八年级数学下册《回顾与思考》

回顾与思考第一章一元一次不等式第1页学习目标——播种汗水和智慧，收获掌声和高兴！1、利用问题形式整理全章内容,建立知识体系。2、在独立思索基础上,开展小组和全班交流,经过交流和反思加强对所学知识了解和掌握,并逐步建立知识体系。3、经过问题情境设置，再现已学知识,锻炼抽象、概括能力。学习本章所采取主要思想方法。自学指导：处理P37“回顾与思索”，需检验。1、努力独立处理“回顾与思索”几个问题，不会，同学间交流（组内，组与组）进行处理2、尝试建立本章知识体系3、回顾本章实际问题处理过程，总结归纳所使用数学思想方法。第2页第3页不等式解与方程解区分：方程解普通是有限个，不等式解普通有没有限多个.不等式解集：一个含有未知数不等式全部解。（1）描点用“空心圆圈”表示“＜”“＞”用“实心圆点”表示“≤”“≥”。（2）画方向线在数轴上表示不等式解集：第4页※不等式基本性质：

（1）不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号方向不变；（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向必须改变。第5页1.一元一次不等式与一元一次方程相同点和不一样点：相同点: 二者都只含有一个未知数,未知数最高次数都是1,左右两边都是整式.不一样点: 一元一次不等式表示不等关系,用不等号“>”或“<”连接,不等号有方向.一元一次方程表示相等关系,用等号“=”连接,等号没有方向.第6页①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1⑥按要求在数轴上表示解集

一元一次不等式解法普通步骤:※

注意：解不等式时要注意去分母和系数化为1这两个关键步骤中,利用到不等式基本性质3时,不等号方向必须改变.第7页一元一次不等式与一次函数、一元一次方程不一样作用与内在联络：既能够利用函数图象解不等式，也能够利用解不等式和解方程帮助研究函数问题，二者相互渗透，相互作用。实际上，不等式与函数、方程是紧密联络一个整体。第8页※

利用不等式及方程处理（选择最正确方案）问题步骤：

首先，设出用x、y1、y2表示相关量；列出y1与x、y2与x关系式；

其次，分类进行讨论在：y1=y2,y1＞y2,y1＜y2,情况下x取值；

最终，分类写出解答（注意x取值范围）

第9页求不等式组解集过程,叫做解不等式组.普通地,关于同一个未知数几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.普通地，一元一次不等式组中各个不等式解集公共部分，叫做这个一元一次不等式组解集.第10页※议一议：1.解一元一次不等式组解题步骤：（1）求出不等式组中各个不等式解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集公共部分，（3）依据几个不等式解集公共部分，写出

这个不等式组解集。第11页x＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞bx＞ax＜b。。ab。。ab。。ab。。ab解集为：x＞b(同大取大）解集为：x＜a（同小取小）2.一元一次不等式组解集规律图析(设a＜b)解集为：a＜x＜b（大小相对取中间）解集为：无解（大小相背取空集）第12页

※不等式组应用注意以下几点：

⑴单位名称要统一；⑵依据实际情况和生活用语，关于两个数之间问题，注意是否包含这两个数，正确利用符号“≤”“≥”和符号“＜”“＞”。第13页

※⑶用适当符号表示以下语句：“小于”——，“大于”——，“最少”——，“非负数”——，“不超出”——。≤≥≥≥0≤第14页

某门票5元/张,一次性购满30张，每张4元。27人去游览;想一想：团体最少多少人时，多买票反而合算呢？例题解:设团体最少x人时，多买票反而合算。由题意得

5x≥30×4解之得

∴x≥24答：不浪费.团体最少24人时，多买票反而合算。第15页工资、薪金、收入与纳税参考表全月应纳税所得额税率税额不超出500元5﹪500×5﹪=25(元)500元＜超出部分≤元10﹪1500×10﹪=150(元)元＜超出部分≤5000元15﹪3000×15﹪=450(元)5000元＜超出部分≤0元20﹪15000×20﹪=3000(元)………设纳税额y(元)与工资薪金收入x(元)之间函数关系式:y=(x-800)×5﹪(800＜x≤1300)y=(x-800-500)×10﹪+500×5﹪(1300＜x≤2800)y=(x-800-500-1500)×15﹪+1500×10﹪+500×5﹪

(2800＜x≤5800)第16页设纳税额y(元)与工资薪金收入x(元)之间函数关系式:y=(x-800)×5﹪(800＜x≤1300)y=(x-800)×10﹪-25(1300＜x≤2800)y=(x-800)×15﹪-125(2800＜x≤5800)即：某人二月份缴纳工资、薪金所得税105元，你知道他这个月工资、薪金是多少吗？解：设工资薪金收入为x元，

由所得税105元，知1300＜x≤2800依据题意得105=（x-800)×10﹪-25∴x=2100答：他这个月工资、薪金是2100元。第17页中考不等式问题归类例析一考查不等式基本性质二用数轴表示不等式解集问题三直接求解不等式（组）四关于不等式（组）整数解五依据不等式解集情况，确定字母取值范围第18页依据题意得不等关系：（书本第40页，第17题）设生产x件A种产品，(50-x)件B种产品⑴x件A种产品所需甲种原料数+(50-x)件B种产品所需甲种原料数≤360㎏⑵

x件A种产品所需乙种原料数+(50-x)件B种产品所需乙种原料数≤290㎏则有不等式组：9x+4(50-x)≤3603x+10(50-x)≤290x≤32x≥30∴30≤x≤32第19页9x+4(50-x)≤3603x+10(50-x)≤290x≤32x≥30∴30≤x≤3230,31,32.则(50-x)分别为20，19，18答：生产方案有三种：生产A种产品有30件,生产B种产品有20件;生产A种产品有3