平方根-算术平方根说课 课件2024-2025学年人教版七年级数学下册

8.1平方根人教(2024)版·初中数学·七年级下册·第八章算术平方根1.会求一个正数的算术平方根.2.会估计一个含有根号的数的大小.学习目标Partone

析教材一.说教材教材的内容和地位：本节内容在全书及章节的地位：《算术平方根》是人教版七年级下册第六章第一节算术平方根的第一课时的内容。它为后续学习无理数，数集的扩充及二次根式的学习奠定基础，在教材中起到承上启下的作用。要求:体会引入的必要性，建立数感和符号意识，会用表示非负数的算术平方根。知识目标技能目标能力目标要求：体会“”，已知正方形面积求边长和已知边长求面积的互逆过程，理解算术平方根的概念。要求：会用表示一个非负数的算术平方根，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。Parttwo说目标Partthree

说教学重点难点教材重难点分析：教学重点：算术平方根的概念和求法教学难点：“根号”产生的必要性，算术平方根的存在性。理解的意义。Partfour

论教法学法本节课教法：以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间太长，他们会有不同程度的遗忘，我利用复习旧知，情景与问题教学激发学生的兴趣，设置疑问引出概念，我再从方法上指导，师生合作探究，让学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。结合本课特点，我采取了以下教学方法：1423情景教学法自主学习法对比教学法经验交流法设计意图:学生学法:我认为学生才是学习的主人，我们应该把学习过程还给学生，让过程与结果并重，新课程标准也强调学生的学习应该在教师的指导下，主动的富有个性地学习，据此，学生的学法如下：123交流合作法自主学习法专人负责法

说教学过程Partfive教学环节设计:我的教学过程共六个过程1.创设情景引入新课2.算术平方根概念学习3.例题学习4.巩固练习5.课堂小结6.布置作业问题

学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25

dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？新课导入知识点算术平方根你算出来的正方形的边长是多少？问5dm你是怎样算出来的？问因为52=25，所以这个正方形画布的边长应取5dm.知识讲解完成下表正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm1346实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.表示：a的算术平方根记为

．读作“根号a”也叫“二次根号a”即

（2省略不写），a叫做被开方数。概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．规定：0的算术平方根是0。根号被开方数算术平方根概念讲解根指数知识点11.一个正数的算术平方根有几个？一个正数的算术平方根有1个.2.0的算术平方有几个？0的算术平方根有1个，是0.3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?负数没有算术平方根.思考例1

求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.0001解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根是10，即=10.考点1求一个数的算术平方根（1）100 （2） （3）0.0001解：（2）因为

=

，所以

的算术平方根是

，即

例1

求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.0001例1

求下列各数的算术平方根：解：（3）因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即=0.01.小结从上面的例题可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.1.求下列各数的算术平方根：（1）0.0025 （2）81 （3）32即学即练解：（1）（2）（3）算术平方根的双重非负性知识点21.负数有算术平方根吗？2.是什么数？3.中的a可以取任何数吗？

的双重非负性1.被开方数a≥02.a的算术平方根也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数.负数不存在算术平方根，即当

a＜0时，

无意义.考点2算术平方根有意义的识别下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）无意义；（2）有意义；（3）有意义；（4）有意义．解:因为|m-1|≥0，≥0，又|m-1|+=0,所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.若|m-1|+=0,求m+n的值.总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.利用非负性求字母的值考点3（3）若

，则a=

；（2）若

（m-7)2=0，则m=

；（4）若

，则代数式=___.（1）若|a+3|=0，

则a=

；-375-1巩固练习求下列各式中字母的值.目标检测1.求下列各式的值：（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）0．解：（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

．1.若|a+