八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算15.2.2分式的加减第1课时学案新版新人教版

Page1第十五章分式15.2.2分式的加减(第1课时)学习目标1.经验探究分式加减运算法则的过程,理解其算法、算理,会进行简洁分式的加减运算,具有肯定的代数化归实力.2.学习过程中不断总结运算方法和技巧,提高运算实力,增加“用数学”的意识.学习过程一、自主学习问题1:分式是如何进行乘除的?他们与分数乘除类似吗?问题2:从完善运算的角度动身,分式的运算还须要探讨什么吗?问题3:从甲地到乙地有两条路,每条路都是3km,其中第一条是平路,其次条有1km的上坡路,2km的下坡路,小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h,在平路上的骑车速度为2vkm/h,在下坡路上的骑车速度为3vkm/h,那么(1)当走其次条路时,她从甲地到乙地须要多长时间?(2)她走哪条路花费时间少?少用多长时间?二、深化探究活动1:找挚友(把运算结果相等的找出来):①45-15;②215+815;③43+23;④2活动2:接着找挚友:①4m;②3a-1a;③7m-3m;④3n-1-活动3:计算:(1)5x+3yx2-y(3)2xy2活动4:有了前面的阅历,你能计算yx-y归纳:异分母分式的加减法则是怎样的?三、练习巩固【例1】计算:(1)12p+3(2)3x+2+12(3)2x2x巩固练习:教材第141页的练习2四、深化提高走进生活:1.甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项任务的几分之几?2.2001年、2002年、2003年某地的森林面积(单位:公顷)分别是S1,S2,S3,2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了多少?请你决策:甲、乙两位选购 员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有改变,两位选购 员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.(1)甲、乙所购饲料的平均单价各是多少?(2)谁的购货方式更合算?回来导入:请解答本课起先的问题3.参考答案一、自主学习问题1:ba×dc=bdac,ba÷dc=ba问题2:数的运算有加、减、乘、除、乘方,估计分式的运算也有这类运算,所以估计还须要探讨分式的加减运算.问题3:(1)1v+23二、深化探究活动1:①与⑥,③与⑤,②与④.活动2:①与③,②与⑥,④与⑤.活动3:计算:(1)5x+3yx2-y2-2x(2)yx-y+xy-x=yx-y+x-((3)2xy2+1(x-y)2-1+2x2y活动4:yx-y+xx+y=y(归纳:异分母分式的加减法则:先通分,变为同分母的分式,再加减.用式子表示为ab±cd=adbd±bc三、巩固练习【例1】计算:(1)原式=2p-=2p-3(2)原式=3x+2-1=3(x-2=3(x=4x-8(3)原式=2x2x-1-=2x2=2x2-巩固练习:(1)原式=2c+3d6c2d2;(2)原式四、深化提高走进生活:1.1n+1n+3=n+3n2.S3-S2S2-S2-S请你决策:(1)设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克(m,n是正数,且m≠n).甲两次购买饲料的平均单价为1000m+1乙两次购买饲料的平均单价为800×2800m+800n=(2)甲、乙两种饲料的平均单价的差是m+n2-2mnm+n=(由于m,n是正数,因为m≠n时,(m-n)22(回来导入:(1)小