《 备考指南 物理 》课件-第4章 第3讲

曲线运动万有引力与航天第四章

第3讲圆周运动栏目导航01知识梳理查漏03配套训练02题点

各个击破知识梳理查漏1描述圆周运动的物理量弧长知识一物理量定义、物理意义公式、单位线速度v(1)物体沿圆周通过的______与所用时间的比值(2)描述物体沿圆周运动的快慢(3)矢量，方向沿圆弧切线方向v＝______单位：____角速度ω(1)物体与圆心连线转过的________与所用时间的比值(2)描述物体绕圆心转动的快慢ω＝______单位：____m/s角度rad/s一周圈数快慢圆心m/s2A．A点与C点的角速度大小相等B．A点与C点的线速度大小相等C．B点与C点的角速度大小之比为2∶1D．B点与C点的向心加速度大小之比为1∶4【答案】BD1．匀速圆周运动(1)定义：质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间内通过的____________相等，质点的运动就是匀速圆周运动．(2)特点：加速度大小________，方向始终指向______，是变加速运动．(3)条件：合外力大小________，方向始终与______方向垂直并指向圆心．匀速圆周运动与向心力圆弧长度知识二不变圆心不变速度方向大小mω2r圆心合力分力【答案】B1．定义：线速度的大小、________均发生变化的圆周运动．2．合力的作用：变速圆周运动的合力不指向圆心，合外力产生两个方面的效果．(1)合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ft＝mat，它只改变速度的________．(2)合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fn＝man，它只改变速度的方向．非匀速圆周运动方向知识三大小3．特点：合外力、向心力、加速度、向心加速度、线速度的大小和方向均发生变化，周期、角速度发生变化．【自测3】如图所示，汽车以某一速率通过半圆形拱桥顶点，下列关于汽车在该处受力的说法正确的是 (

)A．汽车受重力、支持力、向心力B．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力C．汽车的向心力就是重力D．汽车受的重力和支持力的合力充当向心力【答案】D1．定义：做__________的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供做圆周运动____________的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种现象叫作离心现象．离心现象圆周运动知识四所需向心力2．受力特点F为实际提供的向心力，如图所示．当F＝_______时，物体做匀速圆周运动；当F＝0时，物体沿__________飞出；当F<________时，物体逐渐远离圆心．mω2r切线方向mω2r小惑易解离心运动的轨迹取决于提供的向心力与需要的向心力大小间的关系．二者越接近，轨迹越接近圆周；二者相差越多，轨迹越接近切线．【自测4】(2021年广东石门中学月考)如图所示，某同学用细绳一端拴住小球，在光滑的水平桌面上抡动细绳，使小球做圆周运动，体验手对做圆周运动小球的拉力，下列叙述符合事实的是 (

)A．松手之后，小球将沿轨迹的切线方向飞出B．松手之后，小球将继续做圆周运动C．保持半径和旋转速度不变，换一个质量较大的小球，拉力变小D．保持半径和旋转速度不变，换一个质量较大的小球，拉力不变【答案】A题点各个击破21．圆周运动各物理量间的关系命题点一描述圆周运动的各物理量间的关系[自修掌握类]2．常见的三类传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB．(2)摩擦传动和齿轮传动：如图丙、丁所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB．(3)同轴传动：如图戊、己所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比．例1嘉兴某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作“裱花”环节时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸(20cm)的蛋糕，在蛋糕上每隔4s均匀“点”一次奶油，

蛋糕一周均匀“点”上15个奶油，则下列说法正确的是 (

)【答案】B1．(多选)(2021年河北卷)如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中NM、PQ足够长，且PQ杆光滑．一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过杆PQ.金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω′匀速转动时，小球均相对PQ杆静止．若ω′>ω，则与以ω匀速转动时相比，以ω′匀速转动时

(

)A．小球的高度一定降低B．弹簧弹力的大小一定不变C．小球对杆压力的大小一定变大D．小球所受合外力的大小一定变大【答案】BD【解析】对小球受力分析，设轻弹簧弹力为FT，轻弹簧与水平方向的夹角为θ，在竖直方向，由于PQ杆光滑，轻弹簧拉力沿PQ杆方向向上的分力等于小球重力，FTsinθ＝mg，小球均相对PQ杆静止，θ角不变，所以弹簧弹力的大小一定不变，小球高度不变，A错误，B正确；轻弹簧拉力沿水平方向的分力和杆对小球弹力的合力提供向心力，当转速较小时，杆对小球的弹力背离转轴，FTcosθ－FN＝mrω2，解得FN＝FTcosθ－mrω2；当转速较大时，杆对小球的弹力指向转轴，FTcosθ＋FN＝mrω2，解得FN＝mrω2－FTcosθ，因ω′>ω，所以由牛顿第三定律可知，小球对杆压力的大小不一定变大，C错误；由匀速圆周运动的向心力公式F＝mrω2可知，以ω′匀速转动时，所需的向心力增大，小球所受合外力的大小一定变大，D正确．2.(2021年桂林模拟)如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的 (

)A．线速度大小之比为3∶2∶2B．角速度之比为3∶3∶2C．转速之比为2∶3∶2D．向心加速度大小之比为9∶6∶4【答案】D1．水平面内圆周运动的实例分析命题点二水平面内的圆周运动[师生共研类]2.圆周运动动力学问题的分析思路例2

(2021年咸阳一模)咸阳市陈阳寨十字车流量大、为多路口交汇，设置了环岛交通设施，需要通过路口的车辆都要按照逆时针方向行进，有效减少了交通事故发生．假设环岛路为圆形，外车道半径为72m，内车道半径为50m，汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.8倍，g取10m/s2，当汽车匀速率通过环形路段时，则汽车的运动 (

)A．一定受到恒定的合外力作用B．受重力、弹力、摩擦力和向心力的作用C．最大速度不能超过20m/sD．最大速度不能超过24m/s【答案】D1．(2021年上海名校期中)和谐号动车以80m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°.在这10s内，火车

(

)A．角速度约为1rad/s B．运动路程为800mC．加速度为零

D．转弯半径约为80m【答案】B2．(多选)如图为某工厂生产流水线上的产品水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成．某产品(可视为质点)从A处无初速度放到匀速运动的传送带上，恰好匀加速运动到B处后进入匀速转动的转盘随其一起运动(无相对滑动)，到C处被取走装箱．已知A、B的距离是产品在转盘上与转轴O距离的两倍，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则(

)A．产品在AB间的运动时间大于BC间的运动时间B．产品在AB间的运动时间小于BC间的运动时间C．产品与传送带的动摩擦因数小于产品与转盘的动摩擦因数D．产品与传送带的动摩擦因数大于产品与转盘的动摩擦因数【答案】AC圆周运动中杆和绳模型的区别竖直平面内的圆周运动，是典型的变速圆周运动．中学物理通常研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现有关最高点的临界问题，并伴有“最大”“最小”“恰好”等词语.命题点三竖直平面内做圆周运动的绳、杆模型[师生共研类]注意：“轻绳”模型和“轻杆”模型不同的原因在于“轻绳”只能对小球产生拉力，而“轻杆”既可对小球产生拉力也可对小球产生支持力．例3如图所示，一质量为m＝0.5kg的小球，用长为0.4m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动．g取10m/s2，求：(1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？(2)当小球在最高点的速度为4m/s时，轻绳拉力多大？(3)若轻绳能承受的最大张力为45N，小球的速度不能超过多大？1．(多选)如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，此时绳子的拉力大小为FT，拉力FT与速度的平方v2的关系如图乙所示，图像中的数据a和b包括重力加速度g都为已知量，以下说法正确的是 (

)A．数据a与小球的质量无关B．数据b与小球的质量无关C．a与b的比值只与小球的质量有关，与圆周轨迹半径无关D．利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨迹半径【答案】AD2．(2020年全国卷Ⅰ)如图，一同学表演荡秋千．已知秋千的两根绳长均为10m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg.绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为

(

)A．200N B．400N

C．600N D．800N【答案】B3．(2020年山东卷)单板滑雪U形池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°.某次练习过程中，运动员以vM＝10m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α＝72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道．图乙为腾空过程左视图．该运动员可视为质点，不计空气阻力，重力加速度的大小g取10m/s2，sin72.8°＝0.96，cos72.8°＝0.30.求：(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；(2)M、N之间的距离L.思维导悟解答竖直平面内圆周运动问题的思路1．实验器材向心力演示器、质量不等的小球．小实验*探究影响向心力大小的因素[师生共研类]2．实验过程(1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相同，将皮带放置适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小．(2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置适当位置使两转盘转动角速度相同、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小．(3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小．3．数据处理分别作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的图像，分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论．4．注意事项摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数．达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数．例4

(2021年潍坊一模)向心力演示器如图所示，匀速转动手柄1可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动．使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供．球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8.已知测力套筒的弹簧相同，根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值．若将变速塔轮2、3上的皮带共同往下移动一级，则长槽和短槽的角速度之比会________(填“变大”“不变”“变小”或“无法确定”)；如图所示，放在长短槽内的两个小球的质量相等，皮带所在左右塔轮的半径也相等，则在加速转动过程中，左右标尺漏出的红白等分标记会_______(填“变长”“不变”“变短”或者“无法确定”)，两边红白等分标记之比会_______(填“变大”“不变”“变小”或者“无法确定”)，在匀速转动的过程中，左右标尺红白等分标记之比为________．【答案】变小变长不变3∶11．探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动．皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动．小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值．已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1.(1)在这个实验中，利用了____________(填“理想实验法”“等效替代法”或“控制变量法”)来探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系．(2)探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量________(填“相同”或“不同”)的小球，分别放在挡板C与________(填“挡板A”或“挡板B”)处，同时选择半径________(填“相同”或“不同”)的两个塔轮．(3)当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径是短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1∶2，则左、右两边塔轮的半径之比为__________．【答案】(1)控制变量法(2)相同挡板B相同(3)2∶1【解析】(1)本实验中要分别探究向心力大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系，所以需要用到控制变量法．(2)探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，需要控制小球的质量和运动角速度相同，所以应选择两个质量相同的小球．(3)据F＝mω2R，由题意可知F右＝2F左，R左＝2R右，可得ω左∶ω右＝1∶2