）教材第101页"做一做"第1题。动物园里有20只动物，其中$\frac{1}{4}$是老虎，$\frac{3}{4}$是猴子。老虎和猴子各有多少只？让学生独立完成，然后集体订正。教师强调解题步骤：先确定单位"1"是20只动物，再根据分数意义求出一份的数量，进而求出老虎和猴子的数量。（2）教材第101页"做一做"第2题。学校饲养组养了15只兔子。其中$\frac{1}{3}$是黑兔，黑兔有多少只？学生独立完成后，说一说解题思路。教师引导学生分析：把15只兔子看作单位"1"，平均分成3份，黑兔占其中1份，用$15÷3=5$只，所以黑兔有5只。（三）深入探究1.教学例3（1）课件出示例3：奶奶家有18只鸡，其中公鸡占总数的$\frac{1}{6}$，母鸡占总数的$\frac{5}{6}$。公鸡和母鸡各有多少只？（2）引导学生分析题目：单位"1"是谁？（18只鸡）（3）思考：$\frac{1}{6}$和$\frac{5}{6}$分别表示什么？（4）让学生尝试独立解题，然后小组内交流解题方法。（5）小组汇报：因为把18只鸡看作一个整体，平均分成6份，公鸡占其中的1份，所以公鸡的数量为$18÷6=3$只。母鸡占其中的5份，所以母鸡的数量为$3×5=15$只。（6）教师总结：先明确单位"1"是18只鸡。根据分数意义，用总只数除以份数求出一份的数量，即$18÷6=3$只，这是公鸡的数量。再用一份的数量乘母鸡所占份数得到母鸡数量，即$3×5=15$只。2.拓展延伸（1）改变例3的条件：奶奶家有一些鸡，其中公鸡占总数的$\frac{1}{6}$，母鸡有15只。奶奶家一共有多少只鸡？公鸡有多少只？（2）引导学生分析：这里单位"1"未知，但知道母鸡占总数的$1\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$，且母鸡有15只。设奶奶家一共有$x$只鸡，可列方程$\frac{5}{6}x=15$。（3）让学生尝试解方程：方程两边同时除以$\frac{5}{6}$，$x=15÷\frac{5}{6}$，$x=15×\frac{6}{5}$，$x=18$。所以奶奶家一共有18只鸡，公鸡有$18×\frac{1}{6}=3$只。（4）总结：当单位"1"未知时，可以通过设未知数，根据分数关系列方程求解。（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容：我们学习了如何运用分数知识解决"已知一个数，求它的几分之几是多少"的实际问题。解题时，首先要确定单位"1"，然后根据分数的意义，用单位"1"的量除以平均分的份数，求出一份的数量，再用一份的数量乘所求部分对应的份数，得到所求部分的数量。当单位"1"未知时，可以通过设未知数，根据分数关系列方程求解。2.让学生说一说在本节课中的收获和疑问。（五）课堂作业1.教材第103页练习二十二第5题。图书馆有48本故事书，借给小朋友$\frac{1}{6}$，借给小朋友多少本？学生独立完成后，集体订正，强调解题步骤。2.教材第103页练习二十二第6题。学校舞蹈队有24人，其中女生人数是舞蹈队总人数的$\frac{3}{4}$。女生有多少人？请学生上台板演，其他同学在练习本上完成，然后一起分析板演过程。3.思维拓展题一堆苹果，吃了$\frac{1}{4}$后，还剩下9个。这堆苹果原来有多少个？引导学生分析：把这堆苹果原来的数量看作单位"1"，吃了$\frac{1}{4}$，则剩下$1\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，已知剩下9个，设原来有$x$个苹果，可列方程$\frac{3}{4}x=9$，然后让学生尝试解方程。五、教学反思通过本节课的教学，大部分学生能够理解分数的意义，并能运用分数知识解决"已知一个数，求它的几分之几是多少"的实际问题。在教学过程中，通过具