《 备考指南 物理 》课件-第6章 能力课

碰撞与动量守恒第六章能力课力学三大观点的综合应用栏目导航01题点

各个击破02配套训练题点各个击破11．解动力学问题的三个基本观点(1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题．(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．(3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．命题点一动量观点与动力学观点的综合应用[师生共研类]2．规律的选用(1)认真审题，明确题目所述的物理情境，确定研究对象．(2)分析研究对象的受力情况、运动状态以及运动状态的变化过程，作草图．(3)根据运动状态的变化规律确定解题观点，选择适用规律：①若用力的观点解题，要认真分析运动状态的变化，关键是求出加速度；②若用两大定理求解，应确定过程的始、末状态的动量(动能)，分析并求出过程中的冲量(功)；③若可判断研究对象在某运动过程中满足动量守恒或机械能守恒的条件，则可根据题意选择合适的始、末状态，列守恒关系式，一般这两个守恒定律多用于求研究对象在末状态时的速度(率)．(4)根据选择的规律列式，有时还需要挖掘题目中的其他条件(如隐含条件、临界条件、几何关系等)并列出辅助方程．(5)代入数据，计算结果．例1

(2018年全国卷Ⅱ)汽车A在水平冰雪路面上行驶．驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B．两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5m，A车向前滑动了2.0m．已知A和B的质量分别为2.0×103kg和1.5×103kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g＝10m/s2.求：(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小；(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小．【答案】解：(1)设B车的质量为mB，碰撞后加速度大小为aB．根据牛顿第二定律有μmBg＝mBaB，式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数．设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB′，碰撞后滑行的距离为sB．由运动学公式有vB′2＝2aBsB，联立并利用题给数据得vB′＝3.0m/s.(2)设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA．根据牛顿第二定律有μmAg＝mAaA，设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA′，碰撞后滑行的距离为sA．由运动学公式有vA′2＝2aAsA，设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA．两车在碰撞过程中动量守恒，有mAvA＝mAvA′＋mBvB′，联立并利用题给数据得vA＝4.25m/s≈4.3m/s.1．(2021年湖南卷)如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为L的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道PQ.质量为m的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为μ.以水平轨道末端O点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴的正方向水平向右，y轴的正方向竖直向下，弧形轨道P端坐标为(2μL，μL)，Q端在y轴上．重力加速度为g.(1)若A从倾斜轨道上距x轴高度为2μL的位置由静止开始下滑，求A经过O点时的速度大小；(2)若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过O点落在弧形轨道PQ上的动能均相同，求PQ的曲线方程；(3)将质量为λm(λ为常数且λ≥5)的小物块B置于O点，A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，要使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，求A下滑的初始位置距x轴高度的取值范围．力学中的五大规律命题点二动量观点与能量观点的综合应用[师生共研类](1)若小滑块的初始高度h＝0.9m，求小滑块到达B点时速度v0的大小；(2)若小球能完成整个运动过程，求h的最小值hmin；(3)若小球恰好能过最高点E，且三棱柱G的位置上下可调，求落地点Q与F点的水平距离x的最大值xmax.1．(2021年广州模拟)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略) (

)A．30kg·m/sB．5.7×102kg·m/sC．6.0×102kg·m/sD．6.3×102kg·m/s【答案】A【解析】燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为p，根据动量守恒定律，可得p－mv0＝0，解得p＝mv0＝0.050kg×600m/s＝30kg·m/s，A正确．【答案】AB1．力的观点解题：要认真分析运动状态的变化，关键是求出加速度．2．两大定理解题：应确定过程的初、末状态的动量(动能)，分析并求出过程中的冲量(功)．3．三大定律解题：动量守恒定律、机械能守恒定律和能量守恒定律．根据题意选择合适的初、末状态，列守恒关系式，一般这几个守恒定律多用于求某状态的速度(率)．命题点三力学三大观点的综合应用[师生共研类]例3

(2019年全国卷Ⅲ)静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA＝1.0kg，mB＝4.0kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l＝1.0m，如图所示．某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek＝10.0J．释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动．A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.20.重力加速度g取10m/s2.A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短．(1)求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；(2)物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？(3)A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？1．如图甲所示，质量均为m＝0.5kg的相同物块P和Q(均可视为质点)分别静止在水平地面上A、C两点，P在按图乙所示的随时间变化的水平力F作用下由静止开始向右运动，3s末撤去F，此时P运动到B点，之后继续滑行并与Q发生弹性碰撞．已知B、C两点间的距离L＝3.75m，P、Q与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g取10m/s2，求：(1)P到达B点时的速度大小v及其与Q碰撞前瞬间的速度大小v1；(2)Q运动的时间t.【答案】解：(1)在0～3s内，对P，由动量定理可得F1t1＋F2t2－μmg(t1＋t2)＝mv－0，其中F1＝2N，F2＝3N，t1＝2s，t2＝1s，解得v＝8m/s.2．(2021年杭州名校联考)如图所示，半径R1＝1m的四分之一光滑圆弧轨道AB与平台BC在B点平滑连接，半径R2＝0.8m的四分之一圆弧轨道上端与平台C端连接，下端与水平地面平滑连接，质量m＝0.1kg的乙物块放在平台BC的右端C点，将质量也为m的甲物块在A点由静止释放，让其沿圆弧下滑，并滑上平台与乙相碰，碰撞后甲与乙粘在一起从C点水平抛