《 备考指南 物理 》课件-第4章 第2讲

曲线运动万有引力与航天第四章

第2讲抛体运动栏目导航01知识梳理查漏03配套训练02题点

各个击破知识梳理查漏11．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在______作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解．(1)水平方向：______直线运动．(2)竖直方向：____________运动．平抛运动及其规律重力知识一匀变速匀速自由落体4．基本规律如图所示，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向．(1)位移关系(2)速度关系(3)平抛(类平抛)运动的两个重要推论①做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为β，位移与水平方向的夹角为α，则tanβ＝2tanα.②做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的___________的反向延长线一定通过此时水平位移的________，则OA＝2OC．瞬时速度中点小惑易解1．平抛运动中，相同时间内速度变化量相等，但相同时间内速率变化量并不相等，而是逐渐减小．2．β与α的关系是tanβ＝2tanα，而不是β＝2α，根据三角函数知，α<β<2α.【自测1】某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度va>vb，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(侧视图)可能是 (

)【答案】C1．定义：将物体以初速度v0向____________或斜向下方抛出，物体只在________作用下的运动．2．性质：斜抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹是________．3．研究方法：运动的合成与分解．水平方向：______直线运动；竖直方向：________直线运动．斜抛运动斜向上方知识二重力匀变速抛物线匀速匀变速4．基本规律：以斜上抛运动为例，如图所示．(1)水平方向：v0x＝v0cosθ，F合x＝0.(2)竖直方向：v0y＝v0sinθ，F合y＝mg.小惑易解1．所有抛体运动，加速度均为重力加速度，方向竖直向下，所以斜上抛运动的任何阶段，速度变化量的方向均竖直向下，与加速度方向相同．2．斜上抛运动以最高点为分界点，斜上抛运动的后半段是平抛运动，前半段应用逆向思维处理，也可以看作平抛运动，斜向上投篮球，若篮球垂直碰在篮板上，可以按平抛运动分析其逆运动．【自测2】(2021年重庆巴蜀中学月考)如图所示，从水平地面上a、b两点同时抛出两个物体，初速度分别为v1

和v2，与水平方向所成角度分别为30°和60°，某时刻两物体恰好在空中相遇，不计空气阻力．则

(

)A．v1>v2

B．v1＝v2C．v1<v2

D．不能判断【答案】A题点各个击破2命题点一平抛运动的基本规律[师生共研类]4．速度改变量因为平抛运动的加速度为重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等的时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示．例1

(2021年甘肃一模)如图所示，在同一竖直面内，两位同学分别以初速度va和vb将小球从高度不同的a、b两点沿水平方向同时抛出，两小球均落到与两抛出点水平距离相等的P点．不计空气阻力，下列说法正确的是

(

)A．va＜vb，两球同时落地B．va＞vb，两球同时落地C．va＞vb，小球a先落地D．va＜vb，小球b先落地【答案】D【答案】A2．(2021年芜湖质检)将一小球以水平速度v0＝10m/s从O点向右抛出，经1.73s小球恰好垂直落到斜面上的A点，不计空气阻力，g取10m/s2，B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图所示，以下判断正确的是

(

)A．斜面的倾角是60°B．小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15mC．若将小球以水平速度v′0＝5m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P的上方D．若将小球以水平速度v′0＝5m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P处【答案】C1．平抛运动的临界问题有两种常见情形：(1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；(2)物体的速度方向恰好达到某一方向．2．解题技巧：在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题．命题点二平抛运动的临界问题[师生共研类]3．处理平抛运动中的临界问题的流程结合实际问题，建立物理模型，提炼出关于临界条件的关键信息．临界条件通常为位置关系的限制或速度关系的限制，从实际出发寻找临界点，画出物体运动的草图，找出临界条件，列出竖直方向与水平方向上的方程，将临界条件代入求解．例2

(2021年河北卷)铯原子钟是精确的计时仪器．图甲中铯原子从O点以100m/s的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面MN所用时间为t1；图乙中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为t2，O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2m，重力加速度g取10m/s2，则t1∶t2为 (

)A．100∶1 B．1∶100C．1∶200 D．200∶1【答案】C1．(2021年湛江调研)如图所示，水平地面上直立着两座高台M、N.某同学从高台N的边缘沿同一水平方向抛出甲、乙两小球，小球甲落在M高台的顶部，小球乙打在M高台的侧壁．已知甲、乙两小球落点与抛出点间的距离相等，且其落点和抛出点的连线与竖直方向的夹角分别为α、β，忽略空气阻力，则甲、乙两球的初速度大小之比为 (

)【答案】D【答案】B1．落点在斜面上的平抛运动分析命题点三落点在斜面和曲面上的平抛运动[师生共研类]2.抛出点和落点均在斜面上的平抛运动的特点(1)位移方向相同，竖直位移与水平位移之比等于斜面倾斜角的正切值．(2)末速度方向平行，竖直分速度与水平分速度(初速度)之比等于斜面倾斜角正切值的2倍．3．落点在曲面上的平抛运动例3如图所示，在同一竖直平面内，倾角θ＝37°的斜滑道AB与水平滑道BC平滑衔接，可视为质点的运动员踩着滑雪板从A点以速度v0＝20m/s沿水平方向飞出，恰好落到B处后顺势屈腿缓冲，他垂直于水平面的分速度迅速减小为零，滑雪板和水平面间的动摩擦因数为μ＝0.02，不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，则运动员在空中飞行的时间和在水平长直滑道上运动的最大距离分别为

(

)A．3s；500m B．3s；1000mC．6s；500m D．6s；1000m【答案】B【答案】B【答案】B2．(2021年广东适应考)如图所示，倾角为θ

的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，已知AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，由此可判断 (

)C．A、B、C处三个小球的初速度大小之比为10∶9∶6D．A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交A．A、B、C处三个小球从抛出至落到D点运动时间之比为1∶2∶3B．A、B、C处三个小球落在斜面上时的速度与初速度的夹角之比为1∶1∶1【答案】B【答案】C4．(多选)(2019年全国卷Ⅱ)如图甲，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其