部编人教版六年级数学下册全册教案

人教版小学数学六年级下册全册教学设计

第一单元单元

负数

【教学目标】

1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道。既

不是正数也不是负数。

2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。

3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。

【重点难点】

负数的意义和数轴的意义及画法。

【教学指导】

1.通过丰富多彩的生活情境，加深同学对负数的认识。

负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过

丰富多彩的生活实例，特别是同学感兴趣的一些素材来唤起同学已有的生活经

验，激发同学的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相

反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励同学举

出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养同学用数学的眼光观

察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应

用。

2.把握好教学要求。

对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段

只要求同学初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的

概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数

是负数，只要求同学能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数

学定义，而是描述性的定义，只是让同学借助已有的在直线上表示正数和0的经

验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。

3.培养同学多角度观察问题，解决问题的能力。

教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让同学自主地理解数

学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导同学从不同角度寻找答案，对于同

学有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发同学求知的欲望，逐步增强同学学好数

学的内驱力。

【课时安排】

建议共分3课时：

负数的初步认识2课时

在数轴上表示正数、0和负数1课时

［知识结构】

负数的初步认识

在数轴上表示正数、。和负数

第1课时负数的初步认识（1）

【教学内容】

负数的初步认识

（1）（教材第2页例1）。

【教学目标】

结合生活实例，引导同学初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。

【重点难点】

体会负数的重要性。

【教学准备】

多媒体课件。

【情景导入】

1.教师利用课件向同学展示教材第2页主题图。(有条件的可播放天气预报

视频)

2.引导同学观察图片，说出图中内容。(教师：观察上图，你能发现什么？0C

代表什么意思？-3C和3匕各代表什么意思？)

引出课题并板书：负数的初步认识(1)

【新课讲授】

教学教材第2页例1。

(1)教师板书关键数据：0C。

(2)教师讲解0C的意思。0C表示淡水开始结冰的温度。比0C低的温度

叫零下温度，通常在数字前加(负号)：如-3C表示零下3摄氏度，读作负三

摄氏度。比0匕高的温度叫零上温度，在数字前加“+”(正号)，一般情况下可

省略不写：如+3匕表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3匕，读作

三摄氏度。

(3)我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气

温都是多少呢？随机点同学回答。

(4)刚刚同学回答得很对，读法也很正确。

(5)了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海

气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？

同学讨论合作，交流反馈。

(6)请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。

(7)教师展示同学不同的表示方法。

(8)小结：通过刚才的学习，我们用“+”和就能准确地表示零上温

度和零下温度。

【课堂作业】

完成教材第4页的“做一做”第1题。

组织同学独立完成，指名回答。

答案：-18C温度低。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第1课时负数的初步认识（1）

0C

-3C

3匕（+3匕）

第2课时负数的初步认识（2）

【教学内容】

负数的初步认识

（2）（教材第3页例2）。

【教学目标】

通过呈现存折上的明确数据，让同学体会负数在生活中的广泛应用，进一步

体会负数的含义。

【重点难点】

体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义。

【情景导入】

教师：上一节课我们已经一起学习了气温的表示，谁能说一说温度都是怎样

读写的？

组织同学讨论回忆上一课内容。

师：很好，大家都很棒。今天我们继续学习负数知识。

引出课题并板书：负数的初步认识（2）

【新课讲授】

L教学例2。

（1）教师出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）教师：同学们能说

说“支出（-）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织同学分组讨论、交

流，然后指名汇报。

（2）引导同学归纳总结：像2000,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面

有号的数，像-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。

（3）教师：上述数据中500和-500意义相同吗？（500和-500意义相反，

一个是存入，一个是支出）。你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走

100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗？说说你是怎么表示的？师把同

学的表示结果一一板书在黑板上。

2.归纳正数和负数。

(1)你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。

(2)教师展示分类的结果，适时讲解。像+8,+4,+2000,+500,+100,+20这样

的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。像-8,-4,-500,-20

这样的数，我们把它叫做负数。

(3)那么0应该归为哪一类呢？组织同学讨论，相互发表意见。师设难：

“我认为0应该归为正数一类。”

归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

(4)你在什么地方见过负数？教师鼓励同学注意联系实际举出更多的例子。

【课堂作业】

完成教材第4页的“做一做”第2题。

组织同学动手填一填，在小组中交流检查。

答案：

4

正数有：2.5+41

负数有：-7-5.2

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第2课时负数的初步认识(2)

正数：+8负数：-8

+4-4

+2000-2000

+500-500

+100-100

+20-20

0既不是正数也不是负数。

第3课时在数轴上表示正数、0和负数

【教学内容】

借助数轴理解正数和负数的意义(教材第5页例3)o

【教学目标】

1.借助数轴初步理解正数、0、负数。

2.初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的

比较。

【重点难点】

认识数轴、0o

【情景导入】

教师用CAI课件演示教材第5页的主题图。

教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？

【新课讲授】

教学例3O

(1)教师：怎样用数来表示这些同学和大树的相对位置关系呢？

组织同学在小组中议一议，然后汇报。

(2)教师结合同学的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的

数。

(3)让同学说出直线上其他几个点代表的数，让同学对数轴上的点表示的

正负数形成相对完整的认识。

(4)教师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我

们叫做数轴。

(5)引导同学观察数轴

:①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

②在数轴上分别找到

1.5和-1.5对应的点。如从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

师及时小结，数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能

在数轴上找到它们相对应的点。

【课堂作业】

1.完成教材第5页的“做一做”。同学独立练习，指名汇报。

2.完成教材第6页练习一的第4题。第4题组织同学独立完成，并在小组中

相互交流、检查。教师用课件出示答案、订正。

1.略

2.第4题：点A表示的数是-7;点B表示的数是-4;点C表示的数是-1;点

D表示的数是3;点E表示的数是60

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第3课时在数轴上表示正数、0和负数

小红小明树小丽小东

-6-5-4-3-2-1012345

上面这样的直线叫做数轴。

第二单元

百分数（二）

【教学目标】

1.理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它们在生活中的简单应用，会

进行这方面的简单计算。

2.在理解、分析数量关系的基础上，使同学能正确地回答有关百分数的问题。

【重点难点】

利用百分数解决实际同题。

【教学指导】

注意概念之间的联系与区别，以提高同学解决问题的能力。本单元的概念较

多，教学时要突出重点，帮助同学弄清概念间的联系与区别。只有理解了百分数

的含义，才能正确地运用它解决百分率、折扣、成数、税率、利率等实际问题。

再如，百分数和分数虽然在本质上是相同的，但在意义上还是有一定的区别的：

百分数表示两个数之间的关系；分数既可以表示一个具体的数、又可以表示两个

数之间的关系。

【课时安排】

建议共分5课时:折扣1课时成数1课时税率1课时利率1课时解

决问题1课时

【知识结构】

第1课时折扣

【教学内容】

折扣(教材第8页的内容，练习二第1~3题)。

【教学目标】

1.明确折扣的含义。

2.能熟练地把折扣写成分数、百分数。

3.正确解答有关折扣的实际问题。

4.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。

【重点难点】

1.会解答有关折扣的实际问题。

2.合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。

【情景导入】

圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？

(同学汇报调查情况。)

【新课讲授】

1.教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。

(1)刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你

所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？

(2)你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。(电脑

显示)

①大衣，原价：1000元，现价：700元。

②围巾，原价：100元，现价：70元。

③铅笔盒，原价：10元，现价：？

④橡皮，原价：1元，现价：？

(3)动脑筋想一想：如原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多

少？如原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？

（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着

这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。

（5）讨论，找规律。

A.同学动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。

B.同学汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售价或现

价除以原价大约都是70%;或查书等等。

（6）归纳，得定义。

A.通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五

折呢？

B.概括地讲，打折是什么意思？如用分母是十的分数，该怎样表示？（“几

折”就是十分之几，也就是百分之几十）

C.通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几

折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%,九折就是90%。-

般情况下，不把折扣写成十分之几这样的分数形式，写成分数时，有时会出现小

数（例如八五折就会写成落），不便于计算和理解。

（7）练习。

①四折是十分之（）,改写成百分数是（）o

②六折是十分之（）,改写成百分数是（）o

③七五折是十分之（）,改写成百分数是（）o

④九二折是十分之（）,改写成百分数是（）。

2.运用折扣含义解决实际问题。

问题（1）：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出

售。买这辆车用了多少钱？

①导同学分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？

②找出数量关系式。

先让同学找出单位“1”，然后再找出数量关系式：

原价x85%=实际售价

③同学独立根据数量关系式，列式解答。

④全班交流。根据同学的汇报，板书：180x85%=153（元）

答：买这辆车用了153元。

出示问题（2）:爸爸买了一个旗身听，原价160元，现在只花了九折的钱，

比原价便宜了多少钱？

①导同学理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？

②同学试算，独立列式。③全班交流。根据同学的汇报，板书：

第一种算法：原价160元，减去现价，就是比原价便宜多少钱。

160-160x90%

=160-144

=16（元）

第二种算法：原价160元，现价比原价便宜了（1-90%）。

160x（1-90%）

=160x10%

=16（元）

重点引导同学理解第二种算法，知道现价比原价便宜了10%0

3.典例讲析。

例在某商店促销活动时，原价800元的某品牌自行车九折出售，最后剩

下的几辆车，商家再次打八折出售，最后的几辆车售价多少元？分析：原价800

元，第一次打九折出售，价格是原价的90%,再次打八折出售，价格是第一次打

九折后的80%。可以先求出第一次打折后的价格，再求出第二次打折后的价格,

即为现在的售价。

解：800x90%x80%=720x80%=576（元）

答：最后的几辆车售价是576元。

【课堂作业】

1.（1）爸爸买了一个剃须刀，原价240元，现在只花了八折的钱，比原价

便宜了多少钱？

A.打八折怎么理解？是以谁为单位“1”?

B.同学试做，讲评。

（2）判断：

①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。（）

②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。（）

2.完成教材第8页“做一做”练习题。

3.完成教材第13页练习二第1~3题。

说明：第1题是一道开放题，有多种可能，应注意给同学提供交流自己想法

的机会。练习后可指出“五折”也可以说成“半价”，丰富同学的生活经验。

第2题，要注意指导同学理解9.6元表示的实际含义，它与八折有什么关系。

使同学明确9.6元就是打折后比原价少的钱数，它相当于原价的1—80%,在此

基础上让同学列出方程或算式。

答案：1.（1）240-240x80%=48（元）

（2）①M②x

2.第8页“做一做”：5273.530.8

3.练习二第1题：

（1）1.5x50%=0.75（元）

2.4x50%=1.2（元）

1x50%=0.5（元）

3x50%=1.5（元）

（2）（此题答案不唯一）可以买一种面包，也可以两种或两种以上合买。单

独买各种打折后的面包：

©3-0.75=4（个）

合买各种打折后的面包：

②3+0.5=6（个）

③3+1.5=2（个）

@3-5-1.2=2（个）...0.6（元），再买1个打折后0.5元的面包。

⑤可以买3个0.5元的面包，买2个0.75元的面包。

可以买1个1.5元的面包，买2个0.75元的面包……第3题：分析：按原价

的八折买，优惠价占二折，9.6元占原价的20%,求出原价，用除法计算。

解答：9.6+20%=48（元）

【课堂小结】

通过这节课的学习你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第1课时折扣

八五折180x85%=153（元）

九折160x（1-90%）=160x10%=16（元）

总结：解决与折扣有关的实际问题实质上是求一个数的百分之几是多少和

已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题。在分析折扣时，不要把打折后的

价格当作定价，正确区分定价、进价和售价是解决折扣问题的关键。

第2课时成数

【教学内容】

成数（教材第9页内容）。

【教学目标】

1.明确成数的含义。

2.能熟练的把成数写成分数、百分数。

3.正确解答有关成数的实际问题。

【重点难点】

1.成数的理解。

2.成数的计算。

【教学准备】

多媒体课件。

【情景导入】

农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽

比去年增产二成”……

教师：同学们有留意到类似的新闻报道吗？（同学汇报相关报导）

【新课讲授】

1.介绍成数的含义，会把成数改写成分数，百分数。

（成数:表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”）

（1）刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什

么意思呢？比如说，增产“二成”，你怎么理解？

（同学讨论并回答）

教师板书：

成数分数百分数

二成十分之二20%

（2）试说说以下成数表示什么？

①出口汽车总量比去年增加三成。这里的“三成”表示什么？

②北京出游人数比去年增加两成。这里的两成表示什么？

引导同学讨论并回答。

2.运用成数的含义解决实际问题。

(1)出示教材第9页例2:某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节

电二成五，今年用电多少万千瓦时？

(2)分析题目，理解题意：

①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？

②找出数量关系式。

先让同学找出单位“1”，然后再找出数量关系式：

今年的用电量=去年的用电量x(1-25%)

③同学独立根据关系式，列式解答。

④全班交流。

方法一：350x(1-25%)=350x75%=350x0.75=262.5(万千瓦时)

方法二:350x(1-25%)=350x75%=350x75/100=262.5(万千瓦时)

【课堂作业】

完成教材第9页“做一做”。

答案：15000+(1+20%)=15000-5-1.2=12500(人)

【课堂小结】

这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第2课时成数

成数分数百分数

二成十分之二20%

三成五十分之三点五35%

第3课时税率

【教学内容】

税率(教材第10页有关纳税的内容，练习二第6、7题)。

【教学目标】

1.使同学知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据

具体的税率计算税款。

2.在计算税款的过程中，加深同学对社会现象的理解，提高同学解决问题的

能力。

3.增强同学的法制意识，使同学知道每个公民都有依法纳税的义务。

【重点难点】

1.税额的计算。

2.税率的理解。

【教学准备】

多媒体课件。

【情景导入】

1.□答算式。

(1)100的5%是多少？

(2)50吨的10%是多少？

(3)1000元的8%是多少？

(4)50万元的20%是多少？

2.什么是比率？

【新课讲授】

1.阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？

2.税率的认识。

(1)说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与

各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。

(2)试说说以下税率表示什么。A.商店按营业额的5%缴纳个人所得税。这

里的5%表示什么？B.某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。这里的

20%表示什么？

3.税款计算。

(1)出示例3:一家饭店十月份的营业额约是30万元。如按营业额的5%

缴纳营业税，这家板店十月份应缴纳营业税约多少万元？

(2)分析题目，理解题意。

引导同学理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营

业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%,题中“十月份

的营业额是30万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。

(3)同学列出算式。

求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

列式：30x5%

(4)同学尝试计算。

(5)汇报交流。

30x5%这个算式有两种计算方法。

方法1：把百分数化成分数来计算。30x5%=30xA=1.5(万元)

方法2:把百分数化成小数来计算。30x5%=30x0.05=1.5(万元)

【课堂作业】

1.巩固练习：教材第10页,故一例

2.完成教材第14页练习二第6题。

答案：

1.(5000-3500)x3%=45(元)

2.300x3%=9(元)

【课堂小结】

这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了解？

【课后作业】

1.完成练习册中本课时的练习。

2.教材第14页第7题。

第3课时税率

应纳税额=收入额x税率收入额=应纳税额+税率税率=应纳税额+收入额

x100%30x5%=1.5（万元）

答：10月份应缴纳营业税约

1.5）Lio

第4课时利率

【教学内容】

利率（教材第11页有关利率的内容）。

【教学目标】

1.通过教学使同学知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握计

算利息的方法，会进行简单计算。

2.对同学进行勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设

的思想品德教育。

【重点难点】

1.掌握利息的计算方法。

2.正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。

【教学准备】

多媒体课件。

【情景导入】

随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的

钱存入银行，储蓄起来。这样一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既

安全、有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我

们今天要学的内容。

【新课讲授】

1.介绍存款的种类、形式。

存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。

2.阅读教材第11页的内容，自学讨论例4,理解本金、利息、税后利息和利

率的含义。（例如：王奶奶2012年月8月1日把5000元钱存入银行，整存整取

两年，到2013年8月1日，王奶奶不仅可以取回存入的5000元，还可以得到银

行多付给的150元，共5150元。）（注：这里不考虑利息税）

本金:存入银行的钱叫做本金。王奶奶存入的5000元就是本金。

利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

利率：利息和本金的比值叫做利率。

(1)利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整,

利率有按月计算的，也有按年计算的。

(2)阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。

3.学会填写存款凭条。

把存款凭条画在黑板上，请同学尝试填写。然后评讲。(要填写的项目：户

名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日期。)

4.利息的计算。

(1)出示利息的计算公式：

利息=本金x利率x时间

(2)计算方法：

若按照2012年7月的银行利率，如王奶奶的5000元钱整存整取，两年到期

的利息是多少？同学计算后交流，教师板书：5000x3.75%x2=375(元)

加上王奶奶存入的本金5000元，到期时她能得到本金和利息，一共5375元。

【课堂作业】

本题是有关“打折”和“纳税”的问题，是百分数的具体应用，在练习时应

让同学说说自己每一步计算的意义，并进行集体订正。

【课堂小结】

通过本节课的学习，你学会了什么？什么叫本金？什么叫利息？什么叫利

率？如何计算利息？

【课后作业】

1.完成练习册中本课时的练习。

2.教材第14页第9题。

第4课时利率

利息=本金x利率x时间

任何一种存款，在计算利息时，都要乘以存入的时间，如存款的利率是年利

率，计算时所乘时间单位应是年，如存款的利率是月利率，计算时所乘时间单位

应是月，不要一律按年计算。

第5课时解决问题

【教学内容】

用百分数解决问题。(教材第12页例5)

【教学目标】

1.熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。

2.培养同学良好的学习习惯。

【重点难点】

认真审题，用百分数解决实际问题。

［教学准备］

多媒体课件。

【复习导入】

前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用,

今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内

容。

口头列式。

(1)妈妈想买一件原价500元的裙子，五折之后这条裙子多少钱？

(2)爸爸这个月工资由原来的6000元涨了一成五，爸爸现在工资是多少？

(3)爸爸的月工资是6000,扣除3500个人免税征额后的部分需要按3%的

税率缴纳个人所得税，他应缴个人所得税多少元？

(4)小云将压岁钱1000元存入银行，存期为3年，年利率为4.25%。到期

支取时，小云一共能取回多少钱？

师：这几道题分别属于什么类型的应用题？

同学交流，汇报。

【新课讲授】

教学例5。

1.同学读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。

2.利用提问，引导同学思考回答，归纳出解题思路。

教师：“满100元减50元”是什么意思？

引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100

元的零头部分不优惠。

解题思路：

（1）在A商场买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。

（2）在B商场买，先看总价中有几个100,230里有两个100,然后从总

价里减去2个50元。

3.同学独立列出算式后，让他们计算并给出结果。

板书：A:230x50%=115（元）

B:230-2x50=130（元）

A<B,A更省钱。

4.回顾与反思。

提问：通过计算，我们知道了A商场更省钱，在什么时候两个商场价格差

不多呢？

反思：看起来满100减50元不如打五折实惠。如总价能凑成整百多一点就

差不多了。

【课堂作业】

完成教材第12页“做一做”。

同学独立完成，教师讲解。

答案：A商场：120-40=80（元）

B:120x60%=72（元）

B商场更省钱。

【课堂小结】

通过这节课，你有什么收获，你将如何运用到生活中呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第5课时解决问题

A商场：230x50%=!15（元）

B商场：230-50x2=130（元）

H5<130,A商场更省钱。

第三单元

圆柱与圆锥

【教学目标】

1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认

识圆锥的底面和高。

2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及同柱、圆锥体积的计算

公式，会运用公式计算体积，解决相关的简单实际问题。

3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型的活动，了解平面图形与立体图形

之间的联系，发展同学的空间观念。使同学经历探索知识的过程，培养同学自主

解决问题的能力。

［重点难点】

1.认识并掌握圆柱和圆锥的形体特征，掌握圆柱表面积和体积、圆锥体积的

计算方法及推导过程。

2.利用所学的知识解决实际问题。

【教学指导】

L加强数学知识与实际生活的联系，提高同学运用所学知识解决实际问题的

能力。

本单元内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。因此教学

时应注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力

的训练。如，在认识圆柱和圆锥之前，可以让同学收集、整理生活中圆柱、圆锥

的实例和信息材料，以便在课堂中交流。认识同柱、圆锥后，还可以让同学根据

需要创设和制作一个同柱或同锥形物品，让大家欣赏或使用，这样既可激发同学

的学习兴趣，又可提高同学运用数学为生活服务的意识和能力。

2.让同学经历探索知识的过程，培养同学自主解决问题的能力。

本单元加强了对图形特征、计算方法的探究。为此，在教学时，应放手让同

学经历探索的过程，在观察、操作、推理、想象过程中掌握知识、发展空间观念。

如圆锥体积的教学，教材首先创设了一个问题情境“如何知道像铅锤这样的物体

的体积？”引导同学探索，并给出提示：圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系。

在教学时，教师应大胆放手让同学探究，注意提供给同学积极思考，充分参与探

索活动的时间和空间。如圆锥的体积等于与它等底等高的图柱体积的三分之一,

应让同学在经历试验探究的过程中获取，以改变只按教材说明进行演示得出结论

的做法。

【课时安排】建议共分10课时：

1.圆柱6课时

2.圆锥3课时

整理和复习1课时

【知识结构】

圆

柱

与

圆

锥

1.圆柱

第1课时圆柱的认识

【教学内容】

圆柱的认识（教材第17~20页）。

【教学目标】

1.使同学了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧

面及圆柱的展开图。

2.通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。

3.培养同学的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。

［重点难点】

1.理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。

2.明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形(或正方形)，理解长方形

(侧面展开图)的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。

【情景导入】

师：今天我给大家带来一位朋友，你们知道它是谁吗？

(师拿起圆柱体模型，让同学一起说出它的名字。)

师：在一年级我们就看见过它，却没有深刻认识它，想不想进一步认识它？

师：好，那么我们这节课就来认识一下圆柱，一起走近它，看看它究竟有什

么奥秘。

(教师板书课题：圆柱的认识。)

【新课讲授】

1.初步感知圆柱。

(1)大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说？(师

指名回答)

(2)教师展示课件中常见的同柱形物体。

(3)教师:这些物体有哪些共同的特点？大家也可以拿出自己手中的圆柱形

物体看一看，摸一摸。

(4)教师又拿出几个不是同柱，接近圆柱形物体，然后问：它们是圆柱吗？

为什么？那么什么样的物体才是真正的图柱？

同学回答后，教师强调：圆柱一定是直直的，上下一样粗细。

2.教学例lo

(1)认识圆柱的面。

分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。同学互相交流自己的感觉。启

发同学自主探究圆柱的特征。

教师：圆柱一共有几个面？用手摸上、下底，看一看有什么特点？再摸一摸

侧面，有什么感觉，它是一个什么面？

同学：3个面；形状相同，都是圆形，面积相等；曲面。

教师小结：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的

侧面是一个曲面。

教师在黑板上画出圆柱图，并把上下底面、侧面标出来。

(2)认识圆柱的高。

①教师出示高、矮不同的圆柱体提问：哪个圆柱高，哪个圆柱矮？

想一想：圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？

引导同学思考得出:圆柱的高矮与同柱的底面无关。

②如何测量圆柱的高？小组讨论，找出测量方法。然后请一名同学展示自己

的测量方法。

师问：他的测量方法好吗？有没有需要改进的地方？让同学各抒己见。

教师演示正确的测量方法。并强调:在测量中一定要注意圆柱要水平放置，

刻度尺也要水平放置。

(3)教师出示准备好的长方形纸片。

教师：同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状。组织同

学操作后，汇报结果。

3.教学例2O

(1)请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，如把侧面展开后会

是什么形状？

(2)组织同学分小组操作：剪开侧面，再展开。

(3)教师:你们有什么发现?会有几种情况出现？小组之间可以相互交流。

圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形、平行四边形。教师同时用课件展示

三种不同的圆柱侧面展开图，让同学系统直观的感受展开图。

(4)大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆

柱的什么？宽呢？同学观察并思考。教师用课件将长方形还原并再打开。

让同学经过比较、分析概括出：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的

周长，宽等于圆柱的高。

(5)引导同学思考：什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？

引导同学回答：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。

同时教师用课件展示一遍。

【课堂作业】

1.完成教材第18、19页的“做一做”。

组织同学先独立做一做，再在小组中相互交流。

2.完成教材第20页练习三的第1、2,3题。

第1题要让同学仔细观察并准确地说出图中哪些地方或物体的哪一部分是

圆柱。

第2题指名说。

第3题同学判断后，要让同学说理由。还可以让同学想一想，如把第2、3

个图形围起来，会出现什么情况？

分(=室].•

2.第1题：手电筒的筒身、柱子、哑铃的把手和两端都是圆柱。

第2题：长方体正方体圆柱

第3题：第一个图理由：将圆柱展开，长方形的长应等于底面圆的周长。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

组织同学畅谈学习的收获。

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第1课时圆柱的认识

一长方形

沿高剪一斜着剪：平行四边形

_正方形

圆柱的底面周长一长方形的长

圆柱的高一长方形的宽

第2课时圆柱的表面积（1）

【教学内容】

圆柱的表面积（1）（教材第21页例3）。

【教学目标】

1.理解圆柱的表面积的意义。

2.探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面

积和表面积。

【重点难点】

1.掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

2.理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。

【教学准备】

多媒体课件和圆柱体模型。

【复习导入】

1.复习引入。

指名同学说出圆柱的特征。

2.口头回答下面的问题。

（1）一个圆形花池，直径是5m,周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

板书：长方形的面积=长乂宽。

【新课讲授】

L教师出示圆柱形实物，师生共同研究圆柱的侧面积。

师：圆柱的侧面展开是一个什么图形？

生：长方形。

师：那么圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积是什么关系？待同学回答

后，教师板书：圆柱的侧面积=长方形的面积。

师：长方形的面积=长x宽，长相当于圆柱的什么？宽呢？由此可以得出什

么？

教师待同学回答后接着板书“=圆柱的底面周长X高”，由此我们就找到了计

算圆柱侧面积的方法。

2.教学例3。

(1)圆柱的表面积的含义。

教师：你们知道长方体、正方体的表面积指什么？圆柱的表面积指的又是什

么？

通过讨论、交流使同学明确:圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面

积之和。

(2)计算圆柱的表面积。

①师：圆柱的表面展开后是什么样的？

组织同学将制作的圆柱模型展开，观察展开的面是由哪几部分组成的，并把

它们都标出来。引导同学说出：同柱的表面是由两个底面和一个侧面组成。

②组织同学自主探究、交流，该如何计算圆柱的表面积。指名发言，教师归

纳:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。

(3)巩固练习：教材第21页“做一做”。组织同学独立完成，请两名同学

板演后集体订正。

答案：628cm2

【课堂作业】

完成教材第23页练习四的第2一6题。

第2题教师提醒同学用圆柱形的纸筒代替压路机前轮滚动一周，使同学看到

所压路面的面积就是前轮的侧面积。

第3、4题是解决问题。先让同学弄清楚是求圆柱哪部分的面积，然后再计

算，必要时，可通过教具或图形帮助同学直观理解。

第5题，对于有困难或争议大的，可用实物或模型直观演示。

第6题，是实际测量、计算用料的题目，可以分组进行测量和计算。

农室.

第2题：3.14x1.2x2=7.536(m2)

第3题：3.14X1.5x2.5=11.775(m2)

第4题：3.14x3x2+3.14x(3-2)2=25.905(m2)

第6题：长方体：800cm2正方体：216dm2圆柱：533.8cm2

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第2课时圆柱的表面积(1)

必

圆柱的侧面积二长方形的面积二长X-见

V

号

底面周长同

第3课时圆柱的表面积(2)

【教学内容】

圆柱的表面积(2)(教材第22页例4)

【教学目标】

能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识，解决生活中的实际问题。

【重点难点】

运用圆柱的表面积公式解决问题。

【教学)隹备】

多媒体课件和圆柱体模型。

【复习导入】

前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式，有同学能说一说么？

指名同学回答。板书：

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积

圆柱的侧面积=圆柱的底面周长x高

【新课讲授】

教学例4O

(1)出示例4。同学读题，明确已知条件：已知圆柱的高和底面直径，求

表面积。

(2)求厨师帽所用的材料，需要注意：厨师帽没有下底面，说明它只有一

个底面。

(3)指定两名同学板演，其他同学独立进行计算。教师巡视，注意看同学

所算最后的得数是否正确。

指导同学做完后集体订正。指名同学回答自己在计算时，最后的得数是怎样

取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里

不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整十平方厘米，省略的个位上即使是

4或比4小，都要向前一位进1,这种取近似值的方法叫做进一法。

(4)巩固练习。

①教材第22页“做一做”第1题。组织同学独立完成。

②教材第22页第2题。请三名同学板演，其余同学做在草稿本上。

答案：①第22页“做一做”第1题：1.12m2,100.48dm2

②第22页，故一做”第2题：376.8cm2

【课堂作业】

完成教材第23―24页练习四的第7一12题。

第7、8题，同学独立作业，老师巡视，个别不会的加以指导。

第9题，提醒同学注意是上下底面分别留出了78.5cn?的口，应减去的部分

2

是78.5x2=157(cm)o

第10题，先让同学明确计算步骤，再分步列出算式，最后计算水桶的用料。

第11题，教师应先用教具演示，使同学明白圆柱及长方体表面被遮住的部

分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体的表面积与

圆柱的侧面积之和减去扇柱的一个底面积。提醒同学注意根据要求将计算结果化

成以平方米为单位的数，并根据实际情况保留近似数。

第12题，是已知圆柱的侧面积和底面半径，求圆柱的高，部分同学有困难。

教师辅导时可以提示同学列方程解答。

答案：

第8题：花布：3.14x18x80=4521.6(cm2)

黄布：3.14x(18+2)2x2=508.68(cm2)

第9题：3.14x20x30+3.14x(204-2)2x2-78.5x2=2355(cm2)

第10题：3.14x(12x-)x12+3.14x(12x--s-2)2=402.705(dm2)

44

第11题：(l)12x12x2+16x12x4+3.14x12x55-3.14x(124-2)2

=3015.36cm2«0.31(m2)

(2)50x0.31x30=465(元)

第12题：188.4+(2x3.14x2)=15(dm)

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第3课时圆柱的表面积（2）

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积

实际用料〉计算用料

“进一法”一近似数

第4课时圆柱的体积(1)

【教学内容】

圆柱的体积(教材第25页例5)。

【教学目标】

探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算同柱的体积，体会转化的

思想方法。

【重点难点】

1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。

2.理解圆柱体积公式的推导过程。

【教学准备】

推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。

【复习导入】

1.口头回答。

(1)什么叫体积？怎样求长方体的体积？

(2)怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？

(3)圆的面积公式是怎样推导的?在同学回忆的基础上，概括出“转化图形

一一建立联系一一推导公式”的方法。

2.引入新课。

我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形

与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我

们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？

教师板书:圆柱的体积(Do

【新课讲授】

1.教学圆柱体积公式的推导。

(1)教师演示。

把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱

切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。

(2)同学利用学具操作。

⑶启发同学思考、讨论：

①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？

同学：近似的长方体。

②通过刚才的实验你发现了什么？

教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？

同学：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长

方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变

化。故体积不变。

(4)同学根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：

①如把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？

②如把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？

③如把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？

(5)启发同学说出：通过以上的观察，发现了什么？

①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。

②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体

的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。

(6)推导圆柱的体积公式。

①同学分组讨论:圆柱的体积怎样计算？

②同学汇报讨论结果，并说明理由。

教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的

体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高等于圆柱的高，

所以圆柱的体积=底面积x高。

教师板书：

高

长方体的体积=底面积X|

=

>

高

底面积X

高

圆柱的体积=底面积X

V=Sh=Jir~h

2.教学补充例题。

(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50cm2,高是2.1m。它的

体积是多少？

(2)指名同学分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？

同学：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。

(3)出示下面几种解答方案，让同学判断哪个是正确的。

©50x2.1=105(cm3)答：它的体积是105cm3。

②2.1m=210cm50x210=10