呼和浩特专版2024年中考数学复习第一单元数与式课时训练04数的开方及二次根式

PAGEPAGE1课时训练(四)数的开方及二次根式(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2024·黄石]若式子x-1x-2在实数范围内有意义,则A.x≥1且x≠2 B.x≤1C.x>1且x≠2 D.x<12.[2024·桂林]计算:9的平方根是 ()A.3 B.±3 C.-3 D.33.[2024·烟台]-8的立方根是 ()A.2 B.-2C.±2 D.-224.[2024·淮安]下列式子为最简二次根式的是 ()A.5 B.12 C.a2 D.5.[2024·滨州]下列计算:①(2)2=2,②(-2)2=2,③(-23)2=12,④(2+3)·(2-3)A.1 B.2 C.3 D.46.[2024·南京]下列整数中,与10-13最接近的是 ()A.4 B.5 C.6 D.77.[2024·达州]下列推断正确的是 ()A.5-12<B.若ab=0,则a=b=0C.ab=D.3a可以表示边长为a的等边三角形的周长8.假如ab>0,a+b<0,给出下面各式:①ab=ab;②ab·ba=1;③ab÷abA.①② B.②③ C.①③ D.①②③9.[2024·淄博]如图K4-1,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为 ()图K4-1A.2 B.2C.22 D.610.81的算术平方根是.

11.[2024·南京]计算147-2812.[2024·广东]一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则x=.

13.[2024·安顺]若实数a,b满意|a+1|+b-2=0,则a+b=14.[2024·菏泽]已知x=6+2,那么x2-22x的值是15.[2024·扬州]计算(5-2)2024(5+2)2024=.

16.[2024·烟台]12与最简二次根式5a+1是同类二次根式,则a=17.(1)[2024·台州]计算:12+|1-3|-(-1).(2)计算:12×8+(32+1)(3(3)计算:613-(3+1)2(4)已知x,y是实数,且y<x-2+2-x+1418.[八下P15习题16.3第6题]已知x=3+1,y=3-1,求下列各式的值:(1)x2+2xy+y2;(2)x2-y2.|拓展提升|19.估算15的整数部分为,小数部分为.

20.[2024·临沂]一般地,假如x4=a(a≥0),则称x为a的四次方根,一个正数a的四次方根有两个,它们互为相反数,记为±4a,若4m4=10,则21.实数a,b在数轴上对应点的位置如图K4-2所示,化简:(a图K4-222.[2024·荆州]已知:a=(3-1)(3+1)+|1-2|,b=8-2sin45°+12-1,求b-a的算术平方根.【参考答案】1.A2.B3.B4.A[解析]依据最简二次根式的定义可知,5是最简二次根式;12的被开方数12中含有开得尽方的因数4,不是最简二次根式;a2的被开方数a2中含有开得尽方的因式a2,不是最简二次根式;1a的被开方数1a中含有分母5.D[解析]①依据“(a)2=a”可知(2)2=2成立;②依据“a2=a”可知(-2)2=2成立;③依据“(ab)2=a2b2”可知,(-23)2=(-2)2×3=12;④依据“(a+b)(a-b)=a2-b2”可知(2+3)(2-3)=(2)2-(6.C[解析]∵12.25<13<16,∴3.5<13<4,∴与13最接近的整数是4,∴与10-13最接近的整数是6,故选C.7.D[解析]5-12≈0.6>0.5,故选项A错误;若ab=0,则a=0或b=0,选项B错误;选项C应加上a≥0,b>0,错误8.B[解析]本题主要考查二次根式的运算.因为ab>0,a+b<0,所以a<0,b<0.①被开方数应大于或等于0,所以a,b不能作被开方数.故①错误.②依据二次根式的运算法则可知,ab·ba=ab·ba=③依据二次根式的运算法则可知,ab÷ab=ab·ba=ab·ba=b故本题答案为B.9.B[解析]由小正方形的面积为2,知其边长为2,由大正方形的面积为8,知其边长为8=22,所以阴影部分的面积为2×(22-2)=故选B.10.311.012.2[解析]一个正数的平方根互为相反数,故x+1和x-5互为相反数,可以列方程求解.13.1[解析]∵|a+1|+b-2∴a+1=0,b-2=0,解得a=-14.4[解析]∵x-2=6,∴x2-22x+2=6,∴x2-22x=4.15.5+2[解析]原式=[(5-2)(5+2)]2024·(5+2)=(5-4)2024·(5+2)=5+2.16.217.解:(1)原式=23+3-1+1=3(2)原式=2+(32)2-12=2+18-1=19.(3)原式=-4.(4)由已知得x-2≥0,∴y<x-2+即y<14,则y-2<∴y2-4y+4-(x-2+2)2=(y-2)2-(2-2+2)2=|y-2|-(18.解:因为x=3+1,y=3-1,所以x+y=23,x-y=2.(1)x2+2xy+y2=(x+y)2=(23)2=12.(2)x2-y2=(x+y)(x-y)=43.19.315-320.±10[解析]∵4m4=10,∴m4=104,∴m=±10.21.解:依据图形可得,-2<a<-1,1<b<2,所以-1<a+1<0,0<b-1<1,a-b<0,所