《 备考指南 物理 》课件-第4章 能力课

第四章能力课知识巩固练习1．2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭发射了北斗系统的最后一颗组网卫星，至此，北斗全球卫星导航系统部署比原计划提前半年完成，此次发射的卫星属地球同步卫星，该卫星正常运行时()A．处于平衡状态B．所受引力保持不变C．角速度保持不变D．运行速度大于第一宇宙速度【答案】C【解析】卫星正常运行时做匀速圆周运动，不是处于平衡状态，A错误；所受引力大小保持不变，方向不断变化，B错误；角速度保持不变，C正确；根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，可得v＝eq\r(\f(GM,r))，同步卫星轨道半径较大，可知运行速度小于第一宇宙速度，D错误．2．(2021年西安质检)某国成功发射了帕克太阳探测器，如图所示，假设帕克太阳探测器绕太阳做匀速圆周运动，太阳相对帕克太阳探测器的张角为θ，已知万有引力常量为G，下列说法正确的是()A．若测得周期和张角，可得到太阳的质量B．若测得周期和张角，可得到探测器的质量C．若测得周期、轨道半径和张角，可得到太阳表面的重力加速度D．若测得周期、轨道半径和张角，可得到探测器的向心力【答案】C【解析】若测得周期和张角，根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可知，没有两者间距无法计算太阳质量，而探测器的质量被约去，无法计算，故A、B错误；若测得周期、轨道半径和张角，根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可知太阳质量，根据间距和张角可以计算太阳半径，根据Geq\f(Mm,R2)＝mg，可计算太阳表面的重力加速度，但不知道探测器的质量，无法计算探测器的向心力，故C正确，D错误．3．火星的表面积相当于地球陆地面积，火星的自转周期为24.6h，火星半径约是地球半径的0.53，火星质量约是地球质量的11%.已知地球半径约为6.4×106m，地球表面的重力加速度g＝10m/s2，逃逸速度为第一宇宙速度的eq\r(2)倍．根据以上信息请你估算火星的逃逸速度约为()A．3.0km/s B．4.0km/sC．5.0km/s D．6.0km/s【答案】C【解析】万有引力提供向心力有eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)，解得地球的第一宇宙速度v1＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(gR)≈8.0km/s，火星的第一宇宙速度v2＝eq\r(\f(0.11GM,0.53R))＝0.45v1≈3.6km/s，所以火星的逃逸速度v＝eq\r(2)v2≈5.0km/s，C正确，A、B、D错误．4．(2021年日照质检)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A．距地面的高度变小 B．向心加速度变小C．线速度变大 D．角速度变大【答案】B【解析】设同步卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，地球同步卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得T＝2πeq\r(\f(r3,GM)).由题意知，地球自转在逐渐变慢，地球自转周期T变大，同步卫星绕地球做圆周运动的周期T变大，则同步卫星的轨道半径r增大，同步卫星距地面的高度变大，故A错误．地球同步卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得Geq\f(Mm,r2)＝ma，解得向心加速度a＝eq\f(GM,r2)，由于r变大，则向心加速度a变小，故B正确．地球同步卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，由于r变大，则线速度v变小，故C错误．同步卫星做圆周运动的角速度ω＝eq\f(2π,T)，由于周期T变大，则角速度ω变小，故D错误．5．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比()行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.4×1066.0×10241.5×1011火星3.4×1066.4×10232.3×1011A．火星的公转周期较小B．火星做圆周运动的加速度较小C．火星表面的重力加速度较大D．火星的第一宇宙速度较大【答案】B【解析由表格数据知，火星的轨道半径比地球的大，根据开普勒第三定律知，火星的公转周期较大，故A错误；对于任一行星，设太阳的质量为M，行星的轨道半径为r，根据Geq\f(Mm,r2)＝ma，得加速度a＝eq\f(GM,r2)，则知火星做圆周运动的加速度较小，故B正确；在行星表面，有g＝eq\f(GM,R2)，故火星表面的重力加速度较小，故C错误；设行星的第一宇宙速度为v，则Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\r(\f(GM,R))，代入可得火星的第一宇宙速度较小，故D错误．6．(2021年青岛质检)我国首个火星探测器已到达火星．假设火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，测得其周期为T.已知引力常量为G，由以上数据可以求得()A．火星的质量B．火星探测器的质量C．火星的第一宇宙速度D．火星的密度【答案】D【解析】根据Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R和mg＝meq\f(v2,R)可知，因缺少火星的半径，故无法求出火星的质量、火星的第一宇宙速度，A、C错误；根据上式可知，火星探测器的质量m被约去，故无法求出其质量，B错误；根据Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，可得M＝eq\f(4π2R3,GT2)，又M＝ρV＝eq\f(4,3)πR3ρ，联立得火星的密度ρ＝eq\f(3π,GT2)，故可求出火星的密度，D正确．7．地球同步卫星离地心距离为r，环绕速度大小为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列关系式正确的是()A．eq\f(a1,a2)＝eq\f(r,R) B．eq\f(a1,a2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,R)))2C．eq\f(v1,v2)＝eq\f(r,R) D．eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R,r))【答案】AD【解析】同步卫星的角速度与赤道上物体角速度相等，则由a＝ω2r可得加速度之比为eq\f(a1,a2)＝eq\f(r,R)，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，则环绕速度之比为eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R,r))，A、D正确，B、C错误．综合提升练习8．(多选)(2021年长沙雅礼中学质检)北斗导航系统第41颗卫星为地球静止轨道卫星，第49颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星，它们的轨道半径约为4.2×107m．运行周期都等于地球的自转周期24h．倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，如图所示．已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，下列说法正确的是()A．根据题目数据可估算出地球的质量B．地球静止轨道卫星不可能经过长沙上空，而倾斜地球同步轨道卫星有可能经过长沙上空C．倾斜地球同步轨道卫星的运行速度大于第一宇宙速度D．倾斜地球同步轨道卫星一天2次经过赤道正上方同一位置【答案】ABD【解析】由万有引力提供向心力可得Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r，代入数据得，地球质量约为M＝eq\f(4π2r3,GT2)≈5.87×1024kg，故A正确；地球静止轨道卫星的轨道平面为赤道，故不可能经过长沙上空，倾斜地球同步轨道卫星的轨道与赤道平面有夹角，由于地球自转，故可以经过长沙上空，故B正确；所有做圆周运动的人造卫星运行速度均小于第一宇宙速度，故C错误；倾斜地球同步轨道卫星周期为1天，地球自转周期也为1天，故1天内经过赤道同一位置两次，故D正确．9．(2021年佛山顺德模拟)“天问一号”环绕火星时由赤道轨道变为极地轨道，由高空轨道变为低空轨道，分别在赤道轨道远火点Q调整和在极地轨道近火点P调整，下列说法正确的是()A．“天问一号”由赤道轨道变为极地轨道1，需要在Q点朝运动的前方喷气B．“天问一号”在极地轨道1和极地轨道2的P点加速度相同C．“天问一号”由极地轨道2变为极地轨道3需要在P点加速D．若忽略变轨过程喷气导致卫星的质量变化，“天问一号”在极地轨道2具有的机械能比在极地轨道1具有的机械能大【答案】B【解析】“天问一号”由赤道轨道变为极地轨道1，需要在Q点朝与运动的方向有一定夹角的斜上方喷气，A错误；“天问一号”在极地轨道1和极地轨道2的P点，即为同一位置，则万有引力相同，所以加速度相同，B正确；“天问一号”由极地轨道2变为极地轨道3需要在P点减速，C错误；若忽略变轨过程喷气导致卫星的质量变化，“天问一号”从极地轨道2要点火加速才能进入轨道1，即化学能转化为机械能，则“天问一号”在极地轨道2具有的机械能比在极地轨道1具有的机械能小，D错误．10．(2021年常州质检)“嫦娥五号”卫星是我国嫦娥探月工程的收官之作，主要负责月面采集并返回地球．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G.如图所示，当“嫦娥五号”与月球中心的距离为r时，测得环绕月球一周所用的时间为T，则月球的第一宇宙速度为()A．eq\f(2πr,T) B．eq\f(2πR,T)C．eq\r(\f(4π2r3,T2R)) D．eq\r(\f(4π2R3,T2r))【答案】C【解析】“嫦娥五号”卫星绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有eq\f(GMm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，第一宇宙速度为近中心天体做匀速圆周运动的卫星的环绕速度，当某一卫星的轨道半径等于月球半径R时，其线速度为第一宇宙速度，则有eq\f(GMm′,R2)＝m′eq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(\f(4π2r3,T2R))，故C正确，A、B、D错误．11．(多选)(2021年湖北汉阳一中模拟)某行星外围有一圈厚度为d的发光物质，简化为如图甲所示模型，R为该行星除发光带以外的半径．现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确观测后发现：发光带绕行星中心运行的速度与到行星中心的距离r的关系如图乙所示(图中所标v0为已知)，则下列说法正确的是()A．发光带是该行星的组成部分B．行星表面的重力加速度g＝eq\f(v\o\al(2,0),R)C．该行星的质量为eq\f(Rv\o\al(2,0),G)D．该行星的平均密度为eq\f(3Rv\o\al(2,0),4πGR＋d3)【答案】BC【解析】若发光带是该行星的组成部分，则其角速度与行星自转的角速度相同，有v＝ωr，v与r应成正比，与题图乙不符，因此发光带不是该行星的组成部分，A错误；当r＝R时，有mg