人教版九年级数学下册第二十七章27.1图形的相似教案

人教版九年级数学下册第二十七章27.1图形的相似教案一、教学目标1.知识与技能目标理解相似图形的概念，能识别相似图形。掌握相似多边形的性质，能根据相似多边形的性质解决简单问题。了解相似比的概念，并能求出相似多边形的相似比。2.过程与方法目标通过观察、对比、分析等活动，培养学生的观察能力、分析能力和归纳总结能力。经历探索相似多边形性质的过程，体会由特殊到一般的数学思想方法，提高学生的逻辑推理能力。3.情感态度与价值观目标通过欣赏生活中的相似图形，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。在探究活动中，培养学生勇于探索、敢于创新的精神，增强学生学习数学的自信心。二、教学重难点1.教学重点相似图形的概念和相似多边形的性质。相似比的概念及应用。2.教学难点相似多边形性质的探索和应用。准确判断两个多边形是否相似，并能根据相似多边形的性质进行相关计算。三、教学方法讲授法、直观演示法、小组合作探究法、练习法相结合四、教学过程（一）导入新课（5分钟）1.展示多媒体课件，呈现一些生活中常见的图片，如：大小不同的两个五角星。同一底片洗出的不同尺寸的照片。形状相同的两个三角形风筝。两个相似的建筑模型。2.引导学生观察这些图片，思考问题：这些图片中的图形有什么共同的特点？它们之间有什么关系？3.学生观察并讨论后，教师引出课题：图形的相似（二）探究新知（25分钟）1.相似图形的概念教师引导学生观察导入部分展示的图片，总结相似图形的特征：形状相同，大小不一定相同。给出相似图形的定义：形状相同的图形叫做相似图形。强调：相似图形只关注形状是否相同，与图形的大小、位置无关。让学生举例说明生活中还有哪些相似图形，加深对相似图形概念的理解。2.相似多边形的性质提出问题：对于相似多边形，除了形状相同外，它们的边和角还有什么关系呢？让学生拿出事先准备好的两个相似三角形纸片（△ABC和△A'B'C'），通过测量、计算等方式，探究它们对应边的比值和对应角的关系。学生分组进行探究活动，教师巡视指导，参与学生的讨论，帮助学生解决遇到的问题。各小组汇报探究结果，教师进行总结：相似多边形对应角相等。相似多边形对应边的比相等。给出相似比的概念：相似多边形对应边的比叫做相似比。强调：相似比有顺序性，如△ABC与△A'B'C'的相似比为k，那么△A'B'C'与△ABC的相似比为1/k。3.相似多边形性质的应用例1：已知四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，AB=3，BC=4，CD=5，DA=6，A'B'=6，求四边形A'B'C'D'其他各边的长。分析：根据相似多边形对应边的比相等，可列出比例式求解。解：因为四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，所以\(\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{CD}{C'D'}=\frac{DA}{D'A'}\)。已知AB=3，A'B'=6，所以相似比\(k=\frac{AB}{A'B'}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)。则\(B'C'=2BC=2×4=8\)，\(C'D'=2CD=2×5=10\)，\(D'A'=2DA=2×6=12\)。例2：如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，求角α、β的大小和EH的长度x。分析：利用相似多边形对应角相等求出角α、β的大小，再根据相似多边形对应边的比相等求出EH的长度。解：因为四边形ABCD∽四边形EFGH，所以∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°。则β=360°83°118°60°=99°。又因为\(\frac{AD}{EH}=\frac{AB}{EF}\)，即\(\frac{21}{x}=\frac{18}{24}\)，解得\(x=28\)。（三）课堂练习（15分钟）1.教材P27练习第1、2、3题。2.已知五边形ABCDE∽五边形A'B'C'D'E'，它们的相似比为1:3，若五边形ABCDE的周长为24cm，求五边形A'B'C'D'E'的周长。3.如图，矩形ABCD与矩形EFGH相似，已知AB=3，BC=2，EF=6，求FG的长。（四）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容，包括相似图形的概念、相似多边形的性质（对应角相等、对应边的比相等）以及相似比的概念。2.让学生谈谈在本节课的学习中，有哪些收获和体会，还有哪些疑问。3.教师对学生的发言进行总结和补充，强调重点知识和解题方法，鼓励学生在课后继续探索相似图形的相关知识。（五）布置作业（5分钟）1.教材P30习题27.1第1、2、3、4题。2.思考：相似三角形的判定方法有哪些？请查阅资料进行了解。五、教学反思通过本节课的教学，学生对相似图形的概念和相似多边形的性质有了一定的理解和掌握。在教学过程中，通过直观演示、小组合作探究等方式，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的观察能力、分析能力和归纳总结能力。但在教学中也发现了一些问题，如部分学生在判断两个多边形是否相似时，对相似多边形的定义理解不够准确，容易忽略对应边的比例关系；在应用相似多边形的性质进行计算时，计算能力有待提高。在今后