《 备考指南 物理 》课件-第12章 第1讲

机械振动和光学第十二章核心素养新课程标准物理观念(1)理解机械振动、简谐运动、单摆；(2)理解机械波、波的干涉和衍射、多普勒效应；(3)理解折射定律及全反射、光的干涉、衍射和偏振等科学思维(1)科学推理：振动和波动的相互判断；(2)模型建构：振动模型和波动模型；(3)折射定律、常见光学介质模型科学探究(1)“探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度”实验；(2)“测定玻璃的折射率”实验；(3)“探究用双缝干涉测光的波长”实验科学态度与责任(1)用恰当的物理量描述简谐运动，并能解释生产生活中的有关现象；(2)了解几何光学和波动光学知识在生产生活中的应用命题分析1．考查方式：简谐运动、机械波、光的折射和全反射、光的干涉和衍射，以选择题、计算题为主，难度中等．2．广东命题趋势：重点考查机械振动和机械波、光两个热点，基本每年都考，其他如电磁波、三个实验也偶有考查第1讲机械振动和振动图像栏目导航01知识梳理查漏03配套训练02题点

各个击破知识梳理查漏11．定义：物体(质点)在某一____________两侧所做的往复运动叫作机械振动．物体受到回复力作用．2．产生振动的必要条件：物体离开平衡位置后要受到回复力作用；阻力足够小．机械振动平衡位置知识一1．定义：质点的位移与时间的关系遵从____________的规律的振动，即其振动图像(x－t图像)是一条正弦曲线．2．平衡位置：物体在振动过程中_________为零的位置．合外力不一定为零．简谐运动正弦函数知识二回复力3．描述简谐运动的物理量平衡位置最大距离－kx位移5．回复力(1)定义：使物体返回到平衡位置的力．(2)方向：总是指向平衡位置．(3)注意：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力．6．简谐运动的图像(1)物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为_________________曲线．(2)从___________开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图像如图甲所示．

(3)从___________处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图像如图乙所示．正弦(或余弦)平衡位置最大位移弹性限度内弹力重力【答案】B1．受迫振动系统在__________作用下的振动．做受迫振动的物体，受迫振动的周期(或频率)等于____________的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)________．受迫振动与共振驱动力知识三驱动力无关2．共振做受迫振动的物体，它的驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当二者________时，振幅达到最大，这就是共振现象．共振曲线如图所示．相等【自测2】如图所示，A、B、C、D、E五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动．稳定后，下列结论正确的是 (

)A．其他各摆的振动周期与A摆的振动周期相同B．其他各摆的振幅都相等C．其他各摆的振幅不同，D摆的振幅最大D．其他各摆的振动周期不同，E摆周期最大【答案】A题点各个击破21．受力特征F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反；k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．2．运动学特征简谐运动的加速度的大小与物体偏离平衡位置的位移的大小成正比，而方向相反，为变加速运动．远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小；靠近平衡位置时则相反．命题点一简谐运动的基本特征[自修掌握类]5．能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep.简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．例1

(2021年河北卷)如图所示，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，2s后第一次到达B点．已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，2s内经过的路程为0.4m．该弹簧振子的周期为________s，振幅为______m.

【答案】4

0.2【解析】根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过A点，2s后第一次到达B点．已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，则A、B两点关于平衡位置对称．而振动经过了半个周期的运动，则周期为T＝2t＝4s．从A到B经过了半个周期的振动，路程为s＝0.4m，而一个完整的周期路程为0.8m，为4个振幅的路程，有4A＝0.8m，解得振幅为A＝0.2m.【答案】BC2．(多选)(2020年浙江卷)如图所示，x轴上－2m、12m处有两个振动周期均为4s、振幅均为1cm的相同的波源S1、S2，t＝0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4m的沿x轴传播的简谐横波．P、M、Q分别是x轴上2m、5m和8.5m的三个点．下列说法正确的是

(

)A．6.0s时P、M、Q三点均已振动B．8.0s后M点的位移始终是2cmC．10.0s后P点的位移始终是0D．10.5s时Q点的振动方向竖直向下【答案】CD1．简谐运动图像认识(1)简谐运动的图像是一条正弦或者余弦曲线，如图所示．(2)图像反映的是振子的位移随时间变化的规律，而不是振子的实际轨迹．命题点二简谐运动的公式和图像[师生共研类]2．图像信息(1)振幅A、周期T以及各时刻振子的振动位移．(2)各时刻回复力、加速度的方向：指向时间轴．(3)各时刻速度方向：下一刻位移增加，其方向远离时间轴；下一刻位移减小，其方向指向时间轴．(4)通过上面获得的信息还可间接计算出某段时间内的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况．【答案】小于最大2．(2021年上海名校调研)甲、乙两个弹簧振子，它们的振动图像如图所示．则可知两弹簧振子 (

)A．振动强度完全相同B．振动快慢完全相同C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝1∶2【答案】C【解析】根据图像可读出甲的振幅为10cm，乙的振幅为5cm.则两弹簧振子的振动强度不相同，故A错误．由振动图像读出两弹簧振子周期T甲＝2.0s，T乙＝1.0s．则两弹簧振子振动快慢不同，乙比甲快，故B错误．由图像看出，甲在最大位移处时，乙在平衡位置，即振子甲速度为零时，振子乙速度最大，故C正确．由振动图像读出两振子位移最大值之比x甲∶x乙＝2∶1.根据简谐运动的特征F＝－kx，由于弹簧的劲度系数k可能不等，回复力最大值之比F甲∶F乙不一定等于2∶1，故D错误．3．(多选)(2021年东北四市二模)用弹簧将一物块悬挂于天花板上，使物块在竖直方向做简谐振动，其振动图像如图所示．则 (

)A．该简谐振动的周期为2.0sB．t＝1.0s时刻系统能量达到最小值C．t＝1.0s和t＝2.0s两个时刻物块动能相等D．t＝0.5s和t＝1.5s两个时刻弹簧的弹性势能相等【答案】AC【解析】由图读出周期为T＝2.0s，故A正确．质点做简谐运动的过程中系统的机械能守恒，各时刻的机械能都是相等的，故B错误．由图可知t＝1.0s和t＝2.0s两个时刻物块都在平衡位置，则两个时刻的动能相等且为最大值，故C正确．由图看出，t＝0.5s质点位于正的最大位移处，t＝1.5s时质点位于负的最大位移处，两时间质点的位移大小相等、方向相反．由于物块在平衡位置时，弹簧处于拉长状态，所以t＝0.5s和t＝1.5s两个时刻弹簧的弹性势能不相等，故D错误．命题点三单摆周期的求解及其应用[师生共研类]1．(多选)(2021年重庆名校月考)甲、乙两位同学分别使用图甲中所示的同一套装置，观察单摆做运动时的振动图像．已知两人实验时所用的摆长相同，落在同一木板上的细砂分别形成的曲线如图乙中N1、N2所示．下列关于两图线相关的分析，正确的是(

)A．N1表示砂摆摆动的幅度较大，N2表示砂摆摆动的幅度较小B．N1与N2振动的周期相同C．N1对应的木板运动速度比N2对应的木板运动速度大D．N1对应的砂摆摆到最低点时，摆线的拉力比N2对应的拉力大【答案】BC【答案】A3．(2021年上海名校期中)关于单摆，下列说法正确的是 (

)A．物体能被看作单摆的条件是摆动时摆角要小于15°B．振动的频率与振幅无关C．细线拉力与重力的合力提供回复力D．摆动到最低点时摆球所受合力为零【答案】B【解析】物体能被看作做简谐运动的条件是摆动时摆角小于5°，故A错误．振动的频率与振幅无关，只与摆长有关，故B正确．单摆做简谐运动的回复力由重力沿摆球运动轨迹切向的分力提供，故C错误．摆球在摆动到最低点处，小球处于超重状态，摆线弹力最大，合力不为零，摆球受到的合外力提供向心力，但回复力为零，故D错误．4．(2020年全国Ⅱ卷)用一个摆长为80.0cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过______cm(保留1位小数)．(提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程．)某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等．新单摆的摆长应该取______cm.【答案】6.9

96.81．自由振动、受迫振动和共振的关系比较命题点四受迫振动与共振[自修掌握类]振动类型自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱T驱＝T0或f＝f0振动类型自由振动受迫振动共振振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供物体振动的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(θ<5°)机械设备工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等例2

A、B两个弹簧振子，A的固有频率为2f，B的固有频率为6f.若它们都在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，则 (

)A．振子A的振幅较大，振动频率为2fB．振子B的振幅较大，振动频率为6fC．振子A的振幅较大，振动频率为5fD．振子B的振幅较大，振动频率为5f【答案】D【解析】物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关．但当驱动力的频率越接近物体固有频率时，物体的振幅越大．故D正确．1．(多选)(2021年浙江选考)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示．则 (

)A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同【答案】AD【解析】根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好．而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木落果效果最好的振动频率可能不同，A正确.当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，此后随着振动器频率的继续增加，树干振动的幅度不一定增大，B错误．打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率为树干的固有频率，所以粗细不同的树干频率不同，C错误．树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，D正确．2．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示．则下列说法不正确的是 (

)A．此单摆的固有周期