山东省济宁市附中集团2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

山东省济宁市附中集团2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：八年级上学期试卷标题：山东省济宁市附中集团2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题。一、选择题（共10题，每题3分）要求：从四个选项中选择一个正确答案。1.下列各数中，绝对值最小的是（）A.-3B.-2C.0D.12.若a=3，b=-2，则a²+b²的值为（）A.5B.7C.9D.113.下列图形中，对称轴最多的图形是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.长方形D.正方形4.下列等式中，不成立的是（）A.a²=9，则a=±3B.a³=27，则a=3C.a²=4，则a=±2D.a⁴=16，则a=±25.若m²+n²=25，则m+n的取值范围是（）A.0≤m+n≤5B.0≤m+n≤10C.5≤m+n≤10D.10≤m+n≤156.下列各数中，有理数是（）A.√3B.√4C.√9D.√167.下列各数中，无理数是（）A.√3B.√4C.√9D.√168.若a、b为方程x²-5x+6=0的两根，则a²+b²的值为（）A.10B.15C.20D.259.若m、n是方程2x²-5x+3=0的两根，则m+n的值为（）A.1B.2C.3D.510.下列函数中，有最大值的是（）A.y=x²B.y=-x²C.y=x²-1D.y=-x²+1二、填空题（共10题，每题3分）要求：直接填写答案。1.若a²=9，则a=__________。2.下列各数中，有理数是__________。3.下列各数中，无理数是__________。4.若m²+n²=25，则m+n的取值范围是__________。5.下列各数中，有理数是__________。6.下列各数中，无理数是__________。7.若a、b为方程x²-5x+6=0的两根，则a²+b²的值为__________。8.若m、n是方程2x²-5x+3=0的两根，则m+n的值为__________。9.下列函数中，有最大值的是__________。10.下列函数中，有最小值的是__________。三、解答题（共10题，每题6分）要求：写出解答过程。1.已知：a²+b²=25，a-b=2，求a+b的值。2.解方程：x²-5x+6=0。3.解方程：2x²-5x+3=0。4.已知：m+n=5，mn=6，求m²+n²的值。5.已知：a²+b²=16，ab=-8，求a²-2ab+b²的值。6.已知：x²-4x+4=0，求x的值。7.已知：2x²-3x+1=0，求x的值。8.已知：a²+b²=10，ab=3，求a+b的值。9.已知：m²+n²=25，mn=10，求m+n的值。10.已知：x²-5x+6=0，求x²-4x+4的值。四、应用题（共5题，每题8分）要求：根据题目要求，列出算式并计算出答案。1.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时后，又以每小时80公里的速度行驶了3小时，求这辆汽车行驶的总路程。2.小明从家出发，以每小时5公里的速度向北行驶，行驶了3小时后，又以每小时3公里的速度向南行驶了2小时，求小明离家的距离。3.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。4.一个圆的半径是3厘米，求这个圆的面积。5.一辆自行车以每小时15公里的速度行驶，行驶了4小时后，又以每小时10公里的速度行驶了3小时，求这辆自行车行驶的总路程。五、解答题（共5题，每题10分）要求：写出解答过程。1.已知：a²+b²=25，a-b=2，求a+b的值。2.解方程：x²-5x+6=0。3.解方程：2x²-5x+3=0。4.已知：m+n=5，mn=6，求m²+n²的值。5.已知：a²+b²=16，ab=-8，求a²-2ab+b²的值。六、证明题（共5题，每题10分）要求：写出证明过程。1.证明：若a²+b²=25，a-b=2，则a+b=±5。2.证明：若m+n=5，mn=6，则m²+n²=19。3.证明：若a²+b²=16，ab=-8，则a²-2ab+b²=32。4.证明：若x²-5x+6=0，则x²-4x+4=0。5.证明：若2x²-3x+1=0，则x²-2x+1=0。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.C。绝对值是表示数与零的距离，所以绝对值最小的是0。2.C。a²=9，则a=±3；b²=9，则b=±3；a²+b²=9+9=18。3.D。正方形有4条对称轴，其他图形的对称轴少于4条。4.B。a³=27，则a=3，因为3×3×3=27。5.B。m²+n²=25，m+n的取值范围是0≤m+n≤10，因为m和n可以是正数或负数。6.C。√9=3，是有理数。7.A。√3是无理数，因为它不能表示为两个整数的比例。8.D。a²+b²=25，ab=-8，a²-2ab+b²=(a-b)²=25-2×(-8)=49，所以a²-2ab+b²=49。9.B。m+n=5，mn=6，m²+n²=(m+n)²-2mn=25-12=13。10.D。y=-x²+1是一个开口向下的抛物线，有最大值。二、填空题答案及解析：1.±3。因为a²=9，所以a=±3。2.√9=3。√9是有理数。3.√3。√3是无理数，因为它不能表示为两个整数的比例。4.0≤m+n≤10。因为m²+n²=25，m和n可以是正数或负数。5.√16=4。√16是有理数。6.√3。√3是无理数，因为它不能表示为两个整数的比例。7.19。因为a²+b²=(a+b)²-2ab=25-2×(-8)=25+16=41，所以a²+b²=41。8.5。因为m+n=5，mn=6，m²+n²=(m+n)²-2mn=25-12=13。9.y=x²-1。因为y=x²-1是一个开口向上的抛物线，有最小值。10.y=-x²+1。因为y=-x²+1是一个开口向下的抛物线，有最大值。三、解答题答案及解析：1.解：a²+b²=25，a-b=2，(a-b)²=a²-2ab+b²=4，所以2ab=21，ab=10.5。a+b=±√(a²+b²+2ab)=±√(25+21)=±√46。2.解：x²-5x+6=0，(x-2)(x-3)=0，x=2或x=3。3.解：2x²-5x+3=0，(2x-1)(x-3)=0，x=1/2或x=3。4.解：m+n=5，mn=6，m²+n²=(m+n)²-2mn=25-12=13。5.解：a²+b²=16，ab=-8，a²-2ab+b²=(a-b)²=16-2×(-8)=32。四、应用题答案及解析：1.解：总路程=60×2+80×3=120+240=360公里。2.解：小明离家的距离=5×3+3×2=15+6=21公里。3.解：长方形面积=长×宽=8×6=48平方厘米。4.解：圆面积=π×半径²=π×3²=9π平方厘米。5.解：总路程=15×4+10×3=60+30=90公里。五、解答题答案及解析：1.解：a²+b²=25，a-b=2，(a-b)²=a²-2ab+b²=4，所以2ab=21，ab=10.5。a+b=±√(a²+b²+2ab)=±√(25+21)=±√46。2.解：x²-5x+6=0，(x-2)(x-3)=0，x=2或x=3。3.解：2x²-5x+3=0，(2x-1)(x-3)=0，x=1/2或x=3。4.解：m+n=5，mn=6，m²+n²=(m+n)²-2mn=25-12=13。5.解：a²+b²=16，ab=-8，a²-2ab+b²=(a-b)²=16-2×(-8)=32。六、证明题答案及解析：1.证明：a²+b²=25，a-b=2，(a-b)²=a²-2ab+b²=4，所以2ab=21，ab=10.5。a+b=±√(a²+b²+2ab)=±√(25+21)=±√46。2.证明：m+n=5，mn=6，m²+n²=(m