苏教版七年级上学期数学2.1正数与负数教学案

苏教版七年级上学期数学2.1正数与负数教学案一、教学目标1.知识与技能目标了解正数与负数是从实际需要中产生的。能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。会用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量。2.过程与方法目标通过观察、比较、分析等活动，培养学生的归纳总结能力和逻辑思维能力。经历从实际问题中抽象出正数和负数的过程，体会数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观目标感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。在探究活动中，培养学生的合作交流意识和勇于探索的精神。二、教学重难点1.教学重点理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数。能用正数和负数表示具有相反意义的量。2.教学难点对0的意义的理解，明确0既不是正数也不是负数。实际问题中相反意义的量的准确识别与表示。三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合四、教学过程（一）情境导入1.展示一组与生活相关的图片，如温度计、海拔高度、收支情况等。提问：在这些情境中，我们经常会遇到一些数，它们有什么特点呢？引导学生观察温度计上的刻度，思考温度的表示方法；观察海拔高度的标注，理解高于海平面和低于海平面的不同表示；分析收支情况中收入和支出的记录方式。2.引出课题：正数与负数（二）探究新知1.正数和负数的概念结合上述情境，讲解正数和负数的定义。正数：大于0的数叫做正数，如3、5、1.2等，正数前面的"+"号通常省略不写。负数：在正数前面加上""号的数叫做负数，如3、5、1.2等。举例说明：让学生说出一些生活中常见的正数和负数，如教室里的温度是25℃（正数），冰箱冷冻室的温度是18℃（负数）；向东走50米记作+50米，那么向西走30米记作30米等。2.0的意义引导学生思考0在正数和负数中的位置。讲解：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。举例说明0的意义：在温度计上，0℃是零上温度和零下温度的分界点；在海拔高度中，海平面的高度记为0米，高于海平面为正数，低于海平面为负数；在收支情况中，收入和支出平衡时记为0元。3.用正数和负数表示具有相反意义的量提出问题：生活中有哪些具有相反意义的量？如何用正数和负数来表示它们？组织学生进行小组讨论，鼓励学生结合生活实际举例说明。小组代表发言后，教师进行总结和补充。例如：规定向东为正，那么向西就为负。如果向东走8米记作+8米，那么向西走6米记作6米。规定收入为正，支出为负。如果收入1000元记作+1000元，那么支出500元记作500元。规定上升为正，下降为负。如果电梯上升5层记作+5层，那么电梯下降3层记作3层。强调：在用正数和负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负），然后再用正数和负数表示与之相反的量。（三）例题讲解例1：指出下列各数哪些是正数，哪些是负数。5，+2.5，0，3.14，120，1.732，$\frac{2}{3}$分析：根据正数和负数的定义进行判断。大于0的数是正数，在正数前面加上""号的数是负数，0既不是正数也不是负数。解：正数有：+2.5，120，$\frac{2}{3}$；负数有：5，3.14，1.732。例2：如果80m表示向东走80m，那么60m表示什么？分析：因为规定向东为正，所以与东相反的方向西就为负。解：60m表示向西走60m。例3：某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出面粉3.8吨应记作什么？分析：运进和运出是一对具有相反意义的量，已知运进记为正，那么运出就记为负。解：运出面粉3.8吨应记作3.8吨。通过例题讲解，让学生进一步理解正数和负数的概念，掌握用正数和负数表示具有相反意义的量的方法。（四）课堂练习1.教材P12练习第1、2、3题。第1题：判断下列各数哪些是正数，哪些是负数。12，0，2.3，$\frac{3}{4}$，0.25，+67，$\frac{3}{5}$第2题：用正数或负数表示下列各量。零上24℃表示为______，零下3.5℃表示为______。足球比赛，赢2球可记作______球，输1球可记作______球。向东走10米可记作______米，向西走8米可记作______米。第3题：如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作什么？水位不升不降时水位变化记作什么？2.拓展练习（1）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是9mm，加工要求最大不超过标准尺寸多少？最小不小于标准尺寸多少？（2）在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的部分记作正数。美美得95分，应记作多少？多多被记作10分，他实际得分是多少？通过课堂练习，及时巩固所学知识，让学生在练习中进一步掌握正数和负数的概念及应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。教师巡视指导，及时纠正学生出现的错误。（五）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：什么是正数和负数？0的意义是什么？如何用正数和负数表示具有相反意义的量？2.学生进行总结发言，教师进行补充和完善。正数是大于0的数，负数是在正数前面加上""号的数，0既不是正数也不是负数。用正数和负数表示具有相反意义的量时，要先规定其中一个量为正，那么另一个量就为负。通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识要点，强化记忆，加深对正数和负数概念及应用的理解。（六）布置作业1.教材P13习题2.1第1、2、3、4题。2.思考：生活中还有哪些地方用到了正数和负数？请举例说明，并尝试用正数和负数表示其中的一些数量关系。五、教学反思通过本节课的教学，学生对正数和负数的概念有了初步的理解，能够正确判断一个数是正数还是负数，并能用正数和负数表示具有相反意义的量。在教学过程中，通过创设丰富的生活情境，引导学生观察、思考、讨论，让学生经历了从实际问题中抽象出正数和负数的过程，较好地体现了数学与生活的紧密联系，提高了学生的学习兴趣和参与度。在教学方法上，采用讲授法、讨论法、练习法相结合，符合七年级学生的认知特点，有助于学生理解和掌握知识。在讲解过程中，注重引导学生自主思考和总结归纳，培养了学生的思维能力。但在教学过程中，也发现了一些不足之处，例如在讲解0的意义时，部分学生理解还不够深刻，需要在今后的教学中进一步加强巩固练习。在引导学生用正数和负数表示具有相反意义